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《湖南大学》 2005年
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无网格自然元法及其应用

陈胜铭  
【摘要】:无网格法的研究至今已有20多年的历史。与基于网格的有限元、边界元等方法相比,无网格法具有许多突出的优点。近年来,国内外学者已提出多种无网格方法并将其应用于工程实际,取得了许多理论和应用成果。 无网格自然元法是一种基于随机分布结点的Voronoi图形和相应的Delaunay三角化几何结构,以自然邻结点插值函数为试函数,以三结点有限元形状函数为权函数或以三结点有限元形函数为变量构造的Bernstein-Bézier基函数为权函数,并利用局部Petrov—Galerkin方法建立离散的系统方程的新型数值求解方法。无网格自然元法在分析如复合材料、相变、不同材料基体中的夹杂这样一些材料不连续问题,裂纹扩展的奇异性问题,固体和流体中的大变形问题以及四阶微分方程控制的板弯曲问题中具有许多优越性,是一种发展前景广阔的数值求解方法。 本文首先将无网格自然元法应用于求解多相材料弹性力学问题和裂纹扩展问题,并讨论了自然元法对不连续问题的处理方法;研究了求解区域有凹边界存在时边界结点数对求解精度的影响。 然后将无网格自然元法应用于求解Kirchhoff板弯曲问题,构造了具有C~1连续性的板挠度的自然邻结点插值函数,提出了以三结点有限元形函数为变量的Bernstein—Bézier基函数为权函数,采用局部Petrov—Galerkin法建立离散系统方程。 最后,利用无网格自然元法求解了在不同荷载及边界条件下,各种形状的Kirchhoff板弯曲问题。算例表明,无网格自然元法求解Kirchhoff板弯曲问题时具有收敛快、精度高、稳定性好的优点。
【学位授予单位】:湖南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:O302

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【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 程丽;带有夹杂的非均质体扩展有限元程序研制及应用[D];河海大学;2007年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 苗红宇,张雄,陆明万;分阶拟合直接配点无网格法[J];工程力学;2003年05期
2 龙述尧,陈莘莘;弹塑性力学问题的无单元伽辽金法[J];工程力学;2003年02期
3 李卧东,王元汉,谭国焕;无网格法在弹塑性问题中的应用[J];固体力学学报;2001年04期
4 熊渊博,龙述尧,胡德安;无单元伽辽金法求解不可压Navier-Stokes方程[J];湖南大学学报(自然科学版);2004年02期
5 龙述尧;用无网格局部Petrov-Galerkin法分析弹性地基上的梁[J];湖南大学学报(自然科学版);2001年05期
6 张雄,宋康祖,陆明万;无网格法研究进展及其应用[J];计算力学学报;2003年06期
7 曾清红,卢德唐,齐岩,蒋远林;无网格方法求解稳定渗流问题[J];计算力学学报;2003年04期
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9 张雄,胡炜,潘小飞,陆明万;加权最小二乘无网格法[J];力学学报;2003年04期
10 周进雄,张红艳,张陵,李梅娥;再生核质点法研究进展[J];力学进展;2002年04期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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2 李扬,高日,晏景通;自重对索网结构找形的影响[J];四川建筑科学研究;2003年02期
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4 黄怡;王元清;石永久;;框架—支撑钢结构抗震性能的有限元分析[J];四川建筑科学研究;2005年06期
5 王青;徐港;;剪力墙结构弹塑性分析的QR法Ⅰ——位移函数及本构模型[J];四川建筑科学研究;2006年05期
6 陈辉;袁海庆;李盛;刘文龙;高翔;;温度作用对钢筒仓结构影响的有限元分析[J];四川建筑科学研究;2006年06期
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8 刘剑锋;框架结构动静响应组合的有限元分析[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2004年05期
9 姚燕明,周顺华,孙巍,陈绪禄;支撑刚度及预加轴力对基坑变形和内力的影响[J];地下空间;2003年04期
10 姚燕明,周顺华,孙巍,陈绪禄;坑底加固对平行换乘车站基坑变形影响的计算分析[J];地下空间;2004年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 秦荣;;样条无网格法及其应用[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
2 王杰光;肖明贵;刘宝臣;;滑动最小二乘近似函数的拟合特性及其应用[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
3 张建辉;邓安福;王汝恒;;板弯曲无单元法MLS导函数研究[A];第十二届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ册[C];2003年
4 周进雄;王学明;张智谦;张陵;;形状设计灵敏度分析的无网格法[A];首届全国航空航天领域中的力学问题学术研讨会论文集(下册)[C];2004年
5 张雄;马上;;超高速碰撞问题的显式物质点有限元法[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
6 潘小飞;张雄;陆明万;;配点型无网格方法的研究[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
