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《中南大学》 2007年
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磁场的有限元模拟与延拓研究

郭荣文  
【摘要】: 在总结和借鉴有限元法在其它领域比如电磁法等的应用及研究成果的基础上,并结合国内、外利用有限元方法对位场进行研究的成果,本文从位场理论和有限元算法角度来探讨了有关磁场向上延拓与模拟的有限元算法问题。通过磁场的有限元分析、实现达到对磁异常体的磁场分布研究。结合磁场的有限元分析,编制了相应的程序对它进行模拟,为进一步系统研究各种磁异常的磁场分布特征打下基础。 利用有限元的思想,对异常体满足的磁位异常方程以及边界条件独自进行系统的变分推导得到相应的边值变分问题。在边界条件的处理中,在近区边界采用用了顺层磁化理论来近似,在远区边界则采用零近似。然后根据相应的剖分,推导出不同边界条件下单元网格满足积分近似表达式。在具体应用到解决实际模型时,结合了磁位场的分布特点,对求解区域进剖分吋,采用了不同的剖分形式,以达到即满足了求解精度,又达到了节省内存和计算时间的目的。在对总体刚度矩阵的存储与求解过程中,结合刚度矩阵的特点,采用了定带宽一维数组存储方式。随后对算法过程,在Visual C++编译平台上进行了C++实现。最后结合相应模型的理论值,对计算结果进行了分析。通过对比分析可以得出计算结果与理论值还是吻合的比较好,只有在场值变化比较大区域,误差比较大。
【学位授予单位】:中南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O441.2

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【参考文献】
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【共引文献】
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【同被引文献】
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【二级参考文献】
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9 本报通讯员 王辉东 陈健;奋发求知为报国[N];科技日报;2002年
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