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《湖南大学》 2002年
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具自反馈和不连续型信号传输函数的二元时滞神经网络模型的动力学研究

茅兰娣  
【摘要】: 本论文讨论了带自反馈的二元神经网络模型 和 解的渐近性态。这里x(t),y(t)分别表示两个神经元在t时刻的活跃状态,衰减率μ0和突触滞后τ0均为常数,f和g为信号函数,且其中a,b为非零常数,且a≠b,σ_1和σ_2为阈值常数且σ_1≤σ_2。 本文分两章,第一章讨论自反馈系数均为正的双阈值的二元神经网络模型(Ⅰ),第二章讨论自反馈系数均为负的双阈值二元神经网络模型(Ⅱ)。由于信号函数的不连续,动力系统的现有结果不能直接应用于本模型的研究,所以我们主要用一维函数的迭代规律并结合反证法进行了研究。结果表明:当σ_1和σ_2在不同的取值范围内,系统(Ⅰ)的解或收敛到某一平衡点,或无限逼近于某个周期解,且部分σ_1,σ_2下的极限环全局稳定;系统(Ⅱ)与系统(Ⅰ)的区别仅在于自反馈系数的符号为负,但由此其解轨线的极限性态发生了很大的变化,对于确定的初值,系统(Ⅱ)的解均收敛到确定的平衡点。 对于系统(Ⅰ),我们还通过数学模拟,对部分结果进行了实际验证。
【学位授予单位】:湖南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2002
【分类号】:O175

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【引证文献】
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1 陈中桂;三元细胞神经网络系统的动力学分析[D];湖南大学;2011年
【参考文献】
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1 郭上江;几类神经网络模型的动力学研究[D];湖南大学;2001年
2 刘艳青;具自反馈和连续型信号函数的二元神经网络模型的定性研究[D];湖南大学;2001年
【共引文献】
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【同被引文献】
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1 郭上江;环状神经网络模型的稳定性与分岔分析[D];湖南大学;2004年
2 王军平;几类离散神经网络模型的动力学分析[D];复旦大学;2006年
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1 郭上江;几类神经网络模型的动力学研究[D];湖南大学;2001年
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【二级参考文献】
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