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求解两类优化问题的混合进化算法及其应用

龙文  
【摘要】:在科学研究、经济领域、工程应用中广泛存在着各种类型的优化问题,通常需要求解它们的全局最优解而不是局部最优解。以遗传算法为代表的进化算法,是一类具有全局搜索能力强和鲁棒性强的算法,对基于梯度的传统优化方法无法或难以处理的高度非线性、不可微、尤其是目标函数的导数无法求出的问题,进化算法具有很大的优势。针对无约束优化问题和约束优化问题,本文设计和开发了不同的混合进化算法,最后将进化算法应用到非线性模型参数优化和石油生产过程设定点优化问题中。论文的主要研究工作如下: (1)针对一般基本遗传算法交叉操作具有随机性和盲目性的缺点,提出了一种自适应梯度指导交叉的混合遗传算法(AGCGA)。在当前最优个体的负梯度方向范围内选取个体与其进行算术交叉操作,使交叉后的子代个体不断向最优解靠近,有效地保证了交叉操作的目的性和可行性。从理论上分析了算法的收敛性。通过12个标准测试函数进行实验,并与其他文献中的方法进行了比较,验证了AGCGA算法的有效性。 (2)针对无约束优化问题,设计了一种动态分级的混合粒子群优化算法(DHHPSO)。DHHPSO算法采取3种级别的并行粒子群优化算法,分别用于全局搜索和局部搜索及二者的结合,并根据不同的搜索阶段动态调整各种级别中并行变量的数目。在粒子群算法中引入混沌优化以加强算法的全局搜索能力;在后期嵌入单纯形法进行局部搜索,提高了算法的局部搜索能力。对12个标准测试函数进行实验,并与其他的粒子群优化算法的结果进行了比较,结果表明了DHHPSO算法的优势。 (3)提出了一种聚类佳点集交叉的混合遗传算法用于求解约束优化问题。依照“约束优化遗传算法=遗传算法+约束处理技术”的研究框架,分别对遗传算法和约束处理技术进行了改进。利用佳点集理论设计了聚类佳点集多父代交叉操作,保证了种群的多样性。另外,引入聚类局部搜索策略,加快了算法的收敛速度。在约束处理技术上,设计了一种自适应约束处理技术,即根据当前种群中可行解的比例而选择不同的个体比较与选择准则。18个标准约束优化测试函数的实验结果表明了新算法优于或相似于文献中方法。 (4)针对约束优化问题,结合局部数值搜索方法和粒子群优化算法的优点,提出了一种基于修改增广Lagrange函数的混合粒子群优化算法(CAL-PSO)。CAL-PSO算法由两层结构组成,内层利用动态惯性权重和维变异的改进PSO算法求解界约束子问题;外层重新构造问题的增广Lagrange函数和修正Lagrange参数。从理论上分析了CAL-PSO算法的收敛性。通过18个标准测试函数和3个工程约束优化应用进行了实验,结果表明了CAL-PSO算法的有效性。 (5)非线性模型参数优化方法是非线性系统建模和控制中的重点研究内容。结合最速下降法和遗传算法,提出了一种混合遗传算法用于RBF神经网络模型结构和参数的优化。通过不同的模拟和实际数据来验证所辨识出的HGA-RBF神经网络模型在非线性时间序列中的建模和预测能力。结果表明HGA-RBF神经网络模型具有较高的预测精度,优于或相似于文献中的一些模型或方法。 (6)提出了两种约束优化进化算法用来求解石油生产过程设定点优化问题。一种是动态选择与替换策略的多目标约束优化进化算法,另一种是基于混合交叉的约束优化进化算法。标准测试函数和应用实例的数值实验结果表明,所建立的模型和优化方法的有效性。


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