岩体力学参数推断的Bayes方法及截尾可靠度的研究与应用

【摘要】： 随着岩体工程的深入和发展,人们越来越关注巷道围岩的稳定性和可靠性。而目前可靠度计算过程中所需的岩体力学参数通常是通过经典概率统计理论对试验数据进行简单的统计后得到的,这种以频率稳定性为基础的经典统计理论往往受样本数量的制约。同时在这些统计分布形式中,随机变量的取值范围都是从-∞到+∞或从0到+∞,这种取值范围不符合岩体力学参数的实际取值,计算的结果往往也不符合实际情况。针对上述问题,本文对岩体力学参数推断的Baves方法及截尾分布形式下的可靠度进行了系统的研究。主要研究内容如下: (1)应用概率统计方法中的二类错误理论,系统地研究了岩体力学参数推断Bayes方法中验前信息的处理、获取以及验前分布的确定等问题,建立了岩体力学参数推断Bayes方法中验前信息可信度的计算公式。 (2)应用概率统计方法中的二类错误理论,针对不同的验前信息及不同的分布形式,分析了由于不同验前分布的选取对验后分布所产生的影响,建立了岩体力学参数推断Baves方法中验前分布和验后分布的稳健性计算公式和检验公式。 (3)利用在康家湾铅锌金矿收集到的50个单轴抗压强度、50个单轴抗拉强度、50个弹性模量、50个泊松比历史数据,以及进行的10个单轴抗压强度、10个单轴抗拉强度试验数据,在验前分布形式为正态、对数正态、极值等情况下,对康家湾铅锌金矿的岩体力学参数进行了Bayes推断。同时利用这50个单轴抗压强度和50个单轴抗拉强度的组合对粘聚力、内摩擦角也进行了Bayes推断。接受康家湾铅锌金矿的岩体力学参数服从正态分布形式。 (4)针对岩体工程中力学参数不能为负和无穷大的特点,根据岩体工程可靠度计算中的应力—强度干涉模型,建立了应力、强度为正态、对数正态、指数、威布尔分布形式下巷道围岩的截尾可靠度计算公式。 (5)采用由Bsyes方法推断得到的岩体力学参数建立了康家湾铅锌金矿巷道围岩的计算模型,针对该矿四中段标高为-280m处的一条人行巷道,利用Monte-Carlo超拉丁抽样技术对巷道围岩可靠度进行了计算,得到了巷道周边围岩可靠指标均在3.7以上。结果表明,参数的推断是合理的,巷道是稳定的,与该矿的实际是相符的。 本文所做研究工作,立足于学科前沿,运用最新数学方法和先进的实验手段,对岩体力学参数推断的Bayes方法和截尾分布的可靠度进行了研究。通过本文的研究,进一步丰富和发展了岩体力学理论和可靠度理论,完善了岩体工程可靠度计算方法,对康家湾铅锌金矿围岩的可靠性提供了科学依据。该项研究对减少试验数量、合理利用施工经验等具有非常重要的理论意义和工程实用价值。

【学位授予单位】：中南大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2008
【分类号】：TD313