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《中南大学》 2006年
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Bessel变换数值积分研究及其算法实现

莫平华  
【摘要】: 含有Bessel函数的积分计算是物理、化学和工程学等诸多应用领域中的一个热点,但在,很大的情况下,Bessel函数J_m(rx)呈高振荡性,因此它又是一个难点。本文旨在通过对近年来快速发展起来的高振荡函数的积分方法进行研究,给出解决这类积分问题的高效的数值计算方法。 本文第一章综述了高振荡函数数值积分特别是含有Bessel变换的数值积分的经典方法和最新发展,并指出了它们的成功与不足。 第二章,致力于解决Bessel函数积分的两种新方法—渐近法和Levin-type方法,并给出了其误差估计和算例分析,证明了它是解决Bessel函数积分的一种新的高效方法。 第三章,对新提出来的含有Bessel函数的数值积分方法进行了基于Matlab的算法程序设计研究,为用户提供一个计算这类积分的方便的、可视化的积分工具。另外,在第二章渐近积分方法的基础上,把有限区间的积分推广到了无限区间,给出了计算广义Bessel函数积分的新的方法。
【学位授予单位】:中南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O241.4

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【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前4条
1 孙宇明;Bessel变换数值积分研究[D];中南大学;2007年
2 余锐;两类Bessel变换数值积分方法研究及其实现[D];中南大学;2007年
3 蒋淑芬;工程应用中高振荡函数积分的高效算法[D];中南大学;2007年
4 沈俊新;热—磁—力耦合载荷作用下的层合压电功能梯度结构的瞬态响应[D];上海交通大学;2013年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 郭汉伟,何建国,尹家贤,刘培国,刘克成;基于多分辨分析的数值积分算法[J];国防科技大学学报;2000年04期
2 宫野,石强;加速求积法在计算环形电流的势和场中的应用[J];应用数学学报;1984年02期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘凯歌;;有毒气体扩散风险分析模型探析[J];安防科技;2011年09期
2 李民权,吴先良;飞行动目标RCS可视化计算[J];安徽大学学报(自然科学版);2002年03期
3 俞能福;富比尼原理及应用[J];安徽技术师范学院学报;2005年03期
4 郭学军;;非线性二元方程牛顿法的离散化及固定点形式的转化[J];安阳工学院学报;2009年04期
5 孙凤玲;于海超;王金文;方建雷;杨永刚;;硅压阻式压力传感器温度补偿建模与算法研究[J];微纳电子技术;2007年Z1期
6 张友渝,程兆年,张俊岳;原位确定GaAsMESFET沟道的掺杂浓度分布和迁移率分布[J];半导体学报;1998年07期
7 谷德峰;孙蕾;易东云;;抗差Vondrak滤波器设计及其在粗差探测中的应用[J];兵工学报;2008年06期
8 刘树华,陈荷生;近地面层湍流通量间接计算方法的比较[J];北京大学学报(自然科学版);1993年05期
9 李平恩;殷有泉;苏先樾;;流变地层地应力场中套管载荷的理论解[J];北京大学学报(自然科学版);2007年01期
10 孙杏初,张之伟;四足步行机运动机构及步态参数对行走稳定性影响分析[J];北京航空航天大学学报;1993年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 陈佳彬;张翔;;全局优化算法研究[A];福建省科协第五届学术年会数字化制造及其它先进制造技术专题学术年会论文集[C];2005年
2 徐光华;;Zemax程序功能的扩展[A];2004全国光学与光电子学学术研讨会、2005全国光学与光电子学学术研讨会、广西光学学会成立20周年年会论文集[C];2005年
3 仲维畅;;圆形平面上的磁荷分布——磁粉探伤原理之四十[A];2006年西南地区第九届NDT学术年会暨2006年全国射线检测新技术研讨会论文集[C];2006年
4 蔡坚勇;吴怡;廖珍连;;基于LabVIEW的鼻咽癌虚拟光谱仪[A];2007'中国仪器仪表与测控技术交流大会论文集(一)[C];2007年
5 许晓彦;何敏;;电磁层析成像图像重建的LM算法[A];中国仪器仪表学会第九届青年学术会议论文集[C];2007年
6 黄震威;梁国伟;赵伟国;杨松迎;;新型气体流量计特性曲线及其拟合方法研究[A];第六届全国信息获取与处理学术会议论文集(3)[C];2008年
7 吴刚;胡建阳;;论非线性材料热力学稳定性的谱值条件及绝热波的本征矢[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
8 辛东鹤;林镜榆;范垂仁;;2006年登陆我国台风次数的长期预报[A];中国地球物理学会第22届年会论文集[C];2006年
9 史小伟;许小剑;;SPIRIT Ⅲ天基红外传感器的孔径参数反演[A];全国第十届信号与信息处理、第四届DSP应用技术联合学术会议论文集[C];2006年
10 孙凤玲;于海超;王金文;方建雷;杨永刚;;硅压阻式压力传感器温度补偿建模与算法研究[A];第十届全国敏感元件与传感器学术会议论文集[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 罗航;故障树分析的若干关键问题研究[D];电子科技大学;2011年
2 于湖生;黄麻纤维用于混凝土增强的研究[D];东华大学;2010年
3 程文涛;关节式坐标测量机标定技术研究[D];合肥工业大学;2011年
4 张良;机载相控阵雷达降维STAP研究[D];西安电子科技大学;1999年
