收藏本站
《中南大学》 2006年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

用游程理论证明Q过程唯一性准则

沈亮  
【摘要】: 马尔可夫过程是一类重要的随机过程,它的原始模型是马尔可夫链,由俄国数学家A. A.马尔可夫于1907年提出。而可列马尔可夫过程构造理论是可列马尔可夫过程理论的重要部分。D. Williams教授把构造理论的定性部分(存在性和唯一性)叫做Q-矩阵问题。 本篇论文由四部分组成。 在第一章中,我们简单的介绍了概率论中的Markov链的研究历史与研究现状,重点阐述了有关近一个世纪以来马尔可夫过程发展的问题。通过阅读本章,我们可以对马尔可夫过程以及Q过程有个大体的了解。 在第二章中,我们为了使读者更好的理解本文,所以我们将本文中用到的一些关键的基础知识做了简单的介绍。首先我们引入Ray-Knight紧化来构造一个Ray空间,然后在此基础上,我们诱导出了Ray空间上的随机变量{X_t},并且得出{X_t}具有马尔可夫的一些性质。从而为读者更好的理解本文做了准备,同时这些知识也是本文的理论基础。 在第三章中,我们引入了可加泛函的定义,进而诱导出了局部时的概念,并且更进一步的我们得到了马氏链在S_∞处的局部时。 在第四章中,我们首先以第二章、第三章提出的随机过程{X_t}以及S_∞处的局部时为基础,然后定义了游程区间以及游程测度,构造了流出系统。最后,我们利用前面得到的定理和性质,解决了马尔可夫链在S_∞处的一些性质,并且给出了Q过程在全稳定情形下的唯一性准则的证明。
【学位授予单位】:中南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O211.6

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 唐有荣,刘再明,侯振挺;全稳定Q过程构造的一个等价条件[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2000年04期
2 侯振挺;;齐次可列马尔可夫过程中的概率-分析法[J];科学通报;1973年03期
3 侯振挺;Q过程的唯一性准则[J];科学通报;1974年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 胡舒合;何泽慧;马松林;查婷婷;;线性过程的大数定律与中心极限定理[J];安徽大学学报(自然科学版);2006年02期
2 任春光;胡舒合;李旭;刘小涛;;一个推广的Borel强大数定律的改进[J];安徽大学学报(自然科学版);2011年03期
3 陈邦考;带干扰的广义复合poisson风险模型下的生存概率[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2003年04期
4 吴春雷;;关于条件Markov过程无穷小算子的研究[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2006年03期
5 祝东进;随机环境中生灭过程的渐近性质[J];安徽师大学报(哲学社会科学版);1995年01期
6 姚仲明;恒等式证明的概率模型法[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2003年04期
7 刘家军,张宇山,刘再明;批量索赔、保费到达均为更新过程的风险模型[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2004年03期
8 姚仲明;;一维连续型随机变量函数分布的理论研究[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2005年04期
9 张海;舒阿秀;;Banach不动点定理的注记及应用[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2005年04期
10 彭梅;;随机过程在教学质量评估中的应用[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2006年03期
中国重要会议论文全文数据库 前8条
1 罗旋;崔国忠;;推广的更新风险模型中破产概率的若干结果[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
2 葛晓琦;张松涛;;振动信号测量方法[A];四川省电子学会传感技术第九届学术年会论文集[C];2005年
3 郭文革;陈珽;;鲁棒协商机制的效率问题[A];1995中国控制与决策学术年会论文集[C];1995年
