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《中南大学》 2003年
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马尔可夫化方法在时间序列和排队模型中的应用

俞政  
【摘要】: 这篇学位论文由两部分内容组成。第一部分即第一章。在这一部分中,构建了三个被名之为随机环境下的非线性时间序列的模型: 二十世纪八十年代,作为一般非线性时间序列模型的推广,H.Tong和K.S.Lim就已提出了一个与上述模型1本质上相同的时间序列模型。但是迄今为止,关于这一模型的迭代序列的极限行为的研究,尚未展开。模型2是一个全新的时间序列模型,它是模型1的延伸;模型3是模型1和模型2的一般化。 上述三个模型与一般非线性时间序列模型的不同之处是,这三个新的模型反映了对一个系统的干扰以及系统本身受环境突变影响的因素。因而,它们能更好地拟合现实世界中诸多实际问题。这个不同之处在数学上引起的后果是:一般非线性时间序列模型的迭代序列形成一个一般状态马尔可夫链或多重马尔可夫链;而随机环境下的非线性时间序列模型1,2和3的迭代序列,却无此良好的性质。对于前者,可以方便地应用一般状态马可夫链的理论处理之。在现今有关非线性时间序列分析的文献中,大凡涉及非线性时间序列的遍历性问题者,均采用如此的方法。而对后者,却无法直接应用上述的方法。探讨随机环境下的非线性时间序列模型的极限行为便是第一章的目的。在这一章的§1、§2和§3中,分别讨论了模型1,模型2和模型3所确定的迭代序列的极限行为,给出了它们在某种意义下收敛或以几何速率收敛的若干充分条件。 第二部分即第二章。在其中建立了四个排队模型,在迄今所深入研究 博士学位论文 过的排队模型中,对输人和服务过程限制最为宽松的所谓GI/G/l排队系 统,可视为它们的特别情形。在排队理论中,关于GI/G/1排队系统的研 究,延续了几十年,直至上个世纪末,方得到了它的瞬时队长分布的积分表 示,在这个积分表示中,其被积项可以由一组柯尔莫洛夫偏微分方程递归 地确定。 第二章的目的,是要建立较GI/G/1排队系统更一般化的这四个排队 系统的瞬时队长分布的积分表示。在这一章的夸3、芬4、县5和号6中,分 别针对这四个排队模型,讨论了瞬时队长的分布,最终得到了以下的结果: 在这几个模型的到达间隔分布和服务时间分布均具有密度函数的条 件下,它们的瞬时队长分布可以表示为一个积分,该积分的被积项可以递 归地求取。这些结果与前述关于GI/Gll排队系统的瞬时队长分布的结果 是类似的。 此外,当到达间隔分布和服务时间分布不都有密度函数时,应用马尔 可夫骨架过程理论,亦可得到上述四个排队系统的瞬时队长分布的积分表 示。 在处理上述这两个内容截然不同的部分时,所使用的基本方法是一致 的。这一方法在本论文中被名之为“马尔可夫化”方法。即添加适当的补 充变量于一个非马尔可夫过程,可以得到一个新的过程,这个新过程是一 个马尔可夫过程,于是便可应用马尔可夫过程理论分析这个新过程,在一 定的条件下,从这个新过程的性质中,可以析取原来那个非马尔可夫过程 的性质。
【学位授予单位】:中南大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2003
【分类号】:O211.6

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前7条
1 肖新玲,俞政;一个随机环境下的AR(1)-ARCH(1)模型的极限行为[J];华东交通大学学报;2004年04期
2 王允艳,俞政;随机环境下的非线性时间序列模型的几何遍历性[J];华东交通大学学报;2005年02期
3 王允艳,俞政;随机环境下的门限ARCH(m)模型的几何遍历性[J];长沙理工大学学报(自然科学版);2005年03期
4 王言英;苗俊红;;随机环境下一维门限自回归TAR模型[J];佳木斯大学学报(自然科学版);2011年06期
5 苗俊红;俞政;;Regarch模型的几何遍历性及伴随几何遍历性[J];数学理论与应用;2006年01期
6 唐明田;王允艳;;随机环境下非线性时间序列模型的渐近行为[J];江西理工大学学报;2011年01期
7 王言英;苗俊红;曹秀娟;;随机环境下AR型非线性时间序列的几何遍历性[J];江西理工大学学报;2012年03期
中国硕士学位论文全文数据库 前3条
1 李雪;基于M/M/n+M排队模型的改进模型的呼叫中心性能分析[D];首都师范大学;2007年
2 唐明田;两类随机系数泛函自回归模型的几何遍历性[D];中南大学;2006年
3 林海波;几类双随机环境下时间序列模型的遍历性分析[D];中南大学;2006年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前7条
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3 田乃硕,侯玉梅;同步休假M/M/c排队系统的PH结构[J];应用数学;1998年01期
