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具有变号扰动的P-Laplace方程的正解及多重解存在性问题

彭丽辉  
【摘要】:是具有光滑边界的有界区域,我们考察非齐次p-Laplace方程的狄利克莱问题其中设是p-Laplace算子。 本文的主要目的是寻找使问题(*)具有一个或多个非负解的f(x)和Ω的充分必要条件。克服相应困难的主要策略是构造问题(*)的非负下解,以及分析当λ→0或λ→∞时问题(*)的解uλ的渐近行为。事实上,通过这些分析,我们发现问题(*)的非负解的存在性和下面问题的可解性密切相关。同时还和齐次问题的可解性有一定的关系。


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