收藏本站
《湘潭大学》 2007年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

一类双曲型方程的摄动有限差分格式及其数值研究

雷学武  
【摘要】: 该课题部分来源于李明军教授的湖南省教育厅划块项目。 本文利用上世纪90年代高智提出摄动有限差分(PFD)方法,开展一类双曲型方程的数值研究。对双曲型方程的差分近似中,离散微商项的同时,也离散非微商项(包括微商系数).对一阶双曲守恒型方程的时间一阶向后差分和空间一阶迎风差分格式,按步长摄动展开成时间和空间步长的幂级数,幂级数的待定系数通过提高格式精度与保持高分辨率来求出,由此得到了双曲守恒型方程的时空均为二阶精度的无振荡PFD格式。双曲型方程的PFD格式保留了一阶迎风格式的简洁结构形式,只需时间三个节点和空间三个节点即可达到二阶精度,又避免了三点二阶中心格式的非物理数值振荡。并得出其稳定性条件。数值上,和二阶TVD格式以及标准一阶迎风格式进行比较.
【学位授予单位】:湘潭大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O241.82

手机知网App
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘轶中;薛晓鹏;;双曲型方程的一类并行格式及其数值实验[J];河北省科学院学报;2011年02期
2 郝兴文;王钦;;一个退化抛物-双曲方程柯西问题熵解的唯一性[J];上海交通大学学报;2011年07期
3 刘相国;郝江锋;;一类双曲型方程的有限差分法[J];宜宾学院学报;2011年06期
4 陈可洋;;三维快速高精度地震波正演数值模拟方法及其应用[J];天然气勘探与开发;2011年03期
5 ;[J];;年期
6 ;[J];;年期
7 ;[J];;年期
8 ;[J];;年期
9 ;[J];;年期
10 ;[J];;年期
中国重要会议论文全文数据库 前8条
1 林诗仲;俞元洪;;带分布时滞的双曲型微分方程解的振动性[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
2 蔚喜军;符鸿源;常谦顺;;用有限元方法求解双曲守恒律[A];中国工程物理研究院科技年报(1998)[C];1998年
3 张衡;郑汉垣;张武;;二维双曲型方程初边值问题的块三对角可扩展并行求解算法[A];2009年全国开放式分布与并行计算机学术会议论文集(下册)[C];2009年
4 曾晓清;吴雄华;;预处理方法和区域分裂法在欧拉方程计算中的应用[A];岩石力学理论与工程实践[C];1997年
5 钟敏;李平;柏劲松;;三维贴体坐标系中爆轰波传播计算的LS方法[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
6 陶毅;刘高联;李孝伟;;一维非定常流动一种新的全时空变分有限元插值模式[A];第十七届全国水动力学研讨会暨第六届全国水动力学学术会议文集[C];2003年
7 金凤云;刘小兵;陈冬冬;曹军;;MATLAB在CFD中的应用[A];第十八届全国水动力学研讨会文集[C];2004年
8 张大洲;熊章强;;联合弱反射方程与特征值分解法压制逆时偏移中的反射波[A];中国地球物理学会第二十七届年会论文集[C];2011年
中国重要报纸全文数据库 前1条
1 记者 张建松 胡浩;谷超豪:数学家与诗人的完美统一[N];新华每日电讯;2010年
中国博士学位论文全文数据库 前8条
1 郝兴文;二阶拟线性各向异性退化抛物–双曲型方程的适定性研究[D];上海交通大学;2010年
2 戴培良;工程力学中的有限元方法及其误差估计[D];南京航空航天大学;2003年
3 来翔;几类双曲型方程交替方向有限元分析[D];山东大学;2007年
4 唐玲艳;双曲型方程数值解的小波方法研究[D];国防科学技术大学;2007年
5 李敬宇;应用偏微分方程解的存在性,渐近极限与时空估计[D];东北师范大学;2010年
6 廉西猛;海水入侵问题的间断有限元方法[D];山东大学;2010年
7 陈荣华;径向基函数拟插值理论及其在微分方程数值解中的应用[D];复旦大学;2005年
8 赵文静;复杂流体动力学中Oldroyd-B模型的适定性研究[D];复旦大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 雷学武;一类双曲型方程的摄动有限差分格式及其数值研究[D];湘潭大学;2007年
2 侯鹏;基于双曲型方程RKDG法在流场及声场中的数值模拟研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 罗玉文;双曲型偏泛函微分方程的振动性[D];四川大学;2004年
4 吴旭明;一般各向异性退化抛物-双曲型方程的齐次Dirichlet问题[D];上海交通大学;2012年
5 甘小艇;抛物型和双曲型方程的有限体积元法[D];桂林电子科技大学;2010年
6 佟丽宁;以Borel测度为初值的一阶拟线性方程的BV解[D];吉林大学;2004年
7 张恒;若干双曲型方程解的整体存在性与解的爆破[D];山西大学;2010年
8 王瑞文;双曲型方程的混合元方法[D];山东师范大学;2004年
9 曾慧;一类双曲型守恒律方程广义黎曼问题的研究综述[D];东北师范大学;2009年
10 王良伟;一类2m阶双曲型方程的Cauchy问题[D];西南交通大学;2004年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026