撞击物作用下层合中厚浅球壳的非线性动力性能分析

【摘要】： 本论文基于浅球壳的非线性理论和弹性接触力学,以撞击物作用下的层合中厚浅球壳为研究对象,系统地探讨了层合中厚浅球壳的非线性振动、非线性动力响应和动力屈曲问题,取得了一定的研究成果,这些成果具有较为重要的理论意义和一定的工程应用价值。论文的主要研究内容如下。 基于非线性扁壳理论,建立了横观各向同性浅球壳在其顶部受集中载荷作用的非线性运动微分方程,根据Herz定律,考虑撞击物与浅球壳之间的弹性接触效应,确定了壳体在其接触处承受的法向冲击力。采用正交配点法与时间增量法对此非线性动力问题求解。算例中,讨论了撞击物的速度以及壳体的几何参数对浅球壳非线性动力响应的影响。基于非线性壳理论,考虑横向剪切变形的影响,建立了正交铺设层合中厚浅球壳在任一位置受法向撞击载荷作用的非线性运动微分方程,并采用有限差分法与时间增量法对此非线性动力问题求解。算例中,讨论了撞击物的速度、壳体的几何参数以及接触点的位置对浅球壳非线性动力响应的影响。 基于Talreja张量内变量损伤模型,应用不变量理论,建立了垂直于纤维方向基体开裂及平行于纤维方向基体开裂的纤维增强复合材料层合中厚浅球壳的损伤本构关系。并将Kachanov损伤演化方程应用到上述损伤本构关系中,建立了受物体撞击作用下的含损伤纤维增强复合材料层合中厚浅球壳的动力学模型。综合应用有限差分法、Newmark法及迭代法,求解了考虑损伤效应的纤维增强复合材料层合中厚浅球壳的非线性动力学问题,具体讨论了含损伤纤维增强复合材料浅球壳的非线性动力响应与动力屈曲行为。数值结果表明,损伤效应将通过削弱结构的刚度而显著地影响结构的动力学行为。