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《中南大学》 2006年
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部分线性模型的序列相关检验与异方差检验

刘锋  
【摘要】: 检验回归模型的残差(误差)是否存在序列相关和异方差,一直是经济和金融数据分析中的一项重要的工作。在回归模型中,一般假定误差项ε_i是相互独立的,且具有相同方差的白噪声。如果独立性假设破坏了,即E(ε_iε_j)≠0,i≠j,则模型存在序列相关;若方差不等,即Var(ε_i)=σ_i~2,i=1,…,n,则称模型存在异方差。对于一个拟合得好的模型来说,我们要求拟合得出的残差为白噪声,即残差中不再含有模型的信息。所以,模型的误差项的独立同方差是一个基本的假定。在此假定下,方可对模型进行常规的统计推断,比如参数估计,假设检验等,并可进一步进行预报。若违背这个假定,则在统计推断中会遇到诸多问题。比如说,如果模型存在序列相关性,则会导致如下问题: 1.参数估计量非有效。 2.变量的显著性检验失去意义,其他检验也是如此。 3.模型的预测失效。 4.可能忽略了某些重要的解释变量,甚至是模型被误用。 若模型存在异方差性,也会存在同样的问题,因此,在统计推断之前,检验模型是否存在序列相关性和异方差性是很有必要的。 经验似然是Owen(1988,1990)提出的一种非参数统计推断方法,它有类似于Bootstrap的抽样特性。经验似然比具有极限的卡方分布,从而可以进行区间估计和假设检验。这一方法与经典的或现代的统计方法比较有很多突出的优点,比如用经验似然方法构造置信区间具有域保持性、变换不变性及置信域的形状由数据自行决定等诸多优点,同时,经验似然还可以通过辅助信息提高置信域的覆盖率,此外,应用经验似然进行统计推断不需要估计方差,而方差的估计通常是一个不容易的问题,正因为如此,这一方法引起了许多统计学家的兴趣,他们将这一方法应用到各种统计模型及各种领域。 部分线性回归模型,又称为半参数回归模型,是20世纪80年代发展起来的一种重要统计模型,它是Engle et al (1986)在研究天气变化与供电需求之间的关系时引入的,部分线性模型自问世以来,已引起广泛的重视和研究,在工业,农业,经济,医药,金融等领域获得广泛的应用。 在实际应用中,由于人为的或者系统的原因,度量误差总是存在的。因此,研究度量误差模型具有更大的实用价值。然而,由于度量误差的存在,传统的最小二乘法就失效了,因此研究的难度大大加强了,正因为如此,研究度量误差模型具有更大的挑战性。本文有相当的篇幅都是在度量误差的框架下,研究各种模型的序列相关检验问题和异方差检验问题,并取得了比较满意的结果,我们在这里将本文的工作大致介绍一下。 本文的主要结果之一是首先把经验似然引入到各种模型的序列相关检验和异方差检验中来,研究了线性度量误差模型,部分线性模型和部分线性度量误差模型中的序列相关检验和异方差检验。主要结果之二是把Li Hsiao(1998)的方法推广到了含度量误差的回归模型的序列相关检验。在零假设下,得到了各种统计量的渐近分布,并通过数值模拟研究了它们的有限样本性质。值得指出的是,我们的检验都是分布自由的,克服了得分检验依赖于误差分布的缺点。主要结果之三是研究了带度量误差的部分线性模型中的经验似然推断。尽管Liang et al(1999)也用传统的正态逼近的方法研究了同样的问题,但是由于导出的渐近分布的协方差无法直接给出估计,因而他们的方法不能直接进行统计推断。
【学位授予单位】:中南大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O212

【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 曹石云;基于经验似然的缺失数据下部分线性模型的异方差检验[D];中南大学;2009年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 韦博成;加权非线性回归的Score检验及其局部影响分析[J];应用概率统计;1995年02期
2 韦博成,林金官,吕庆哲;回归模型中异方差或变离差检验问题综述[J];应用概率统计;2003年02期
3 冉昊,朱仲义;半参数回归模型的异方差统计分析[J];应用概率统计;2004年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王文;杨世国;;单形中几何不等式的稳定性[J];合肥师范学院学报;2011年03期
2 余静;;关于内接单形几个几何不等式及应用[J];合肥师范学院学报;2011年06期
