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非线性模型空间测量数据处理理论及其应用

李朝奎  
【摘要】:随着测绘科学技术发展,线性模型空间测量平差与数据处理已成为制约测量数据处理精度进一步提高的瓶颈。二十多年来,非线性平差、变点分析、神经网络方法、非线性回归分析等方面的研究取得很大进展,但仍有很多问题需要进一步研究。本文围绕非线性模型空间测量平差与变形数据分析的有关问题,用综合的、联系的、系统的方式进行研究,得出了一些阶段性或层次性结论,无疑对于现有非线性测量数据处理的发展起到积极的促进作用。 本论文首先对误差和精度的定义与分类进行研究,其特点是把粗差归入随机误差类,同时提出以广义精度作为参数质量的评价标准:其次研究了非线性模型的数学特征,从理论上提出了基于Cook距离的强、弱非线性模型的可区分性推断新标准;提出基于真误差定义的SMSE=minE(X-X)~2融合抗差参数估计准则,采用AR(1)部分延续模型对真误差进行描述,对SMSE准则约束下的平差模型,借助迭代技术在非线性模型空间进行解算,运用Monte-Carlo方法对非线性模型空间函数方差的进行估计:以MLE为背景,推导了基于非线性方差分量模型的随机参数估计方法,给出了融合抗差理论背景下测量平差(广义)精度的评定公式:给出了非线性时序分析中因素、指标、模型的分解与综合的多种方法、对非参数型非线性时序模型的估计方法作了详细推证,给出了非线性时序分析中高维数据的降维方法。 将上述部分理论与方法运用于非线性GPS基线解算、GPS水准高程的非线性高斯函数拟合及桥塔位移的非线性时序分析等应用问题,得出许多有意义的结论和满意结果。这从实践上对本文提出的理论与方法进行验证。


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