基于LMS算法的自适应逆控制方法研究

【摘要】： 非线性自适应逆控制(AIC)方法是实现动态非线性控制的一种很新颖的方法,针对它的研究具有重要的理论与实际意义。本文在研究基于LMS算法的非线性AIC方法的可行性的基础上,针对一类典型的非线性动态系统的精确控制设计了相应的AIC方法,在改进非线性AIC方法、辨识非线性对象及其逆模型的动态神经网络的自适应算法和结构等方面展开了深入的研究,为非线性AIC方法的完善和发展提供了新的思路。本论文主要研究了以下几个部分: 1.证明了基于LMS算法的AIC方法的可行性,首次将线性和非线性AIC统一于变步长LMS自适应算法,为非线性AIC方法的拓展提供了新的途径。 2.为克服现代非线性AIC常用的非线性算法的收敛慢和易陷入局部极值等缺点,基于一类输出和权系数呈线性关系的神经网络非线性自适应滤波器,提出了一种改进的NLMS(VS MNLMS)算法,并对其收敛性能进行了深入的研究。结果表明,一方面,该算法的步长是输入功率和误差的非线性函数,能兼顾收敛速度和稳态MSE(均方误差),收敛性能明显优于其它四种变步长LMS算法;另一方面,该算法对噪声和系统参数变化不灵敏,鲁棒性能好,在线性和非性AIC中,能驱动自适应滤波器快速而精确的逼近线性和非线性对象的模型及其逆。 3.针对动态非线性系统,提出了基于离散误差反馈学习(DTFEL)算法的两自由度非线性AIC方法,并有Lyapunov稳定性理论确保动态全系统稳定。该方法中,反馈控制器设计为传统的PD控制器,以保证系统的稳定性和鲁棒性;前馈控制器设计为基于VS MNLMS算法的动态RBF神经网络(DRBFN),以提高系统的响应速度和稳态精度,此时,反馈系统的误差和PD控制器的输出的线性组合构成DRBFN的学习信号。仿真结果显示,基于DTFEL算法的动态非线性AIC系统具有良好设定值跟踪和鲁棒性能,进一步验证了该方法的有效性。 4.基于VS MNLMS算法和动态非线性系统,提出了两种基于切比雪夫正交基函数的并联型和反馈型动态函数连接型神经网络(CDFLNN)非线性自适应滤波器,并首次将其引入非线性AIC。理论分析和仿真结果表明,对基于LMS算法的非线性AIC,CDFLNN是一种比较理想的非线性自适应滤波器,能精确地逼近四类典型的非线性对象及其逆,且相应的自适应过程能收敛到唯一的最小二乘解。仿真结果表明,对非线性AIC,基于VS MNLMS算法的CDFLNN是一种明显优于基于实型遗传算法的NDFLNN的非线性自适应滤波器。 5.结合具有强大非线性函数描述能力的CDFLNN非线性滤波器,提出了DTFEL-VS MNLMS-ε滤波的非线性AIC方法。该方法继承了基于DTFEL算法的非线性AIC方法和ε滤波非线性AIC方法的优点,当基于VSMNLMS算法的CDFLNN能精确辨识非线性对象及其逆时,其前馈控制器能逼近理想的控制器,从而实现对动态非线性系统的精确控制。