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《湖南大学》 2005年
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考虑地基耦合效应的中厚矩形板的非线性静动力学研究

肖勇刚  
【摘要】:本学位论文以弹性地基上中厚矩形板结构为研究对象,深入系统地探讨了考虑地基耦合效应时无/具有裂纹中厚矩形板的非线性静动力学性能和分岔与混沌行为,以及弹性地基上具有传力杆的间断中厚矩形板的非线性静动力学性能。其研究成果不仅具有重要的学术价值,也具有非常重要的工程应用意义。本论文的主要研究内容如下。 基于Reissner中厚板理论,应用能量变分原理,考虑地基耦合效应和板的非线性效应,提出了一个反映地基沉降程度的参变量γ_d,并以此导出地基模量的计算式,建立了能有效地反映弹性地基与中厚板协同工作的弹性地基上中厚矩形板的非线性运动控制方程。构造一组满足全部边界条件的试探函数,应用伽辽金法,求解了弹性地基上四边自由中厚矩形板的非线性弯曲问题。选取梁的振动本征函数为解的形式函数,综合应用Galerkin法和谐波平衡法,求解了弹性地基上四边自由中厚矩形板的非线性振动问题。算例中,讨论了板的结构几何参数和地基弹性参数对弹性地基上四边自由中厚矩形板的非线性弯曲特性和非线性自由振动特性的影响,并与有关文献的结果进行了比较。 考虑弹性地基上间断中厚矩形板,板的间断处由传力杆连接,荷载在传力杆中的传递由竖向弹簧模拟,其弹簧刚度取决于传力杆的特性以及杆与板间的相互作用,应用变分原理,考虑地基耦合效应,建立了双参数地基上带传力杆的间断中厚矩形板的非线性运动控制方程,构造出一组满足所有边界条件的试探函数,采用Galerkin法和谐波平衡法对问题进行求解。算例中,讨论了传力杆参数、板的结构几何参数和地基弹性参数对弹性地基上间断中厚矩形板的非线性弯曲特性和非线性自由振动特性的影响,并与有关文献的结果进行了比较。 考虑具有表面横向贯通裂纹的弹性地基上中厚矩形板,裂纹处的物理性质用等效线弹簧模拟,应用变分原理,建立了弹性地基上四边自由含裂纹中厚矩形板的非线性运动控制方程,提出了一组满足全部边界条件和裂纹处连续条件的试函数,采用Galerkin法和谐波平衡法对问题进行求解。算例中,讨论了裂纹位置和裂纹深度、板的结构参数和地基参数对弹性地基上四边自由中厚矩形板的非线性弯曲特性和非线性自由振动特性的影响。 应用非线性动力学中的近代分析方法,并引进新的状态变量,对弹性地基上无/具有裂纹中厚矩形板的复杂非线性动力系统进行了定性分析,得到了动力系统的分贫图、Poincare映射、时间历程曲线、相平面轨迹等,揭示出系统丰富的非线性动力学行为。算例中,具体讨论了外激励、裂纹深度和裂纹位置以及地基参
【学位授予单位】:湖南大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:O345

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 肖勇刚;刘蓉钧;;粘弹性地基上考虑耦合效应四边自由矩形薄板的非线性自由振动分析[J];交通科学与工程;2012年03期
中国硕士学位论文全文数据库 前3条
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2 刘蓉钧;粘弹性地基上考虑耦合效应的刚性路面板的非线性力学特性分析[D];长沙理工大学;2012年
3 胡慧;非线性弹性地基上四边自由中厚矩形板的非线性静力分析[D];长沙理工大学;2013年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国重要会议论文全文数据库 前10条
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10 王燕楠;李映辉;;热-机耦合粘弹性板的分叉与混沌动力学行为[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文集[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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2 李亚帮;膨胀性充填裂隙水力特性实验研究[D];郑州大学;2010年
3 陈先志;CFG桩复合地基基床系数及其应用[D];郑州大学;2009年
4 纠永志;基于非达西渗流的饱和黏土一维非线性固结理论研究[D];郑州大学;2010年
5 黄向群;路基荷载下软土地基侧向变形特性研究[D];长沙理工大学;2010年
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9 王克红;粉煤灰处理软基的数值模拟研究与应用[D];河北工程大学;2010年
10 李建华;降雨条件下膨胀土与土钉支护结构相互作用研究[D];湖南工业大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李培振;吕西林;陈跃庆;;地基—基础—支护结构—上部结构动力相互作用体系的计算分析研究[J];四川建筑科学研究;2006年03期