4 康重庆;白利超;夏清;赵儆;相年德;;序列运算的扩展及其数字特征[A];“电力大系统灾变防治和经济运行重大课题”部分专题暨第九届全国电工数学学术年会论文集[C];2003年
5 唐荣;董一萱;;在控制空间(Ω,■,P)下的转移概率测度的研究[A];第九届中国不确定系统年会、第五届中国智能计算大会、第十三届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2011年
6 唐荣;董一萱;;强马氏性一种定义的证明[A];第十届中国不确定系统年会、第十四届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2012年
7 张乃岳;潘劲;张学燕;;一个网络通信设备性能的参考模型[A];2008年中国西部青年通信学术会议论文集[C];2008年
8 宁如云;;非齐次泊松过程仿真方法[A];决策科学与评价——中国系统工程学会决策科学专业委员会第八届学术年会论文集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 郭春晓;随机非牛顿流解的适定性及其动力系统的研究[D];中国工程物理研究院;2010年
2 刘冬雁;川西高原甘孜黄土记录的早更新世晚期以来的古气候变化[D];中国海洋大学;2009年
3 类淑河;风浪破碎的随机性、非线性和能量耗散特征研究[D];中国海洋大学;2010年
4 吕小俊;双曲/抛物σ-发展型方程研究[D];浙江大学;2010年
5 曾岩;非高斯随机激励下非线性系统的随机平均法[D];浙江大学;2010年
6 张澜;缺项算子矩阵的补和无穷维Hamilton算子的谱[D];内蒙古大学;2010年
7 王华;无穷维Hamilton算子的特征值问题[D];内蒙古大学;2011年
8 韩新方;保正半群的hh-变换,广义狄氏型的扰动及相关问题的研究[D];中南大学;2011年
9 胡玉玺;中国铜期货市场价格相关性与波动性研究[D];中南大学;2011年
10 方秋莲;几类需求带跳随机库存模型及其应用研究[D];中南大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 常绪华;基于MATLAB综采面采空区自燃特性分析研究[D];河南理工大学;2010年
2 庞媛媛;几类时标上动力方程边值问题解的存在性[D];山东科技大学;2010年
3 孙爽;Banach空间中线性算子Moore-Penrose度量广义逆的扰动分析[D];哈尔滨师范大学;2010年
4 岳文;双边生灭过程的轨道结构与构造理论[D];郑州大学;2010年
5 王诗源;基于排队论的以太网实时通信技术的研究[D];大连理工大学;2010年
6 韩杨;多个布朗运动的极大值在无界凸域上的首冲时问题[D];大连理工大学;2010年
7 王文华;分数阶微分方程的变分迭代解法[D];长沙理工大学;2010年
8 陈伟;带一类_(Slip)型边界条件的某类磁流体_(-α)模型_(MHD-α)解析研究[D];湘潭大学;2010年
9 张伟;广义Bessel乘子及相关问题研究[D];广西民族大学;2010年
10 纪瑞瑞;一维单边接触过程性质的研究[D];安徽师范大学;2010年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 杨美燑;张英华;;运用“马尔可夫链锁”预测市场占有率的简化[J];现代财经-天津财经学院学报;1984年02期
2 关恕;角谷猜想的证明[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2005年03期
3 张雅清;罗洪林;;马尔可夫链在中国各地区人均GDP预测中的应用[J];山西师范大学学报(自然科学版);2006年02期
4 吴翠兰;;关于设备维修与更新决策问题的两种方法[J];北京工业职业技术学院学报;2007年04期
5 马源良;孟娟;金雪莲;李国新;;基于个性化需求的市场需求预测[J];中国电力教育;2008年S2期
6 高亚爽;蒋晓文;;基于马尔可夫链的服装销售预测模型的研究[J];国际纺织导报;2008年11期
7 高亚爽;蒋晓文;;马尔可夫链的服装销售预测模型的研究[J];四川丝绸;2008年04期
8 陈伯成;李英杰;刘文煌;;求解一类马尔可夫链方程的逆矩阵[J];数学的实践与认识;2009年13期
9 杨卫国;纪灵军;孙杰;;关于m重隐非齐次马尔可夫模型的混合性[J];江苏大学学报(自然科学版);2009年06期
10 王刈禾;;马尔可夫链的极限性态及应用[J];技术与市场;2010年05期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 彭志行;夏乐天;刘俊峰;;教学质量评价中的马尔可夫链方法[A];中国现场统计研究会第12届学术年会论文集[C];2005年
