收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

对球面上含N×L项算符的代数分析

荣小平  
【摘要】: 角动量在量子力学中有独立的定义,它直接给出了最重要的非经典物理量——自旋;而角动量的平方就是转子体系的哈密顿。理论界一直有一个问题,在球面上如何定义相干态?这方面有了一些有益的探索,但是更多的问题并没有解决。本文探讨和这个问题相关的一个基础性问题。由于相干态可以由一个封闭代数的下降算符或者位移算符作用在基态上产生,那么在球面上如何找到封闭的代数。 在相关文献对球面上自由粒子运动及其相干态的研究中,一般总要用到算符。经过分析发现,这些算符若以抽象代数方式表示,存在一个共同的地方就是,都包含了方向算符N,轨道角动量算符L以及它们之间的矢乘这些项。因此有必要对这种形式的算符做深入的分析。基于这些观测,本文构造了包含矢乘N×L的一个较一般的形式的算符:其中,N是方向算符,L是轨道角动量算符,a,b为任意参数。 在量子力学中,表达物理学量的算符必须具有厄密性;而从厄密算符出发可以构造出阶梯算符则可以非厄密。首先进行了算符的厄米性分析,并得出了由J改写成的J1+和J2-互为厄米共轭的条件,其中J2-中的参数用c,d表示。然后是寻找和N,Lz等算符构成封闭代数,最后确定参数a、b、c和d的取值。本研究通过分析找到了两种封闭的代数关系,即,当a、b、c和d取特定值时由J重新定义的算符K+,K-,Kz分别满足构成su(1,1)和u(1,1)代数,同时给出了各自的卡西米尔算符。并指出它们的卡西米尔算符与球面上运动粒子的哈密顿算符不对易,因而不代表球面粒子运动的新的不变量。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 刘雅超;黎明;吕惠民;唐远河;;原始EPR佯谬本征态的量子力学[J];武汉工程大学学报;2011年08期
2 林青;;多光子偏振态与单光子高维空间态之间的相互变换及其应用[J];物理学报;2011年08期
3 袁素真;田俊龙;杨癸;;联合噪声下的量子离物传态[J];河南大学学报(自然科学版);2011年05期
4 丛爽;杨霏;;无消相干子空间中开放量子系统状态调控的收敛性[J];系统科学与数学;2011年06期
5 罗云梅;;量子密钥分配协议[J];计算机安全;2011年07期
6 ;[J];;年期
7 ;[J];;年期
8 ;[J];;年期
9 ;[J];;年期
10 ;[J];;年期
11 ;[J];;年期
12 ;[J];;年期
13 ;[J];;年期
14 ;[J];;年期
15 ;[J];;年期
16 ;[J];;年期
17 ;[J];;年期
18 ;[J];;年期
19 ;[J];;年期
20 ;[J];;年期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 朱颀人;杨玉军;周忠源;;强场方程的二阶对称分拆算符解法[A];Strong Field Laser Physics--Proceedings of CCAST (World Laboratory) Workshop[C];2000年
2 ;自旋结网圈表象中体积算符对高价顶角的作用[A];湖北省物理学会、武汉物理学会成立70周年庆典暨2002年学术年会论文集[C];2002年
3 张庆营;;Sp(2d)的封闭解析的玻色子实现[A];第九届全国核物理大会论文摘要汇编[C];1994年
4 焦善庆;温诚忠;杨本立;张晓红;;紫外夸克的运动方程[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——2000(8)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第8届学术研讨会论文集[C];2000年
5 王士良;;论场和路的统一[A];中国电工技术学会第八届学术会议论文集[C];2004年
6 冷建材;夏云杰;;测量相位算符在压缩热场态中的压缩效应[A];第十一届全国量子光学学术报告会论文集[C];2004年
7 姜迅东;沈洪涛;胡荣泽;;微观粒子阻尼振动的量子理论[A];中国颗粒学会第六届学术年会暨海峡两岸颗粒技术研讨会论文集(上)[C];2008年
8 戴怀德;;NMR中密度算符的李代数研究[A];第四届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1986年
9 陈金金;;广义量子化[A];第八届全国核物理会议文摘集(上册)[C];1991年
10 李鲠颖;邬学文;;粉末样品自旋Ⅰ=1核四极共振体系激发的研究[A];第七届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];1992年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 袁洪春;量子光学中算符编序理论进展及其应用[D];上海交通大学;2011年
2 王雪红;算符代数方法在量子力学模型中的应用[D];南开大学;2011年
3 阮东;群表示论中不可约张量基方法的研究[D];清华大学;1997年
4 杨扬;量子压缩与纠缠能力[D];浙江大学;2009年
5 李根全;量子物理中的非对易分析与超算符[D];吉林大学;2004年
6 衡太骅;非对易空间中物理体系的变形量子化研究[D];中国科学技术大学;2007年
7 厉江帆;二阶非线性光学频率转换两模量子场耦合系统的时间演化与量子起伏[D];国防科学技术大学;2005年
8 韩跃武;低维量子系统输运行为研究[D];贵州大学;2009年
9 杨然;光学干涉仪中宏观物体量子行为的理论研究[D];华中科技大学;2011年
10 林冰生;非对易空间物理系统若干问题的研究[D];中国科学技术大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 荣小平;对球面上含N×L项算符的代数分析[D];湖南大学;2010年
2 彭妮;量子与经典对应[D];湖南大学;2004年
3 吴春凤;Yangian在Dirac谐振子中的应用[D];东北师范大学;2002年
4 王晓华;高次幂湮灭算符本征态和量子力学非定域性检验研究[D];西南交通大学;2011年
5 冯镭;Jordan-Wigner变换及其应用[D];安徽大学;2004年
6 王岩;Yangian代数在量子流问题中的应用[D];东北师范大学;2007年
7 马俊颖;非对易空间(相空间)二维谐振子能谱及波函数的研究[D];北京化工大学;2009年
8 魏华;空间非对易条件下双模量子光场畸变性质的研究[D];华中科技大学;2006年
9 王丹;三能级原子纠缠和自旋压缩的研究[D];华中师范大学;2011年
10 张敏;NaLi分子光电子能谱的理论研究[D];鲁东大学;2012年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 磁动力工作室 明浩;单片机C语言入门讲座(七)——运算符和表达式(2)[N];电子报;2005年
2 磁动力工作室 明浩;单片机C语言入门讲座(六)——运算符和表达式(1)[N];电子报;2005年
3 天津 吴子东;二级C语言试题讲解指针(1)[N];电脑报;2005年
4 陕西 陈晓军;等级考试之C语言篇[N];中国电脑教育报;2005年
5 小三儿;送你一把网络“铁算盘”[N];电脑报;2005年
6 本报记者 薛建新;比换标更重要的是什么?[N];财经时报;2003年
7 如花沈仙;用“跌减涨增量”法买股票[N];证券日报;2003年
8 武汉 邓蔚;求24点,学递归[N];电脑报;2002年
9 吉林 李梓赫;C++编程技巧(一)[N];电脑报;2003年
10 天津 吴子东;二级C语言试题讲解指针(2)[N];电脑报;2005年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978