收藏本站
《湖南大学》 2002年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

薄板弯曲问题的无网格局部边界积分方程方法

张勤  
【摘要】: 无网格局部边界积分方程方法是一种近期发展起来的数值方法。它以局部边界积分方程为基础,采用移动最小二乘近似函数,从而只需要分布在问题域内及其边界上的节点的信息值,无需划分单元;整个积分是在以节点为中心的局部域及其边界上实现,所以不需要背景积分网格;借助于格林公式及Dirac函数的性质,将局部边界积分方程转化为所考虑点的未知函数的边界积分表达式,便于直接施加本质边界条件。可见,该方法同时具备了无单元插值及无单元积分的特点,是一种真正的无网格方法。 本文首先介绍了无网格局部边界积分方程方法的理论基础和离散步骤,以及移动最小二乘近似法和广义移动最小二乘近似法等概念;其次将该方法初步应用于计算薄板的弯曲问题,建立了完整的积分公式,求解了四个典型算例,结果同精确解非常接近,且收敛快。并结合具体算例作了相关的结论及讨论;最后给出用MATLAB语言编写的计算机程序,同时介绍了各子程序的功能。
【学位授予单位】:湖南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2002
【分类号】:O343

免费申请
【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 李晶;金属体积成形数值模拟的无网格Galerkin法研究[D];哈尔滨工业大学;2007年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 陈建,吴林志,杜善义;采用无单元法计算含边沿裂纹功能梯度材料板的应力强度因子[J];工程力学;2000年05期
2 周瑞忠,周小平,缪圆冰;具有自适应影响半径的无单元法[J];工程力学;2001年06期
3 龙述尧;用无网格局部Petrov-Galerkin法分析弹性地基上的梁[J];湖南大学学报(自然科学版);2001年05期
4 张伟星,庞辉;无单元法计算钢筋混凝土筏板[J];计算力学学报;2000年03期
5 刘欣,朱德懋,陆明万,张雄;基于流形覆盖思想的无网格方法的研究[J];计算力学学报;2001年01期
6 庞作会,葛修润,郑宏,王水林;一种新的数值方法——无网格伽辽金法(EFGM)[J];计算力学学报;1999年03期
7 宋康祖,陆明万,张雄;固体力学中的无网格方法[J];力学进展;2000年01期
8 龙述尧,许敬晓;弹性力学问题的局部边界积分方程方法[J];力学学报;2000年05期
9 龙述尧;弹性力学问题的局部Petrov-Galerkin方法[J];力学学报;2001年04期
10 蔡永昌,朱合华,王建华;基于Voronoi结构的无网格局部Petrov-Galerkin方法[J];力学学报;2003年02期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张伟星;正交各向异性薄板计算新方法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2000年02期
2 张伟刚;;弹性地基上钢筋混凝土板计算新方法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2006年02期
3 张伟刚;;钢筋混凝土板分析的边界无单元法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2006年03期
4 任学军;;改进型无网格Galerkin法与有限元法的耦合及其应用研究[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2010年05期
5 宋康祖;张雄;陆明万;;MESHLESS METHOD BASED ON COLLOCATION WITH CONSISTENT COMPACTLY SUPPORTED RADIAL BASIS FUNCTIONS[J];Acta Mechanica Sinica;2004年05期
6 A.K. Soh;H.C. KIM;J.J. Lee;;Analysis of piezoelectric ceramic multilayer actuators based on an electro-mechanical coupled meshless method[J];Acta Mechanica Sinica;2006年01期
7 ;Application of MLPG in large deformation analysis[J];Acta Mechanica Sinica;2006年04期
