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《湖南大学》 2004年
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非均匀损伤介质中波的传播与反演

周正平  
【摘要】:研究了波在非均匀损伤介质中的传播及波动方程的反演。首先讨论了波在非均匀损伤介质中传播的正问题,根据已知介质的性质和入射的波,求出接收处波的响应。由于介质的非均匀性,在数学上表现为控制方程为高阶变系数微分方程。对于二次曲线变化的非均匀损伤介质中波的传播,求出了利用特殊函数表示的解析形式解。对于一般的非均匀损伤介质中波的传播,不便于用解析解表示,可利用数值法求解。把非均匀损伤区域进行分层处理,利用边界条件和层间的连续性条件求解波动方程式。对于谐波形式的稳态波场,利用波在不同介质分界面上的反射和透射系数,推出了波在分层介质中的传播的传递矩阵,利用传递矩阵法,加上定解条件,直接求出接收端处接收到的稳态波场。对于瞬态波场,利用傅立叶变换,把瞬态波展开成稳态波场的叠加,再运用分层介质中稳态波传播的分析结果,求出各个稳态波的响应结果,然后再运用傅立叶逆变换,把结果反变换到时域中去,求出瞬态波场的解。对非均匀损伤介质中波传播的解析解和数值解都进行了算例分析,讨论了非均匀损伤介质的不同损伤分布、不同损伤度、不同损伤区域长度对波传播的影响。 在波传播的正问题的基础上,利用所求得的接收波的响应和入射波,对损伤介质的性质进行反演。由于反问题的非线性和不适定性,在反演过程中,采用Newton迭代法,把原来的非线性问题化为线性问题;采用Tikhonov正则化方法求解,使问题的不适定性得以解决。在正则化过程中,采用L曲线来确定正则参数,解决了正则参数的选取这一核心问题。通过实例分析表明,上述反问题算法是非常有效的。
【学位授予单位】:湖南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:O346.5

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【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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【共引文献】
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中国重要会议论文全文数据库 前10条
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10 马宏伟;王德禹;杨桂通;;圆柱形薄壳冲击扭转屈曲的实验研究[A];Hopkinson杆实验技术研讨会会议论文集[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张帆;全景视觉图像质量优化方法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
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6 郑顺潮;钢纤维聚合物高强结构混凝土的力学性能研究[D];华南理工大学;2010年
7 姚锦宝;考虑土—结构动力相互作用的轨道交通引起的环境振动及隔振措施研究[D];北京交通大学;2010年
8 郑华升;树脂基碳纤维智能层的功能特性及其机理研究[D];武汉理工大学;2010年
9 徐慧峰;基于弹性波的地下管线水平导向钻随钻探测理论与技术研究[D];国防科学技术大学;2010年
10 李皓玉;车辆与路面相互作用下路面结构动力学研究[D];北京交通大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 姜丽红;功率超声对流动A356熔体半固态组织的影响研究[D];南昌航空大学;2010年
2 刘希花;曳引电梯机械振动系统的固有特性与动力学响应[D];山东科技大学;2010年
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4 吴淼男;双相介质中导波问题研究[D];哈尔滨工程大学;2009年
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9 彭俊文;旧水泥混凝土路面板角脱空状况的评定[D];长沙理工大学;2010年
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【同被引文献】
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1 李多田;张伟林;;结构无损检测与小波分析方法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2008年03期
2 黄承贤;弹性波法在岩土爆破工程中的应用[J];爆炸与冲击;1985年01期
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7 郑月军;黄忠贤;刘建华;胥颐;;青藏高原东部Love波偏振研究[J];地球物理学报;2006年04期
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10 李红谊,刘福田,孙若昧,郑月军,彭艳菊,黄忠贤;中国大陆东部及海域地壳-上地幔结构研究[J];地震学报;2001年05期
中国博士学位论文全文数据库 前3条
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2 高立名;功能梯度材料板中声表面波传播的分析[D];同济大学;2007年
3 邓庆田;压电杆结构的弹性动力学分析[D];湖南大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 郭建刚;有限变形弹性杆中波的波动行为及传播特性[D];太原理工大学;2003年
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6 张伟;损伤混凝土介质中瞬态波传播及损伤反演[D];湖南大学;2005年
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10 冯晓旻;电磁铆接过程的有限元分析[D];南京航空航天大学;2009年
【二级引证文献】
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1 谢晋鑫;钻孔灌注桩声波透射法检测应用研究[D];长安大学;2011年
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【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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6 杨文采;非线性地震道的混沌反演——Ⅱ.关于Lyapunov指数和吸引子[J];地球物理学报;1993年03期
7 刘家琦,刘克安,刘维国,郭宝琦,李勤学,陈道宏;微分方程反演声阻抗剖面[J];地球物理学报;1994年01期
8 朱瑾,马兴瑞,黄文虎;二维弹性波几何反问题中的逆BORN方法[J];哈尔滨工业大学学报;1988年03期
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【相似文献】
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10 盖增喜;;用于区域震相地震波传播数值模拟的P-SV波场连接方法[A];中国地震学会第11次学术大会论文摘要集[C];2006年
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 孙丹;功能梯度材料板中波的传播特性和冲击响应分析[D];湖南大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前8条
1 尹纪欣;波束在湍流大气中的传播特性研究[D];西安电子科技大学;2010年
2 盛文钦;中波调制解调器关键技术研究[D];中国舰船研究院;2012年
3 蔡青;超声波检测混凝土内部缺陷的定量化研究[D];长沙理工大学;2011年
4 王美霞;双相及黏弹性介质中波传播方程的保辛算法及其波场模拟[D];清华大学;2012年
5 彭亮;冲击载荷下压电层合梁杆的波动分析[D];湖南大学;2010年
6 韩海英;波导中非线性应变波的演化[D];内蒙古民族大学;2012年
7 陈海涛;功能梯度材料板中弹性波的传播特性研究[D];湖南大学;2010年
8 习罗;超常介质中Maxwell方程组的间断有限元方法[D];湘潭大学;2012年
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