7 江晓玲;;采用通用有限元程序计算船体板架稳定性的分析研究[A];2007年船舶力学学术会议暨《船舶力学》创刊十周年纪念学术会议论文集[C];2007年
8 唐志波;谢永和;;船体腐蚀疲劳问题以及数值计算方法研究进展(英文)[A];2007年船舶力学学术会议暨《船舶力学》创刊十周年纪念学术会议论文集[C];2007年
9 李晓丽;绪梅;符天保;;核爆探头受冲击波作用的数值模拟[A];第十三届全国核电子学与核探测技术学术年会论文集(下册)[C];2006年
10 杨橙;;现代设计方法在专用汽车开发中的应用[A];福建省科协第四届学术年会提升福建制造业竞争力的战略思考专题学术年会论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
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2 刘光磊;孤齿锥齿轮传动动态接触特性研究[D];西北工业大学;2000年
3 田荣;连续与非连续变形分析的有限覆盖无单元方法及其应用研究[D];大连理工大学;2000年
4 李春花;海冰在潮汐和波浪作用下的断裂机理研究[D];大连理工大学;2000年
5 姬亦工;层状非均质地基及其与多块板相互作用和反分析研究[D];大连理工大学;2000年
6 张乐乐;基于样条有限条法的辊弯成型过程可视化仿真研究[D];燕山大学;2001年
7 高江平;网状加筋挡墙结构的设计理论与方法研究[D];长安大学;2001年
8 曹东伟;连续配筋混凝土路面结构研究[D];长安大学;2001年
9 黄吉峰;钢筋混凝土结构非线性有限元分析及有限单元构造方法的研究[D];中国建筑科学研究院;2001年
10 桂洪斌;敷设粘弹性阻尼的板和加筋板的振动机理研究[D];大连理工大学;2001年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 陆伟;弹性地基上简支多边性薄板问题的准格林函数方法[D];广东工业大学;2005年
2 孙粤琳;拱坝坝肩抗滑稳定的有限元仿真模型及其应用[D];河海大学;2005年
3 安孟康;库岸边坡地下水渗流特征及其成灾规律的研究-贡川滑坡地下水渗流模拟和稳定性分析[D];铁道部科学研究院;2000年
4 李旭红;高承载能力减速器温度场及散热系数的研究[D];西安理工大学;2000年
5 张秀森;印刷电路板组件易损特性的计算机仿真分析[D];西安理工大学;2000年
6 郭帆;点离散求解电磁场边值问题应用软件的实现[D];河北工业大学;2000年
7 张晨光;铝合金轮毂的造型设计与结构分析[D];河北工业大学;2000年
8 张耀华;平衡梁有限元分析及结构优化[D];河北工业大学;2000年
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10 冯瑞玲;柔性基础下复合地基受力与变形性状的CAT仿真分析[D];长安大学;2000年
【同被引文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前3条
1 张勇明;无单元方法及其应用[D];广西大学;2004年
2 孙迎丹;无网格算法研究[D];西北工业大学;2005年
3 叶翔;无网格法在板壳计算中的应用[D];南昌大学;2005年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前8条
1 张伟星,庞辉;弹性地基板计算的无单元法[J];工程力学;2000年03期
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【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王虎奇;陈莘莘;王晓峰;刘光焰;;瞬态热传导问题的无网格局部Petrov-Galerkin法[J];桂林工学院学报;2007年02期
2 蒙彦宇;张健;关海爽;戴赫;;移动最小二乘配点的Petrov-Galerkin局部无网格方法[J];北华大学学报(自然科学版);2007年04期
3 王凯;周慎杰;单国骏;;基于局部Petrov-Galerkin离散方案的无网格法[J];计算力学学报;2006年05期
4 熊渊博;崔洪雪;龙述尧;;大变形问题分析的局部Petrov-Galerkin法[J];计算力学学报;2009年03期
5 白云;周德亮;;承压稳定井流计算的无网格局部Petrov-Galerkin法[J];地下水;2010年06期
6 崔洪雪;熊渊博;龙述尧;;中厚板弯曲分析的无网格弱-强式法(MWS)[J];计算力学学报;2008年S1期
7 陈少林;李燕秀;;一种高效的局部径向基点插值无网格方法[J];固体力学学报;2009年01期
8 陈莘莘;刘应华;岑章志;;弹塑性结构安定下限分析的无网格局部Petrov-Galerkin法[J];力学学报;2009年05期
9 熊渊博;崔洪雪;韩旭;;高阶板理论的无网格弱-强式法(MWS)[J];湖南大学学报(自然科学版);2009年06期
10 李顺利;龙述尧;李光耀;;自然邻接点局部Petrov-Galerkin法求解中厚板弯曲问题[J];湖南大学学报(自然科学版);2011年01期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 李顺利;龙述尧;;无网格自然邻接点局部Petrov-Galerkin法求解中厚板问题[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 秦伶俐;无网格方法在结构计算上的改进[D];中国农业大学;2005年
2 王凯;自然邻近无网格法的理论与应用研究[D];山东大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前3条
1 陈胜铭;无网格自然元法及其应用[D];湖南大学;2005年
2 王福章;解地下水流动问题的无网格局部Petrov-Galerkin法[D];辽宁师范大学;2008年
3 胡玮军;耦合多项式基的径向点插值无网格法及其应用[D];湖南大学;2008年
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