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《中南大学》 2004年
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基于L_p增益的非线性系统鲁棒控制方法研究

余中  
【摘要】:本文基于结构L_p增益奇异值方法,研究了结构不确定非线性系统的鲁棒性分析与综合问题,并以一些新的观点重新看待非线性H_∞问题,讨论了其它增益问题与非线性H_∞问题的内在联系。 基于结构L_2增益奇异值进行的鲁棒分析与鲁棒综合,其基本依据是奇异值的边界特性,本文针对奇异值的上界特性给予了证明。本文重点研究了鲁棒稳定问题,得到了鲁棒稳定的充分条件,并讨论了保守性的影响。研究表明鲁棒分析中存在的保守性不仅和不确定性的结构有关,还和标称系统的输入有关。鲁棒性能问题、鲁棒综合问题都转化为鲁棒稳定问题,使得分析与综合问题统一起来。对于一类结构不确定非线性仿射系统,直接利用了鲁棒稳定定理与鲁棒性能定理,并把结论都表述成非线性矩阵不等式(NLMI)的形式。 本文以各种新的观点重新看待非线性H_∞控制问题。研究表明系统的无源性问题可以化为一个与之对应系统的L_2增益问题,本文利用Backstepping递推方法对一类具有特殊结构的非线性系统进行无源化设计;对于更为一般的L_p增益问题,证明了在某种条件下L_p增益问题间是等价的;讨论了以ISS观点看待稳定性的思想,并把系统ISS问题转化为相应系统的L_2增益问题;介绍了逆最优H_∞问题,它与结构不确定系统的鲁棒稳定问题存在某种内在联系。
【学位授予单位】:中南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:TP13

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