2 贾永祥;李继良;朱建平;;基于马尔可夫链的战场导弹抢修仿真模型[A];’2004系统仿真技术及其应用学术交流会论文集[C];2004年
3 徐义春;韩芳;;结合TD(0)的马尔可夫链扰动分析求解算法[A];’2004系统仿真技术及其应用学术交流会论文集[C];2004年
4 刘海燕;王维锋;李永亮;;一个基于马尔可夫链的僵尸网络演化模型[A];2006年全国理论计算机科学学术年会论文集[C];2006年
5 张干清;龚宪生;;可靠性的有效模拟方法[A];机械动力学理论及其应用[C];2011年
6 杨裕亮;何遵文;匡镜明;;差分跳频转移函数分析[A];中国电子学会第七届学术年会论文集[C];2001年
7 朱秀玲;李剑;杨义先;;一种基于马尔可夫链的入侵防御系统研究[A];2006北京地区高校研究生学术交流会——通信与信息技术会议论文集(下)[C];2006年
8 赵晓梅;盖美;;基于等维新息灰色马尔可夫模型的大连城市用水量预测[A];变化环境下的水资源响应与可持续利用——中国水利学会水资源专业委员会2009学术年会论文集[C];2009年
9 夏乐天;朱元甡;;马尔可夫链预测方法的统计试验研究[A];2007重大水利水电科技前沿院士论坛暨首届中国水利博士论坛论文集[C];2007年
10 邓吉祥;程叶青;;吉林省中部粮食主产区城乡综合发展水平的时空演变分析[A];中国地理学会百年庆典学术论文摘要集[C];2009年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 本报记者  乔国栋;2006:缺电程度和范围将大幅降低[N];中国经济时报;2006年
2 记者  阮晓琴 徐虞利;“电荒”趋缓 华东华北今夏仍缺电[N];上海证券报;2006年
3 王良娜;正确推腹才能排三浊[N];健康时报;2009年
4 王安田;国投电力(600886):不断收购优质资产 走势稳定[N];中国证券报;2007年
5 本报记者  令狐丹蓉;供需基本平衡 局部时段偏紧[N];西南电力报;2006年
6 绍兴鲁迅纪念馆副研究馆员 顾红雅;孩子,真的解放了吗?[N];文艺报;2011年
7 张春云赵忠利;临汾供电:千方百计为客户节能[N];国家电网报;2008年
8 新华信市场研究咨询有限公司研究员 金永生;用全球化眼光看待产能问题[N];中国商报;2006年
9 王红英 宋禹和;盘中交易区间的划分[N];期货日报;2005年
10 谢然浩;今年全国电力供求总体趋缓[N];今日信息报;2006年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 郭精军;高斯过程的局部时和随机流动形[D];华中科技大学;2011年
2 闻继威;随机过程及其局部时和随机场的极限定理[D];浙江大学;2003年
3 王春江;基于CDMA的移动自组织网络研究[D];北京邮电大学;2005年
4 袁赓;油气管道的腐蚀及预测研究[D];大连理工大学;2011年
5 王烜;结构转换条件下利率期限结构建模及应用研究[D];哈尔滨工业大学;2009年
6 陈海燕;图上随机游动的若干问题[D];厦门大学;2004年
7 夏乐天;马尔可夫链预测方法及其在水文序列中的应用研究[D];河海大学;2005年
8 蒋义文;向前向后鞅分解和马氏过程大偏差[D];武汉大学;2003年
9 詹蓉;面向即时顾客化定制的个性化需求预测方法研究[D];华中科技大学;2008年
10 董浩;RNA二级结构预测方法研究[D];吉林大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 沈亮;用游程理论证明Q过程唯一性准则[D];中南大学;2006年
2 王新蕾;上证综合指数的马氏性和时间序列模型的组合分析和预测[D];南京信息工程大学;2006年
3 罗冬梅;基于时间序列的入侵检测模型研究[D];上海师范大学;2004年
4 石慧;软件开发项目的进度计划与控制研究[D];武汉理工大学;2007年
5 马丽娜;若干强极限定理及其在广义Bethe树上奇偶马尔可夫链场上的应用[D];河北工业大学;2004年
6 林彦;基于MCMC的Chirp信号参数估计及其在SAR成像中的应用[D];清华大学;2004年
7 孙豪杰;中国出口商品比较优势动态转换分析[D];同济大学;2008年
8 郑志刚;大型石化企业科技人才需求预测方法研究[D];大庆石油学院;2005年
9 南峰;门户网站用户浏览行为规律分析研究[D];上海海事大学;2005年
10 高顺川;动态故障树分析方法及其实现[D];国防科学技术大学;2005年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026