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《湖南大学》 2018年
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饮酒成瘾动力学的建模与分析

VIDEO SIVILAY(李大海)  
【摘要】:针对饮酒成瘾动力学问题,本学位论文利用微分方程的基本理论,动力系统和数值模拟的方法,对饮酒成瘾问题进行了深入的研究,并建立了相应的动力学模型.通过对模型的动力学进行分析,得到了系统无瘾平衡点的稳定性与系统的持久性结果,并利用计算机模拟的方法来验证了系统的有效性.在第一章中,介绍了饮酒成瘾动力学的研究背景,现状及开展饮酒成瘾动力学研究的重要意义.简要地介绍了相关的预备知识及用到的理论工具,同时,对我们主要研究工作进行了简要地阐述.在第二章中,类似传染动力学建模方法,把人群划分为偶尔饮酒类,重度饮酒类,参与治疗类及恢复类四个群体.考虑到恢复类可能重新成为新的饮酒者,建立了一类相应的动力学模型,并对模型的动力学进行了分析,得到平衡点的稳定性,一致持久性及基本再生数对参数的敏感性结果.通过数值模型方法对所得结果进行了验证.在第三章中,考虑到重度成瘾类对饮酒易感类的感染作用,采用框室建模的方法建立了一类戒酒动力学模型,并分析了模型的动力学,得到无瘾平衡点的稳定性与系统的持久性结果.最后利用计算机模拟的方法来验证了系统的有效性.
【学位授予单位】:湖南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O175

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