3 李世杰,吴光耀,单宝良;琴生不等式的高维推广[J];安徽广播电视大学学报;2005年03期
4 赵伟珍;李爱军;;凸函数的一个Hadamard型不等式[J];安徽广播电视大学学报;2007年01期
5 陈瑞玲;李东;;SPS措施与中国农产品贸易的相关性分析[J];山东农业科学;2010年05期
6 汪名杰,夏洁;NA样本下线性模型回归系数的一类估计的强相合性[J];安徽大学学报(自然科学版);2003年04期
7 刘建忠;;关于非负随机变量的两个矩不等式[J];安徽大学学报(自然科学版);2009年05期
8 范国良;徐红霞;;线性过程误差下部分线性回归模型的经验似然推断[J];安徽工程科技学院学报(自然科学版);2010年04期
9 曹玉华;;江苏省农村城镇化与县域经济的互动性研究[J];安徽农业科学;2008年23期
10 朱建国;;基于可加模型方差齐性检验的研究[J];安徽农业科学;2008年36期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 邱瑞;对外贸易对黑龙江省经济发展影响机理及评价研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 江金锁;市场环境、实际控制人控制方式与负债治理效应[D];暨南大学;2011年
3 邢树东;税收弹性研究[D];东北财经大学;2010年
4 公言磊;财务分析师盈余预测乐观倾向成因研究[D];东北财经大学;2010年
5 张天勖;GPA框架下的我国地方政府采购制度研究[D];吉林大学;2011年
6 刘峰;中国茧丝绸产业链纵向合作关系研究[D];山东农业大学;2011年
7 齐银山;国际石油价格波动与我国经济安全的关系研究[D];北京交通大学;2011年
8 赵志文;自回归模型的估计与检验[D];吉林大学;2011年
9 张应禄;中国城乡经济差距与一体化研究[D];中国农业科学院;2011年
10 李丽;基于运输需求的公路项目经济效益形成机理及计量研究[D];长安大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 林龙;关于一些特殊函数的完全单调性质与不等式[D];河南理工大学;2010年
2 凌敏;浙江金融中介发展与经济增长的实证研究[D];浙江理工大学;2010年
3 杨晓倩;基于银行资产组合理论的银行盈利能力研究[D];大连理工大学;2010年
4 郭栋;部分线性时间序列模型置信带研究[D];大连理工大学;2010年
5 周荣旺;SCAD方法的调整参数选择[D];大连理工大学;2010年
6 郑浩;产业结构变动对辽宁省经济影响分析[D];辽宁工程技术大学;2009年
7 郭欢;中小板公司治理模式的实证研究[D];长沙理工大学;2010年
8 洪景玉;股权结构与公司治理绩效:基于湖南上市公司的实证分析[D];长沙理工大学;2010年
9 赵鑫;管理者过度自信对企业投资影响的实证研究[D];中国海洋大学;2010年
10 于梦璇;环境安全视角下我国出口贸易管制与激励研究[D];中国海洋大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 韦博成;加权非线性回归的Score检验及其局部影响分析[J];应用概率统计;1995年02期
2 韦博成,林金官,吕庆哲;回归模型中异方差或变离差检验问题综述[J];应用概率统计;2003年02期
3 冉昊,朱仲义;半参数回归模型的异方差统计分析[J];应用概率统计;2004年01期
4 刘锋;陈敏;邹捷中;;部分线性度量误差模型中的经验似然推断[J];应用数学学报;2006年06期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 赵智维;基于经验似然的单指标模型序列相关检验[D];中南大学;2007年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前9条
1 刘应安,韦博成,林金官;误差为ARMA(1,1)的非线性回归模型相关性和异方差的检验[J];东南大学学报(自然科学版);2001年06期
2 韦博成,林金官;广义非线性混合效应模型的变离差检验[J];东南大学学报(自然科学版);2002年03期
3 林金官,韦博成;加权非线性随机系数模型异方差性的Score检验[J];工程数学学报;2002年02期
4 韦博成,胡跃清;非线性回归模型相关性和异方差性的检验[J];工程数学学报;1994年04期
5 ;TESTING FOR VARYING DISPERSION IN DISCRETE EXPONENTIAL FAMILY NONLINEAR MODELS[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities;2003年03期