8 Serge Cescotto;Barbara Rossi;;A natural neighbour method based on Fraeijs de Veubeke variational principle for materially non-linear problems[J];Acta Mechanica Sinica;2009年01期
9 C. Zheng;X. H. Tang;J. H. Zhang;S. C. Wu;;A novel mesh-free poly-cell Galerkin method[J];Acta Mechanica Sinica;2009年04期
10 Alireza Sadeghirad;Iradj Mahmoudzadeh Kani;Mohammad Rahimian;Ali Vaziri Astaneh;;A numerical approach based on the meshless collocation method in elastodynamics[J];Acta Mechanica Sinica;2009年06期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 秦荣;;样条无网格法及其应用[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
2 王杰光;肖明贵;刘宝臣;;滑动最小二乘近似函数的拟合特性及其应用[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
3 张建辉;邓安福;王汝恒;;板弯曲无单元法MLS导函数研究[A];第十二届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ册[C];2003年
4 缪昇;屈俊童;;大体积混凝土温度裂缝的稳定分析[A];第十二届全国结构工程学术会议论文集第Ⅲ册[C];2003年
5 周进雄;王学明;张智谦;张陵;;形状设计灵敏度分析的无网格法[A];首届全国航空航天领域中的力学问题学术研讨会论文集(下册)[C];2004年
6 高凌天;刘凯欣;刘颖;;无网格方法在冲击动力学中的应用[A];计算爆炸力学进展[C];2006年
7 郑云英;杨骁;;饱和黏弹性多孔介质动力学问题的无网格方法[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
8 李晓春;陈剑平;石丙飞;范建华;;交叉裂隙渗流无网格法初探[A];第九届全国岩土力学数值分析与解析方法讨论会论文集[C];2007年
9 姚林泉;王璠;黄娟;;改进广义移动最小二乘近似无网格法及其在平面压电问题中的应用[A];第三届全国压电和声波理论及器件技术研讨会论文集[C];2008年
10 李顺利;龙述尧;;基于自然邻接点局部Petrov-Galerkin法的板结构拓扑优化[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 郑兴;SPH方法改进研究及其在自由面流动问题中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 张忠;固体炸药冲击起爆的物质点法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 汪忠明;基于非局部增强梯度模型的混凝土断裂损伤研究[D];合肥工业大学;2010年
4 杨庆年;武汉地铁车站深基坑变形特性分析[D];华中科技大学;2010年
5 张祖军;无网格法及其在注塑充填数值分析中的应用[D];华南理工大学;2010年
6 赖生建;计算电磁学中的径向基无网格法[D];电子科技大学;2010年
7 邹鹏;基于B样条小波基的无网格法研究[D];吉林大学;2011年
8 周立明;不确定性结构的无网格伽辽金法研究[D];吉林大学;2011年
9 陈景杰;含裂纹损伤船体结构强度分析方法研究[D];大连理工大学;2011年
10 何宜谦;EFGM求解传热边界形状辨识和相变问题及自适应EFGM计算[D];大连理工大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘婷;用无网格Galerkin法求解地下水流拟三维问题[D];辽宁师范大学;2010年
2 刘博;自然元方法的分析及其在偏微分方程中的应用[D];湘潭大学;2010年
3 朱传锐;基于扩展有限元和水平集理论的裂纹扩展问题研究[D];河南理工大学;2010年
4 刘小乐;四川木里金矿边坡稳定性仿真分析及防治对策研究[D];华南理工大学;2010年
5 苏利勋;无网格法数值模拟岩体单裂隙水力劈裂[D];昆明理工大学;2008年