4 田乃硕,李泉林;PH分布及其在随机模型中的应用[J];应用数学与计算数学学报;1995年02期
5 田乃硕;PH—休假的GI/M/1排队系统[J];应用数学学报;1993年04期
6 田乃硕;相型同步启动时间的M/M/c排队系统[J];应用数学学报;1997年02期
7 田乃硕,高作峰,张忠君;异步休假M/M/C排队的稳态理论[J];应用数学学报;2001年02期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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2 薛同站;王国明;;城市用水量动态预测的双线性模型[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2005年06期
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7 李武装;Brown运动的强马氏性及应用[J];安阳师范学院学报;2005年05期
8 刘晓鹏;刘坤会;;随机过程中可及集的特性[J];北京交通大学学报;2006年03期
9 王楠;王金亭;高晋芳;;异步服务的M/M/2重试排队算法[J];北京交通大学学报;2007年06期
10 王嵚;吴重庆;李亚捷;王拥军;程木;;光RPR中光缓存器对节点性能的影响[J];北京交通大学学报;2008年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 王丽英;方攸同;苏丽颖;刘宝友;;劣化系统的故障诊断和检测策略的综合研究[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
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4 徐光辉;袁学明;李泉林;;Markov更新过程首达时间的新进展[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集(上卷)[C];2000年
5 岳德权;李春艳;;带有止步和状态相依的M/E_k/1休假排队系统的性能分析(英文)[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
6 朱翼隽;鲍媛媛;;带有优先权的M/M/N可修排队系统[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
7 朱翼隽;石秀闯;;M/G/1工作休假和休假中止排队系统[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
8 朱翼隽;孟坤;;一类基于随机环境且带有WRED缓存机制的排队模型[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
9 王金亭;周鹏锋;;有接纳控制的成批到达反馈重试排队系统(英文)[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
10 文成林;李登峰;战荫伟;;非线性自回归过程的小波神经网络逼近[A];1999年中国神经网络与信号处理学术会议论文集[C];1999年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 类淑河;风浪破碎的随机性、非线性和能量耗散特征研究[D];中国海洋大学;2010年
2 郭丽娜;修理工可休假的可修复系统的可靠性研究[D];北京信息控制研究所;2010年
3 陶有德;可修复模型的系统分析[D];北京信息控制研究所;2010年
4 汪隆君;电网可靠性评估方法及可靠性基础理论研究[D];华南理工大学;2010年
5 曾岩;非高斯随机激励下非线性系统的随机平均法[D];浙江大学;2010年
6 李乾;综合客运枢纽集散服务网络分析与建模[D];北京交通大学;2011年
7 黎洁;容迟移动传感器网络中数据传输与数据管理机制的研究[D];中国科学技术大学;2011年
8 刘永斌;基于非线性信号分析的滚动轴承状态监测诊断研究[D];中国科学技术大学;2011年
9 周宗好;通信网络中的排队模型研究[D];江苏大学;2011年
10 胡玉玺;中国铜期货市场价格相关性与波动性研究[D];中南大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 岳文;双边生灭过程的轨道结构与构造理论[D];郑州大学;2010年
2 张守业;基于排队论的订单处理系统优化算法研究[D];大连理工大学;2010年
3 王诗源;基于排队论的以太网实时通信技术的研究[D];大连理工大学;2010年
4 韩杨;多个布朗运动的极大值在无界凸域上的首冲时问题[D];大连理工大学;2010年
5 徐春芳;两指标随机游动的若干问题研究[D];福建师范大学;2010年