5 桂洪斌;敷设粘弹性阻尼的板和加筋板的振动机理研究[D];大连理工大学;2001年
6 刘君;三维非连续变形分析与有限元耦合算法研究[D];大连理工大学;2001年
7 王秀峰;机器辐射声场分析的新型计算方法研究[D];合肥工业大学;2001年
8 何衍;机动目标跟踪与传感器网络自组织[D];浙江大学;2001年
9 汤晓华;旋切六点定心理论及数学模拟研究[D];东北林业大学;2002年
10 刘培国;超宽带信号辐射与散射研究[D];国防科学技术大学;2001年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王玲玲;南水北调中线总干渠节制闸控制运行方式研究[D];郑州大学;2010年
2 王初亮;远程气动灭火炮发射机构的研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 陈会鸽;基于机器视觉的中央空调风管清洁机器人测控系统研究[D];河南工业大学;2010年
4 孙亚尼;DWDM系统中SRS效应统计特性的研究[D];西安邮电学院;2010年
5 孙礼俊;常微分方程的有限差分方法及其简单应用[D];安徽大学;2010年
6 张有矿;基于图像加密与SVD的数字水印算法研究及应用[D];山东师范大学;2011年
7 李宝贺;样品声学参数与动态弹性模量及模型井全波测量[D];吉林大学;2011年
8 宋振国;船舶管网水力计算方法研究[D];大连海事大学;2011年
9 李明;Modelica集成到COSIM平台的相关技术研究[D];北京林业大学;2011年
10 连建枝;冷冻浓缩生产工艺技术及其设备的研究[D];福建农林大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王华军,罗延钟;中心回线瞬变电磁法2.5维有限单元算法[J];地球物理学报;2003年06期
2 石志飞,黄彬彬,杜善义;功能材料力-电耦合问题的几个基本解——(Ⅰ)悬臂梁受力偶作用 [J];复合材料学报;2001年01期
3 ;正余弦变换的数值滤波算法[J];工程地球物理学报;2004年04期
4 郭汉伟,何建国,尹家贤,刘培国,刘克成;基于多分辨分析的数值积分算法[J];国防科技大学学报;2000年04期
5 何超;陈文革;;压电材料的制备应用及其研究现状[J];功能材料;2010年S1期
6 纪刚,张纬康,卢晓平;无航速具有自由液面的三维脉动源Green函数的数值积分方法[J];海军工程大学学报;2004年06期
7 高晓霞;姜晓红;田东艳;;功能梯度材料研究的进展综述[J];山西建筑;2006年05期
8 王保林,杜善义,韩杰才;功能梯度材料的热/机械耦合分析研究进展[J];力学进展;1999年04期
9 李永,张志民,马淑雅;耐热梯度功能材料的热应力研究进展[J];力学进展;2000年04期
10 陈明生;电偶源瞬变电磁测深研究(一)——基本原理[J];煤田地质与勘探;1999年01期
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 单鹏昊;任慧龙;童晓旺;;一种船舶运动和载荷响应的非线性预报方法[J];船舶工程;2013年01期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 周蕴时;;激烈振荡函数的近似积分法[J];吉林大学自然科学学报;1963年02期
【相似文献】
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1 聂平;;Bragg光纤的渐近法介绍[J];魅力中国;2009年12期
2 王志忠;霍达;;渐近法的校核[J];哈尔滨建筑大学学报;1985年03期
3 彭献;非线性振动的一个新的渐近解法[J];力学季刊;1995年03期
4 李松华;杨恢琼;朱赛花;;圆周上超奇异积分的一种快速数值方法[J];湖南理工学院学报(自然科学版);2011年03期
5 王璆,高小彬;Lebesgue常数的一个性质(续)[J];南京理工大学学报(自然科学版);1985年03期
6 金宗官;;楔形直杆纵振与扭振自主频率计算的渐近法[J];鞍山科技大学学报;1989年01期
7 曹建湘,侯祝强;有效使用“渐近法”调分光仪[J];大学物理实验;1998年03期
8 吴晓;杨立军;;采用渐近法研究负载钢丝绳的固有振动[J];动力学与控制学报;2007年01期
9 周开士;分析非线性系统的概率渐近法[J];宇航学报;1980年01期
10 程勉;似线性振动系统的渐近法与多尺度摄动法的等价性[J];北京航空航天大学学报;1984年02期
中国重要会议论文全文数据库 前4条
1 钟轶峰;牛建丰;;变分渐近梁截面分析方法在桥梁工程中的应用与验证[A];第十九届全国桥梁学术会议论文集(下册)[C];2010年
2 朱永春;;非线性振动方程的Mikusinski算符渐近解[A];第二届全国结构工程学术会议论文集(下)[C];1993年
3 高凡;;旋转针锥光下一光轴出露时快速测定2V的赤平投影法[A];中国地质科学院天津地质矿产研究所文集(12)[C];1985年
4 崔琪;唐万春;徐光;;LTCC中贴片电容和螺旋电感的CAD公式[A];2007年全国微波毫米波会议论文集(下册)[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 陈入云;高振荡函数积分的高效数值算法及实现研究[D];中南大学;2009年
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1 莫平华;Bessel变换数值积分研究及其算法实现[D];中南大学;2006年
2 余锐;两类Bessel变换数值积分方法研究及其实现[D];中南大学;2007年
3 孙宇明;Bessel变换数值积分研究[D];中南大学;2007年
4 蒋淑芬;工程应用中高振荡函数积分的高效算法[D];中南大学;2007年
5 熊星炜;高振荡积分的Levin迭代法和勒让德多项式递推求解研究[D];中南大学;2011年
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