6 林金官,韦博成;基于重复测量数据的Poisson回归模型的偏大离差的Score检验[J];应用数学;2002年04期
7 韦博成;加权非线性回归的Score检验及其局部影响分析[J];应用概率统计;1995年02期
8 林金官,韦博成;随机权函数非线性回归模型的异方差统计分析[J];应用概率统计;2002年04期
9 林金官,韦博成;非线性Poisson-Gamma回归模型中存在偏大离差时离差参数的齐性检验[J];应用概率统计;2003年03期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 齐化富;王炜;;随机设计下部分线性模型经验欧氏似然比置信域[J];桂林航天工业高等专科学校学报;2008年01期
2 于卓熙;王德辉;;MA(∞)误差下部分线性模型的经验似然统计推断[J];吉林大学学报(理学版);2011年04期
3 薛留根;朱力行;;纵向数据下部分线性模型的经验似然推断[J];中国科学(A辑:数学);2007年01期
4 杨维珍;;鞅差序列下部分线性模型中非参数分量的经验似然的置信区间[J];凯里学院学报;2009年06期
5 范国良;徐红霞;;线性过程误差下部分线性回归模型的经验似然推断[J];安徽工程科技学院学报(自然科学版);2010年04期
6 刘锋;陈敏;邹捷中;;部分线性模型序列相关的经验似然比检验[J];应用数学学报;2006年04期
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8 杨宜平;薛留根;程维虎;;响应变量存在缺失时部分线性模型的经验似然推断[J];高校应用数学学报A辑;2010年01期
9 秦永松;条件分位数和条件密度的经验似然置信区间[J];数学年刊A辑(中文版);1999年03期
10 方连娣;管石峻;;非线性模型中参数的置信域[J];重庆工商大学学报(自然科学版);2009年01期
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1 孙志猛;张忠占;;随机右删失数据下线性变换模型的经验似然推断[A];北京市第十五次统计科学讨论会获奖论文集[C];2009年
2 王翔;李凌;;金融发展和城乡收入差距缩小是两难选择吗[A];上海市经济学会学术年刊(2010)[C];2010年
3 米健;罗其友;;中国油料区域供求平衡能力预测[A];第四届农业政策理论与实践研讨会——农民专业合作组织发展与制度建设论文集[C];2007年
4 徐静;冯前进;牛欣;;时间序列ARMA模型在中医“天人相应”研究中的探索及应用[A];第十次全国中医药传承创新与发展学术交流会暨第二届全国中医药博士生优秀论文颁奖会议论文集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘锋;部分线性模型的序列相关检验与异方差检验[D];中南大学;2006年
2 胡雪梅;半参数变系数部分线性度量误差模型中的序列相关检验和经验似然[D];中南大学;2008年
3 于卓熙;相依误差下部分线性模型的经验似然统计推断[D];吉林大学;2010年
4 赵培信;半参数变系数部分线性模型的统计推断[D];北京工业大学;2010年
5 王秀丽;半参EV模型和缺失数据下估计方程的经验似然推断[D];山东大学;2011年
6 胡爽;经验似然纵向数据和似然Dantzig Selector方法[D];山东大学;2011年
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2 曹石云;基于经验似然的缺失数据下部分线性模型的异方差检验[D];中南大学;2009年
3 齐化富;缺失数据下两类回归模型的经验似然推断[D];广西师范大学;2006年
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5 贺飞跃;半参数模型的经验似然统计推断[D];西北大学;2006年
6 赵智维;基于经验似然的单指标模型序列相关检验[D];中南大学;2007年
7 王明辉;纵向数据下部分线性模型的分位数回归[D];中南大学;2012年
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9 康新梅;非参数回归模型的序列相关检验与异方差检验[D];中南大学;2006年
10 陈盼盼;缺失数据下半参数变系数部分线性模型的统计推断[D];北京工业大学;2012年
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