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《湖南大学》 2011年
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幂形式概念分析和模糊概念格研究

郭兰坤  
【摘要】:形式概念分析由w_lle于1982年提出,并已发展为种基于序理论的有效的数据分析方法绎典的形式概念可追溯到人们对哲学意义下外延一内涵式概念的理解通过对概念问泛化和例化关系的形式化,所有的形式概念构成了‘个概念层次结构,即形式概念格从哲学意义上讲,形式概念可以理解为人们在某个具体的社会,不境或文化,不境rrl所形成的基本思想单元的数学表示从数据挖掘和知识发现的角度,形式概念可看作特定知识背景中基本知识单元的形式化特刖足在处理实际的科学问题的过程中,形式概念分析方法能够有效地实现对数据厂rl所隐含的基本知识单元的提取近几1年来,随着形式概念分析理论的小断发展和完善,该方法已在知识发现、信息柃索和软件r程等领域得到了广泛的应用 形式背景足经典形式概念分析的基础,其4\质足两个经典集台之问的一元关系然而,存实际的科学问题巾,我们面对的数据住住具有更加复杂的组织结构而H.,数据规模的小断增大也对现有的概念构造算法构成了挑战显然,绎典形式概念分析对这些应用领域来讲具有定的局限性因此,我们需要对经典的形式概念分析框架进行改进或调整,本文中,我们以形式概念分析在学术领域巾研究团队的识别为应用背景,将对象集和属性集上的二元关系引入到绎典形式概念分析的理论框架厂rl通过对原有事件关系的提升,我们提出了幂形式概念分析的基本理论而且.,我们研究了几种特殊的提升,并讨论了原始概念格和幂概念格之问的关系 在模糊概念格的研究中,如何将经典形式概念分析的基本理论推广到模糊怙形成为大家关心的问题和经典怙形类似,模糊Galois联络、模糊闭包算子和模糊闭包系统在模糊概念分析的研究中起到了关键作用许多学者研究了模糊幂集上的闭包算子,并将经典怙形下闭包算子和闭包系统的对应理论拊广到模糊怙形下本文中,我们找到了Belohlevek提出的模糊幂集上的L闭包系统的‘种简汁的等价拙述而且,我们提出模糊幂集上的L-闭包L-系统的概念,并证明L-闭包L-系统和L闭包系统之问同样存在着一一对应关系 近年来,许多学者从小同的角度对绎典偏序结构进行了模糊化拊广,另一方面,模糊偏序集上的闭包算r、闭包系统和Galois联络也得到了进一步的研究在已有工作的基础上,我们发现,如何在一般的模糊偏序集上引入闭包系统足个急需解决的问题本文巾,我们给出一般的模糊偏序集上的LK闭包系统和LK Galois联络的概念,并研究它们L了LK闭包算子之间的关系最后,我们引入一般的模糊偏序集上的另一种闭包系统即LK闭包L-系统的概念,并讨论了该概念和LK闭包系统、LK闭包算子之间的内存联系这些结论可看作绎典偏序集上的闭包系统埋论存模糊情形下的推广为了提高对不完备和不准确信息的处理能力,许多学者提出了小同形式的概念分析的模糊化方法受多伴随概念格思想的启发,我们推广了Krejei提出的帔概念格,提出了一种更一般化的概念分析框架,即MC一概念格而且,我们将绎典形式概念分析的基本理论推广到这一新的形式概念分析框架中最后,通过与帔概念格、多伴随概念格的比较,我们发现MC一概念格为形式概念分析存实际巾的应用提供了一种更加灵活的理论框架
【学位授予单位】:湖南大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O153.1

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