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基于MPI大地电磁二维正则化反演并行算法研究

刘鹏茂  
【摘要】:随着电磁法勘探技术的飞速发展,特别是二、三维正反演技术的不断更新,大规模计算问题也越来越多。大地电磁法的二维正演都存在需要求解大型稀疏对称系数矩阵线性方程组的问题,计算消耗的时间很长,降低了正演的运算效率,同时降低了二维反演的效率,因此,运用并行计算能提高正反演的运算效率。 本文将有限元法用于二维大地电磁场正演数值模拟,在反演中通过在目标函数中采用正则化方法,求解适定的大规模反演线性方程组时,为改善高斯-牛顿法的局部收敛,采用了引入阻尼因子的阻尼型高斯-牛顿迭代算法。 分析大地电磁二维正反演串行算法程序的结构和功能,在大地电磁正反演中,为了迭代求解模型参数,需要计算偏导数矩阵,串行数值计算实验表明,偏导数矩阵的计算最耗时。阻尼型高斯-牛顿迭代算法反演中偏导数计算占了大部分整个反演计算量,因此,只对偏导数计算进行并行化,其余的部分保留串行计算模式。 选用MPI并行工具,采用粗粒度并行,针对不同频率间实现完全对等的并行策略,模拟在多进程下的并行计算速度,选取不同模型,通过模型试算验证了并行算法的正确性和性能。通过该并行计算模式能够实现更大限度的并行化,更好的提高算法的运算效率。


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