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《湖南大学》 2009年
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基于神经网络的数字滤波器设计及谐波检测理论与方法研究

王小华  
【摘要】:数字滤波器作为数字信号处理的主要单元,已广泛应用于电子、通信、图像处理等各个领域,而精确检测电力系统谐波已成为保证电力系统安全稳定运行的重要条件。本论文文重点阐述了基于神经网络的FIR数字滤波器优化设计及电力系统谐波检测理论与方法。 针对一维FIR线性相位数字滤波器的设计问题,首先提出了一种以余弦基函数作为隐层激励函数的非等波纹神经网络设计方法。为进一步控制滤波器的通带及阻带波动,提出了等波纹神经网络设计方法。该方法通过对加权误差函数的调节,实现了神经网络的等波纹一维FIR线性相位滤波器设计。论文证明了该神经网络算法能收敛到全局最小点,仿真设计结果表明了该设计方法的有效性和优越性。 二维数字滤波器被广泛应用于图像处理和其他二维数字信号处理领域。本文根据二维FIR数字滤波器的幅频响应特性,将一维FIR线性相位滤波器的神经网络设计方法拓展到二维FIR线性相位数字滤波器设计领域。首先提出了象限对称二维滤波器的神经网络设计方法,并由此拓展到任意幅频响应二维FIR线性相位数字滤波器设计。在此基础上,进一步提出了等波纹二维FIR线性相位数字滤波器的神经网络设计理论与方法。该方法能有效地控制二维滤波器的通带及阻带波动,取得了比最小二乘法、闭式最小二乘法、半定规划算法等常规设计方法更好的设计结果。 针对许多数字信号处理应用中对复数FIR数字滤波器的需求,本文提出了神经网络的复数FIR滤波器设计理论与方法。针对一维及二维FIR滤波器的频率响应特性,提出通过同时将滤波器幅值和相位误差最小化,从而获得滤波器系数的研究方案,并在此基础上,分别研究了一维及二维复数FIR滤波器的神经网络设计方法。仿真结果表明,相比于半定规划算法、加权最小二乘方法、最大误差最小化方法,该方法在通带波动、阻带衰减、群时延误差及CPU计算时间方面都能获得更好的设计效果。 随着宽带数字系统的广泛应用,窄过渡带宽FIR滤波器设计方法成为宽带数字信号处理研究领域中的一个重要内容。本文研究了基于频率响应屏蔽(FRM)技术的窄过渡带宽FIR数字滤波器神经网络设计理论与方法。根据构成FRM滤波器的各子滤波器的频率响应特性,提出了非线性神经网络优化设计方法,该方法把所有子滤波器的系数当成一个向量同时进行优化,避免了大量子滤波器的优化设计过程。同时该方法具有移植性强的特点,可以很方便地扩展到多层FRM滤波器的优化设计。同时,针对FRM滤波器设计的高度非线性优化问题,提出了将该非线性问题分解为几个线性神经网络优化问题的优化设计方法。仿真结果表明,相比于已存在的加权最小二乘方法、半定规划算法、遗传算法等,这两种神经网络方法设计的FRM滤波器在通带波动及阻带衰减等方面具有更好的性能。 针对电力系统谐波问题,论文首先提出了基于加窗FFT及神经网络的电力系统整次谐波分析方法;由于该方法的谐波分析精度很大程度上有赖于加窗FFT的频率校正精度,为此提出了完全由神经网络独立完成的谐波分析方法;在此基础上,进一步研究了高精度宽范围神经网络谐波分析方法,该方法即使在电力系统频率在40-60Hz范围波动时,在非同步采样、非整周期截断情况下,也可获得很高的电力系统整次谐波分析精度。针对信号中存在的间谐波问题,研究了基于加窗FFT和神经网络的电力系统谐波及间谐波分析方法。模拟仿真试验结果表明应该方法能够高效、快速地实现高精度电力系统整次谐波及间谐波分析。
【学位授予单位】:湖南大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:TN713.7

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