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《中南大学》 2008年
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PET/SPECT/TAT成像重建算法研究及数值系统开发

安聪沛  
【摘要】: PET和SPECT是两个具有广阔医疗应用的现代成像技术。TAT是目前医疗成像仪器研究的热点,具有良好的发展前景。本文旨在研究PET、SPECT和TAT成像的数学模型、投影变换和重建公式,最终实现图像重建的数值实验。 第一章介绍了PET、SPECT和TAT成像的数学原理及其中蕴含的数学问题,对于图像重建公式和算法作了初步的介绍后,将这些医疗成像仪器的成像数学原理总结为Radon-type变换及其逆Radon-type变换。 第二章研究了KL变换在PET成像中的应用。将KL变换作用于经Radon变换后的图像数据,再提取各级主成分,最后对于各级主成分进行逆Radon变换实现了图像的重建。 第三章数值实现了SPECT投影变换——衰减Radon变换并且对衰减Radon变换公式——Novikov公式进行了简单介绍。 第四章首先考察TAT成像数学原理并且阐述了其投影变换——球平均Radon变换,其次对于3维图像重建公式进行了介绍;接着在对2维重建公式进行介绍的基础上,通过傅立叶变换和特殊函数积分将L.A.Kuyansky提出的含有振荡积分的2维重建公式化为简洁的含有Hilbert变换形式;并且利用Matlab开发出的TAT图像重建实验系统成功进行了2维情况下D.Finch的4个重建公式和本文推导得的重建公式的图像重建数值实验,做出了比较。 第五章指出了全文中有待完善和进一步研究的工作。
【学位授予单位】:中南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:TP391.41

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