6 邓钟敏;云南省大理梨花溪住宅小区ZK86号边坡稳定性分析与治理研究[D];昆明理工大学;2010年
7 冯玲兵;基于有限元分析的绉片机辊筒横压力的数学模型研究[D];昆明理工大学;2009年
8 张俊贤;题解无网格法及其与有限元法的比较研究初步[D];烟台大学;2010年
9 李航;复杂地质条件下隧道破坏过程研究[D];沈阳建筑大学;2011年
10 王洋;含裂纹结构模糊随机无网格伽辽金法的研究[D];吉林大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 崔青玲,刘相华,王国栋,熊尚武;无网格RKPM法及其在体积成型中的应用[J];东北大学学报;2004年09期
2 茅昕光,林鹤云;电磁场数值分析的无单元Galerkin方法[J];东南大学学报(自然科学版);2003年01期
3 左旭,陈军,卫原平,阮雪榆;塑性成形三维数值模拟中的模具几何描述技术[J];锻压技术;1997年06期
4 温宏宇;董湘怀;燕存良;阮雪榆;;无网格法在板料冲压成形数值模拟中的应用[J];锻压技术;2006年01期
5 温宏宇,娄臻亮,阮雪榆;基于无网格法的板料成形数值模拟的研究探索[J];锻压装备与制造技术;2004年04期
6 周小平;对进一步发展无单元法的几点设想[J];福州大学学报(自然科学版);2001年03期
7 庞作会,葛修润,王水林;无网格伽辽金法(EFGM)模拟不连续面[J];工程地质学报;2000年03期
8 张伟星,庞辉;弹性地基板计算的无单元法[J];工程力学;2000年03期
9 周瑞忠,周小平,缪圆冰;具有自适应影响半径的无单元法[J];工程力学;2001年06期
10 张希;姚振汉;;无网格彼得洛夫伽辽金法在大变形问题中的应用[J];工程力学;2006年S1期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 虞松;金属塑性成形过程三维有限元六面体网格自动生成算法及数值模拟关键技术研究[D];山东大学;2005年
2 崔青玲;无网格RKPM法及其在轧制中的应用[D];东北大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前4条
1 陈莘莘;弹塑性力学问题中的无单元伽辽金法[D];湖南大学;2002年
2 周家杰;三维弹塑性大变形接触问题的无网格分析[D];湖南大学;2003年
3 刘天祥;二维弹塑性接触问题的无网格伽辽金—有限元耦合方法研究[D];西北工业大学;2002年
4 张海霞;轴对称刚塑性无网格法及其在体积成形中的应用[D];燕山大学;2006年
【二级引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 张俊兵;基于波谱单元法的结构动力分析[D];华中科技大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 饶刚;基于EFG法的穿甲数值模拟研究[D];湘潭大学;2011年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 王有成 ,张伟星;样条边界元法解winkler地基板[J];合肥工业大学学报;1984年04期
2 庞作会,葛修润,郑宏,王水林;一种新的数值方法——无网格伽辽金法(EFGM)[J];计算力学学报;1999年03期
3 宋康祖,陆明万,张雄;固体力学中的无网格方法[J];力学进展;2000年01期
4 龙述尧;弹性力学问题的局部Petrov-Galerkin方法[J];力学学报;2001年04期
5 周维垣,寇晓东;无单元法及其工程应用[J];力学学报;1998年02期
6 周维垣,寇晓东;无单元法及其在岩土工程中的应用[J];岩土工程学报;1998年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张耀明,张作泉,孙焕纯,吕和祥;弹性薄板弯曲问题的等价的直接变量边界积分方程[J];计算力学学报;2003年02期
2 蒋友谅;;一个新的薄板弯曲三类变量广义余能原理[J];山东建筑大学学报;1990年04期
3 李秋秀;用变分法计算在张力作用下长方形薄板弯曲问题的近似解[J];福州大学学报(自然科学版);1993年06期
4 张纯;仲政;;基于小波微分求积法的薄板弯曲分析[J];计算力学学报;2008年06期
5 姚敏武;边界积分方程—边界元法解柯希霍夫薄板弯曲问题(上)[J];天津大学学报;1985年01期
6 刘焕文,何登旭;解矩形薄板弯曲问题的二元B样条有限元法[J];广西民族学院学报(自然科学版);1998年01期
7 李乐洲;域外法解薄板弯曲问题[J];计算力学学报;1989年03期
