三维弹塑性大变形接触问题的无网格分析

【摘要】： 在金属成型、结构碰撞、穿甲等工程领域存在大量的弹塑性大变形接触问题，用有限元法模拟这些过程时，由于变形畸变的存在，往往需要采用网格重划分才能得到较为准确的计算结果。而复杂三维问题的网格重划分至今仍是世界一大难题。 本文采用近年来在国际上兴起并得到迅速发展的无网格法分析三维弹塑性大变形接触问题，由于无网格法只采用节点数据进行计算，从而避免了复杂的三维网格划分和重划分。并由于在无网格法中采用了高次插值函数和包含有较多节点的支持域(在有限元法中的支持域只包含单元节点)，从而使得无网格法能方便地处理变形畸变和应力应变局部化等问题。 在接触问题中，接触搜寻是极其重要的。为此，本文提出了一种新的接触搜寻法——边界子域法(BCM)。该方法是一种全自动接触搜寻法，通过只寻找边界子域和边界点，从而避免了传统的一体化搜寻用整个实体的点宋搜寻接触对所带来的额外的CPU耗时。尤其对于大型复杂的三维接触问题，以及在接触过程中不断有非接触点转换成接触点(如体积成型)的情况，本文提出的边界子域法在可靠性、实用性和有效性等方面得到充分的体现。 本文给出了三维弹塑性大变形接触问题的无网格计算格式，编制了接触搜寻法的子程序，并与课题组研制的三维弹塑性大变形无网格分析程序接口，然后给出了几个金属成型模拟实例以说明方法的有效性。