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《湖南大学》 2018年
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去异常噪音的高维图像恢复

黄翠翠  
【摘要】:随着信息技术的发展,在许多应用领域都涉及到高维数据,而且需要分析和处理的数据在结构上变得越来越复杂,比如视频图像、医学图像和高光谱数据等。张量是一个重要的工具,能够更好地表示高阶数据之间存在的复杂关系和本质结构。随着现代应用的发展,张量已经被广泛地应用到各个领域,例如图像处理,模式识别,多任务学习,光谱数据以及智能交通系统等。但是数据在采集、存储、加工、变换和传输过程中,由于采集系统、存储系统、数据加工的方式方法,甚至操作环境中存在的各种各样不稳定因素,都会使我们真实获得的数据不同程度地被噪音污染,出现部分丢失或者存在异常值等问题。张量恢复的目的就是最大程度地利用已经知道的数据信息来恢复出因各种各样原因丢失或者被污染的数据信息。由于张量结构的特性,我们常用张量来处理高维数据问题,其中张量恢复问题是近来研究的热点之一。在总结和继承前人研究成果的基础上,本文研究存在异常噪音的张量恢复问题,建立了去异常噪音恢复模型,并利用彩色图像进行了数值实验。本文所取得的主要研究成果和创新点有:1、使用Square和Tukey biweight两个函数来进行数据拟合,建立了去异常噪音恢复模型,提出了近似线性块坐标下降算法,同时证明了该算法具有全局收敛性。2、在处理高维数据的过程中,基于低秩张量恢复理论,使用N个低秩张量之和来近似逼近所求张量图像,这在一定程度上保持了高维数据之间的关系。3、对带异常噪音的彩色图像进行了数值实验,验证了本文所提出模型和方法的有效性。
【学位授予单位】:湖南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:TP391.41

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