8 吴端恭,陈绍春;右端项f∈H~(-1)情况下十二参矩形板元的误差估计式[J];工程数学学报;1998年03期
9 钱伟长;对合变换和薄板弯曲问题的多变量变分原理[J];应用数学和力学;1985年01期
10 王复明;周鸿钧;林皋;;样条有限点法解非规则薄板弯曲问题[J];工程力学;1986年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 王元丰;邹永超;;几类薄板弯曲问题边界元迭代求解的统一格式[A];第九届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2000年
2 周松鹤;顾惠琳;;圆拱结构侧向稳定的耶硕克近似法[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅱ卷[C];2002年
3 温万治;董师舜;杭旭登;付汉清;;二维移动最小二乘粒子动力学方法(MLSPH)无网格方法研究[A];计算爆炸力学进展[C];2006年
4 焦玉玲;刘寒冰;陈冶;;无网格基函数对梁的弹性静力计算精度的影响[A];第17届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)[C];2008年
5 董春迎;;基于边界元法的非均质薄板弯曲问题的解[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
6 华晨辉;;两种方法计算不规则建筑物年预计雷击次数的探讨[A];第六届长三角气象科技论坛论文集[C];2009年
7 姚伟岸;王珊;;基于辛对偶体系的薄板弯曲解析奇异单元[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
8 任海;魏学业;宁滨;;控制系统智能解码的研究[A];1999年中国智能自动化学术会议论文集(下册)[C];1999年
9 倪国喜;王瑞利;林忠;;无网格方法中的粒子初始均匀分布[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
10 倪琛;王秀清;郑苗;;女性月经期对检测糖类抗原Ca-125的影响[A];中华医学会第七次全国检验医学学术会议资料汇编[C];2008年
中国重要报纸全文数据库 前3条
1 汤利国;人体角度与疾病诊断[N];大众卫生报;2005年
2 ;“国情折扣”不能拖延改善基尼系数[N];21世纪经济报道;2006年
3 ;章钧豪和他的新引力公式[N];科技日报;2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李晓春;小湾水电站坝肩岩体裂隙网络渗流的三维网络与无网格法耦合模型研究[D];吉林大学;2005年
2 苗雨;奇异杂交边界点法理论研究及应用[D];华中科技大学;2005年
3 张勇;基于近似模型的汽车轻量化优化设计方法[D];湖南大学;2009年
4 戴永谦;发动机悬置软垫断裂模拟[D];大连理工大学;2006年
5 钱归平;散乱点云网格重建及修补研究[D];浙江大学;2008年
6 李清亮;海上目标短波散射特性理论与数值研究[D];西安电子科技大学;1998年
7 谭光华;三维几何模型的形状编辑技术研究[D];浙江大学;2009年
8 徐湘元;基于模型的控制[D];华南理工大学;1999年
9 胡晓燕;计算流体力学中的SPH方法和MLSPH方法研究[D];中国工程物理研究院;2006年
10 陈松柏;黑洞时空中的似正规模和幂率拖尾[D];湖南师范大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张勤;薄板弯曲问题的无网格局部边界积分方程方法[D];湖南大学;2002年
2 成欣;三维曲面破洞修复技术研究[D];西北大学;2006年
3 胡俊;一类无网格Galerkin方法的分析及特征值的下界逼近问题[D];湘潭大学;2001年
4 李忠文;神经网络在逆向工程曲面重建中的应用研究[D];南京航空航天大学;2005年
5 杨帆;边界元在含裂缝薄板弯曲问题中的应用[D];天津大学;2007年
6 左传伟;无网格方法理论研究及其在偏微分方程中的应用[D];西北工业大学;2005年
7 官正涛;新型有机磁性天线罩的研究[D];西南交通大学;2004年
8 陆银军;面向对象的钢筋混凝土双向板优化设计[D];扬州大学;2007年
9 张文娟;薄板弯曲问题的集中质量非协调有限元模拟[D];上海交通大学;2007年
10 孙越;非均质材料界面的间断伽辽金无网格模拟及梁板结构的大变形高效无网格分析[D];厦门大学;2009年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026