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《湖南大学》 2008年
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神经网络优化方法及其在信息处理中的应用研究

曾喆昭  
【摘要】: 论文全面地介绍了神经网络研究的发展历史及其意义、神经网络研究内容、神经网络应用前景、神经网络基本概念等,重点阐述了BP神经网络还存在的各种局限性及其改进方法。 针对线性方程组求解问题,论文提出了基于矩阵元素的神经网络模型算法、基于向量空间的神经网络模型算法以及基于LDU分解的神经网络模型算法,证明了三种模型算法的收敛性,为神经网络学习率大小的确定建立了理论依据。在权值调整中采用龙贝格(Romberg)修正法,有效避免了BP算法存在局部极小的问题。仿真研究结果表明,所提出的基于神经网络算法的线性方程组求解方法不仅具有高的计算精度,而且不涉及逆矩阵运算,因而是有效的计算方法。 针对非线性方程和非线性方程组的求解问题,论文分别对神经网络模型和算法作了探索性研究,证明了算法的收敛性,为神经网络学习率大小的确定建立了理论依据。在权值调整中引入了动量项,有效加快了网络收敛速度。仿真研究结果表明,本文研究的求解非线性方程和非线性方程组的神经网络算法具有收敛速度快、计算精度高、收敛性不依赖初始值等特点。 针对数值积分问题背景,论文对神经网络模型和算法作了一系列探索性研究,分析了神经网络算法的收敛性,为神经网络学习率大小的选择建立了理论依据,创造性地建立了数值积分与神经网络权值之间的关系。仿真研究结果表明,所提出的数值积分方法具有计算精度高,计算速度快的特点。 针对微分方程初值问题的求解,论文探索性研究了求解微分方程初值问题的神经网络模型算法,并分析了算法的收敛性,为神经网络学习率大小的确定建立了理论依据。仿真结果表明,解微分方程初值问题的神经网络算法可以对微分方程初值问题的解建立数学模型,因而可以计算出任意给定点处的函数值,这是任何差分方法无法做到的。 针对FIR(Finite Impulse Response)线性相位数字滤波器优化设计问题,提出了以余弦基函数cos( nω)为隐层神经元激励函数的神经网络模型算法,证明了神经网络算法的收敛性,为神经网络学习率大小的确定建立了理论依据。此外,本文将四种情况下的FIR线性相位数字滤波器的优化设计进行了有效统一,算法的通用性强。仿真实验结果表明,所提出的FIR线性相位数字滤波器优化设计方法有效避免了求逆矩阵的问题,因而有效克服了高阶FIR线性相位数字滤波器的优化设计瓶颈。 针对信号的频谱分析问题背景,本文探索性研究了基于傅立叶基函数的神经网络模型算法,研究了算法的收敛性,为神经网络学习率大小的确定给出了理论依据。所提出的基于神经网络算法的信号处理方法(频谱分析、随机噪声滤波)不涉及复数的乘法运算和复数的加法运算,计算精度高,特别适合基于DSP芯片的软、硬件实现。 最后,本文介绍了神经网络算法在传感器中的应用实例。使用傅立叶基函数神经网络算法拟合曲线的方法,对传感器灵敏度-温度特性曲线进行了拟合。研究结果表明,用傅立叶正交基函数神经网络算法拟合的曲线十分光滑,拟合精度高。 基于正交基神经网络算法的传感器误差补偿方法具有高的补偿精度,计算量小,收敛速度快,与最佳直线拟合法、最小二乘法多项式曲线拟合法、非线性反函数补偿法以及其它神经网络的非线性补偿等方法相比具有明显的优势,因而是一种有效的传感器误差补偿方法。 利用正交基神经网络与最小二乘递推算法相结合的多传感器信息融合方法对参数进行检测时,不需要知道传感器量测数据的任何先验知识,就可以通过神经网络训练估计出分布式参数的值。该方法既可以提高参数的检测精度,同时也具有很好的稳定性,计算量小,便于计算机实时处理,因而是一种有效的多传感器信息融合方法。
【学位授予单位】:湖南大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:TP183

【引证文献】
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3 杨芳;马建伟;;基于神经网络自适应滤波的低频振荡Prony分析[J];中国水能及电气化;2012年04期
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5 戴俊;瞿成明;郝玲玲;;基于神经网络的数字滤波器无波纹优化设计[J];四川理工学院学报(自然科学版);2013年02期
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【参考文献】
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【共引文献】
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7 张彤;王建平;孟改样;;异因同果关联神经网络在工程造价中的应用研究[J];四川建筑科学研究;2009年02期
8 翁兴中;蔡良才;;基于神经网络理论的机场沥青道面状况评定[J];四川建筑科学研究;2010年01期
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2 冯羽;马凤山;魏爱华;赵海军;郭捷;;灰色系统与神经网络组合模型在地下水水位预测中的应用[A];中国科学院地质与地球物理研究所第11届(2011年度)学术年会论文集(中)[C];2012年
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5 乔美英;兰建义;;模糊逻辑神经网络控制在交流调速系统中的仿真研究[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
6 陈吉夫;任雪梅;黄鸿;;基于模糊Renyi熵的多值图像去噪滤波器[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
7 张娟;陈杰;段梅;;基于神经网络和广义经典分配算法的多传感器航迹关联[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
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10 ;Application of GA-improved Wavelet Network in Temperature Compensation of Sensor[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
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1 樊敬川;Deep Web数据库的选择研究[D];河北大学;2009年
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5 代宏伟;布里渊散射水下探测目标的自动识别[D];南昌航空大学;2010年
6 王磊;继电保护测试仪检定装置的研究与实现[D];南昌航空大学;2010年
7 罗婷婷;飞机钣金叠板数控套裁下料软件系统的研究[D];南昌航空大学;2010年
8 杨焱麟;基于小波变换理论与比值分析法的变压器励磁涌流识别的研究[D];山东科技大学;2010年
9 王永;消防单兵综合信息采集系统研究[D];山东科技大学;2010年
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【同被引文献】
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1 徐月同;高速精密永磁直线同步电机进给系统及控制技术研究[D];浙江大学;2004年
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4 张巧翠;基于模糊计算的油田开发指标预测模型及应用研究[D];东北石油大学;2011年
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8 张中华;基于RSSI校正的无线传感器网络质心定位算法[D];山东大学;2011年
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10 苗成双;油气田开发动态预警理论及应用[D];西南石油大学;2011年
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5 邢远凯;基于决策树和遗传算法的神经网络研究及应用[D];浙江大学;2010年
6 高宝建;基于神经网络的月降水预报模型在洪泽湖的应用研究[D];南京信息工程大学;2012年
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9 闫超;基于BP神经网络的煤矿深埋硐室软岩流变参数反演分析[D];安徽理工大学;2011年
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