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《湖南大学》 2005年
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两类二元神经网络模型解的收敛性和周期性

易学军  
【摘要】:本学位论文讨论了具分段常数传输函数的激励型二元时滞神经网络模型:和激励-抑制型二元时滞神经网络模型:解的动力学性态,其中,x(t)和y(t)表示两个神经元的活动水平,常数μ0表示神经元的内部衰减系数,常数τ-1≥0和τ-2≥0表示信号传输时滞,[u]~+=0.5(|u|+u),g:R→R是信号传输函数,其定义式如下:这里,λ0是激励常数,0ab是给定的常数,区间[a,b]表示神经元的响应范围。我们利用分析的手段,同时充分结合平面系统所特有的几何特性,研究了模型解的收敛性与周期解的存在性等动力学性态。全文共分为四章。 第一章简单地介绍了人工神经网络动力学的研究历史与现状,尤其是对二元神经网络的动力学研究作了较详细的介绍。同时给出了论文中将要用到的一些记号与定义。在第二章中,我们对模型中时滞τ=0的情形进行了详细地分析,对一些初始函数区域,证明了对应解的收敛性。找到了两个具体的区域D_1和D_2,当初值位于这两个区域中时,每个解都是周期的。同时,对于原点O的吸引域进行了分析。在第三章中,我们讨论了激励型模型中时滞τ_i0(i=1,2)时同步解的动力学性态,得到了一系列关于解的收敛性和周期解的存在性结果。在第四章中,我们研究了时滞τ_i≠0(i=1,2)时激励型模型的去同步解及激励-抑制型模型解的收敛性,获得了一些有趣的结果。我们的结果表明时滞τ_i对这两类模型解的动力学性态有很大的影响。
【学位授予单位】:湖南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:O175.1

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