6 刘思怡;跳频信号预测与混沌同步的研究[D];电子科技大学;2011年
7 孙发勇;容忍网络中的延时模型及路由算法[D];西安电子科技大学;2011年
8 丁旭玲;基于构造性神经网络的时间序列预测研究[D];太原理工大学;2011年
9 李娟;GPRS网络信道分配策略的研究[D];河北科技大学;2010年
10 王雅辉;IEEE 802.11 WLAN中M2M业务服务质量的研究[D];吉林大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 靳晓婷;张晓峒;栾惠德;;汇改后人民币汇率波动的非线性特征研究——基于门限自回归TAR模型[J];财经研究;2008年09期
2 史宁中 ,刘继春;Multivariate Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic Model[J];Northeastern Mathematical Journal;2001年03期
3 王涛,盛昭瀚;一类定常非线性随机差分方程的渐近平稳性[J];东南大学学报;1994年02期
4 王涛,盛昭瀚;一类离散时间随机大系统的稳定性分析[J];东南大学学报;1995年01期
5 范金城,郭平;随机系数泛函自回归模型的遍历性[J];工程数学学报;1999年03期
6 俞政,刘再明,侯振挺;一个具有相互独立、不同分布服务时间序列的排队模型[J];国防科技大学学报;2002年04期
7 王言英;苗俊红;;随机环境下一维门限自回归TAR模型[J];佳木斯大学学报(自然科学版);2011年06期
8 林政剑;查代奉;邱天爽;;非线性系统中稳定有色噪声建模及FLOC谱特性[J];计算机工程与应用;2010年36期
9 朱翼隽,朱仁祥;基于重试、不耐烦M/M/s/k+M排队的呼叫中心性能分析[J];江苏大学学报(自然科学版);2004年05期
10 吴少敏;AR型非线性时间序列模型的稳定性分析[J];控制与决策;2000年03期
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 龙绍舜;易昆南;俞政;;时序模型X_(n+1)=T_Z_(n-1)(X_n,ε_(n+1)(Z_(n+1)))的极限行为[J];湖南大学学报(自然科学版);2006年04期
2 王言英;苗俊红;曹秀娟;;随机环境下AR型非线性时间序列的几何遍历性[J];江西理工大学学报;2012年03期
3 唐明田;王允艳;;异方差回归模型的经验似然拟合优度检验[J];江西理工大学学报;2012年05期
中国硕士学位论文全文数据库 前6条
1 赵黎明;电信积分商城平台的研究与实现[D];浙江理工大学;2010年
2 柳雪飞;遗传门限GARCH模型及其应用研究[D];武汉科技大学;2011年
3 马秀莉;Bootstrap方法用于ARCH模型[D];山西大学;2006年
4 侯利君;ARCH模型的尾部性质[D];山西大学;2006年
5 蔡金兵;两类服务率可变的M/M/n/m排队模型及应用研究[D];重庆师范大学;2010年
6 苏又;基于不同服务率的带休假策略的M/M/c/m排除模型[D];中南大学;2012年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前8条
1 田乃硕;PH-启动时间的 GI/M/1排队[J];数学的实践与认识;1993年04期
2 田乃硕;单重指数休假的GI/M/1排队系统[J];系统科学与数学;1993年01期
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5 田乃硕,侯玉梅;同步休假M/M/c排队系统的PH结构[J];应用数学;1998年01期
6 田乃硕,李泉林;PH分布及其在随机模型中的应用[J];应用数学与计算数学学报;1995年02期
7 田乃硕;相型同步启动时间的M/M/c排队系统[J];应用数学学报;1997年02期
8 田乃硕,高作峰,张忠君;异步休假M/M/C排队的稳态理论[J];应用数学学报;2001年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 何勇,鲍一丹,吴江明;随机型时间序列预测方法的研究[J];系统工程理论与实践;1997年01期
2 曾全红;时间序列分析与季节调整方法浅析[J];北京统计;2000年04期
3 曾全红;时间序列分析与季节调整方法浅析[J];统计与预测;2000年03期
4 朱向阳,万德钧,黄仁;双线性时间序列模型参数估计的最优滤波方法[J];信息与控制;1993年03期
5 李玉琢,王其文;前向人工神经网络模型用于时间序列分析[J];武汉工业学院学报;1996年04期
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7 杨永国,韩宝平,谢克俊,谢宪德;用多变量时间序列相关模型预测矿井涌水量[J];煤田地质与勘探;1995年06期
8 任远;时间序列分析在农业气象产量预报中的应用[J];江西气象科技;1995年S1期