2 谢洪阳;赵丽丽;王思;;双参数地基板动力问题的等参元分析[J];地下空间与工程学报;2009年06期
3 张冬梅,张平之,钱民刚;用富氏级数理论解双参数地基上扇形板弯曲问题[J];北方交通大学学报;2000年01期
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6 冯贤桂;弹性地基板弯曲变形的加权残值解[J];重庆工业高等专科学校学报;2000年02期
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9 杨志安;贾彩利;彭震;;非线性弹性地基上圆形薄板三次超谐共振[J];地震工程与工程振动;2006年03期
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中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 颜可珍;弹性地基上薄板的动力响应研究[D];浙江大学;2005年
2 谢洪阳;弹性地基板动力问题的数值分析[D];华中科技大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 胡学娣;交通荷载作用下路基路面的动力响应研究[D];国防科学技术大学;2006年
【二级引证文献】
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1 陶静;极限状态下板的塑性铰线及其应用研究[D];辽宁工程技术大学;2009年
2 王智德;搭板设计参数优化解决桥头跳车的研究及应用[D];武汉理工大学;2011年
3 陈浩;非均匀弹性地基上板的弯曲[D];西安建筑科技大学;2012年
【二级参考文献】
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【相似文献】
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1 吴晓;倾斜正交异性矩形板热振动分岔[J];力学与实践;2001年05期
2 施军;一种高精度的矩形板弯曲元素[J];南京航空航天大学学报;1982年02期
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9 吴晓,马建勋;倾斜矩形板热状态下的振动分岔[J];西安交通大学学报;2000年03期
10 蔡健,何春保,沈建华,黄炎生;局部荷载作用下有梁矩形板的弹性分析[J];力学与实践;2004年06期
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1 许琪楼;姬鸿恩;姜锐;唐国明;;一对边支承一对边自由的矩形板弯曲统一求解方法[A];第十届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2001年
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3 ;仅在角点支承的矩形板弯曲研究(英文)[A];2002年黑龙江省机械工程学会年会论文集[C];2002年
4 张桂荣;韩福辉;;仅在角点支承的矩形板弯曲研究[A];2002年黑龙江省机械工程学会年会论文集[C];2002年
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10 程钊;范军;汤渭霖;;介质负载矩形板复共振频率的一种快速计算方法[A];第十三届船舶水下噪声学术讨论会论文集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 肖勇刚;考虑地基耦合效应的中厚矩形板的非线性静动力学研究[D];湖南大学;2005年
2 李锐;矩形板问题的Hamilton求解方法[D];大连理工大学;2012年
3 徐业鹏;变厚度梁板结构的弹性静力学分析[D];南京理工大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 胡慧;非线性弹性地基上四边自由中厚矩形板的非线性静力分析[D];长沙理工大学;2013年
2 常嘉树;矩形板型辐射体振动特性研究[D];陕西师范大学;2012年
3 冯庆波;静水压力作用下厚矩形板的弯曲问题及其工程应用[D];燕山大学;2007年
4 赵智;矩形板问题复变量求解方法的研究[D];国防科学技术大学;2005年
5 唐玉花;边缘受非线性分布面内载荷作用矩形板的屈曲研究[D];南京航空航天大学;2009年
6 何伟;混合变量法求解混合边界条件下矩形板弯曲问题[D];燕山大学;2011年
7 白杨;一边支承矩形板弯曲精确解法[D];郑州大学;2005年
8 王震;扩展伽辽金法求解正交各向异性矩形中厚板的弯曲[D];西安建筑科技大学;2009年
9 冯耀东;几种矩形板单元及其数值分析[D];郑州大学;2000年
10 王燕楠;热机耦合粘弹性矩形板混沌与分岔研究[D];西南交通大学;2008年
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