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《湖南大学》 2018年
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一类完全图三边形嵌入个数的研究

付丽  
【摘要】:图的最小亏格,即把图G嵌入到曲面S中,曲面S的亏格的最小值.由完全图的最小亏格公式,我们把完全图分为K12s+i,i=0,1,…,11.完全图Kn在可定向曲面上有三边形嵌入,当且仅当n三0,3,4,7(mod12).LuisGoddyn利用路的优美标号和电流图理论给出了完全图K12s+7在可定向曲面上的不同构的三边形嵌入的个数至少是11s.Vladimir P.Korzhik根据电流图理论给出了完全图K12s+4在可定向曲面上的不同构的三边形嵌入的个数至少是4s.本文试图对该问题进行研究,通过路的双优美标号和电流图理论提高了完全图K12s+4的三边形嵌入个数的下界.第一章主要介绍了问题的背景,本文所需的一些基础知识,以及本文的主要工具电流图,同时还简要的介绍了本文的基本结构.第二章介绍了在完全图的最小亏格嵌入个数的问题中国内外的一些研究成果和结论.第三章给出了完全图K12s+7的电流图的一种新的电流标号方法,以及通过对路P2s+1进行双优美标号从而构造了K12s+4的电流图,并且估计了路P2s+1的双优美标号的个数.第四章对电流图的一旋系统的个数进行研究,并得到了完全图K12s+4在可定向曲面上不同构的三边形嵌入个数的下界.
【学位授予单位】:湖南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O157.5

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 Zhao-xiang LI;Han REN;;Exponentially Many Genus Embeddings of the Complete Graph K_(12s+3)[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica;2015年02期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
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【相似文献】
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9 周玎;关于一些图类的亏格问题[D];北京交通大学;2010年
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