9 卢华友,邵东国,郭元裕;丹江口水库径流长期预报研究[J];武汉水利电力大学学报;1996年06期
10 戴梁,王文均;非线性时间序列的浑沌系统辨识[J];武汉交通科技大学学报;1994年03期
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1 徐庆飞;张新;;空地作战中基于马尔可夫蒙特卡罗算法的目标移动预测研究[A];2011航空试验测试技术学术交流会论文集[C];2010年
2 朱立东;吴诗其;;无线蜂窝网络中的一种基于排队模型的信道分配策略[A];开创新世纪的通信技术——第七届全国青年通信学术会议论文集[C];2001年
3 白媛;;分组语音流的马尔可夫调制泊松模型[A];中国航海学会船舶机电与通信导航专业委员会2002年学术年会论文集(通信导航分册)[C];2002年
4 钟朝晖;刘达伟;;重庆市主城区人口死亡率的时间序列分析[A];重庆市预防医学会2004年学术交流会论文集[C];2004年
5 徐务农;陈永冰;周永余;;GPS定位误差分析与建模[A];2004年船舶仪器仪表学术年会论文集[C];2004年
6 朱翼隽;唐祥金;陈燕;;M/GI/1负顾客排队模型的平稳条件[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(下卷)[C];2004年
7 叶瑞松;程东升;;一种基于混合混沌系统的图像加密算法[A];全国第19届计算机技术与应用(CACIS)学术会议论文集(上册)[C];2008年
8 杨成祥;冯夏庭;;变形预测的遗传进化算法[A];第八次全国岩石力学与工程学术大会论文集[C];2004年
9 余卫东;闵庆文;;商丘市居民生活消费生态足迹的时间序列分析[A];科技、工程与经济社会协调发展——河南省第四届青年学术年会论文集(下册)[C];2004年
10 冯保红;王煜;冯蔚;;“零失效、小子样”情况下系统可靠性评估方法研究[A];全国第五届信号和智能信息处理与应用学术会议专刊(第一册)[C];2011年
中国重要报纸全文数据库 前10条
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2 林国庆;48户国有工业企业将完成改革任务[N];安庆日报;2007年
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5 南京 许晴;面向市场 有的放矢[N];中国电脑教育报;2005年
6 郭燕春;众厂家点燃手机“进化”战火[N];中国商报;2003年
7 何建民;科学预测旅游市场[N];中国旅游报;2000年
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9 记者 徐亚华;确保以县为单位实现全面小康[N];南通日报;2006年
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 俞政;马尔可夫化方法在时间序列和排队模型中的应用[D];中南大学;2003年
2 周宗好;通信网络中的排队模型研究[D];江苏大学;2011年
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6 毛炳蔚;M/M/1休假排队系统驱动的流排队模型[D];燕山大学;2011年
7 陶菁;后MFA全球产业网络重构中的中国纺织出口增长结构分析[D];东华大学;2011年
8 霍占强;IEEE 802.16e中Ⅰ-型休眠模式的建模、分析及应用[D];燕山大学;2010年
9 邱智亮;ATM接入IP交换技术研究[D];西安电子科技大学;1999年
10 侯波;基于小波变换消除遥感图像噪声[D];中国科学院研究生院(遥感应用研究所);2002年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 宋军远;基于马尔可夫网络排队论的电梯优化配置方法的研究[D];天津大学;2003年
2 孙云吉;小型呼叫中心业务平台设计与实现[D];天津大学;2007年
3 周强;同时具有可变输入率与可变服务率以及一类差错服务率可变的M/M/1排队模型[D];重庆师范大学;2010年
4 朱寒菡;基于交通流理论的短消息信息流研究[D];北京邮电大学;2009年
5 姜辉;综合业务双环LAN的一种新协议及数学建模[D];青岛大学;2005年
6 郝双;对拒绝服务攻击的检测方法研究[D];清华大学;2005年
7 李雪;基于M/M/n+M排队模型的改进模型的呼叫中心性能分析[D];首都师范大学;2007年
8 朱红芳;呼叫中心排班人员数目决策的实证研究[D];天津大学;2006年
9 周杜娟;处理器共享的两类排队模型的研究[D];南京信息工程大学;2006年
10 孙本年;银行排队模型及其在提高银行服务质量中的应用[D];合肥工业大学;2007年
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