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《中南大学》 2008年
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不确定线性时滞系统时滞相关非脆弱鲁棒控制

肖伸平  
【摘要】: 传统的最优和鲁棒控制器设计要求控制器必须准确实现,这样有可能出现脆弱的控制器,即控制器参数发生极其微小的偏移,将导致闭环系统的稳定性被破坏或性能下降。另外,时滞现象普遍存在于各种工业过程系统中,时滞的存在往往是系统不稳定和系统性能变差的根源。针对上述问题,本文主要以Lyapunov稳定性理论为基础,利用最近建立的分析时滞系统时滞相关稳定性新方法,分别研究了不确定线性时滞系统、中立型时滞系统、离散时滞系统的非脆弱鲁棒H_∞风控制及保成本控制等问题。 (1)利用时滞二分法分析了线性时滞系统时滞相关鲁棒稳定性 目前分析时滞系统时滞相关鲁棒稳定性时将Lyapunov-Krasovskii泛函中时滞信息作为整体进行考虑,即Lyapunov-Krasovskii泛函中的正定矩阵Q、R在[-h,0]上是固定的。针对由此带来时滞界限的保守性等问题,通过引入时滞区间进行分段处理方法(时滞二分法),针对d(t)为时不变和时变(连续可微)两种情形分类、分段定义了新Lyapunov-Krasovskii泛函,获得了线性时滞系统时滞相关稳定性的新条件,数值实例表明所得到的结论具有更小保守性。 (2)利用时滞二分法设计了线性时滞系统非脆弱鲁棒控制器 在时滞系统鲁棒稳定性分析的基础上,首先研究了具有状态和控制输入不确定,即具有不确定项乘积形式的线性时滞系统时滞相关非脆弱鲁棒H_∞控制问题,针对加性和乘性不确定性非脆弱控制器两种类型,分别建立了使闭环系统不仅鲁棒稳定,而且在零初始条件下具有给定的H_∞扰动抑制水平γ的时滞相关充分条件及非脆弱控制器参数设计方法。然后,将时滞二分法引入到线性时滞系统非脆弱鲁棒H_∞控制研究中,针对d(t)为时不变和时变(连续可微)两种情形分别获得了非脆弱鲁棒稳定的时滞相关充分条件和非脆弱控制控制器参数设计方法。数值实例说明了本方法的有效性。 (3)给出了中立型时滞系统非脆弱鲁棒控制器设计方法 讨论了具有加法和乘法不确定中立型时滞系统的非脆弱H_∞控制问题,首先给出闭环系统内部稳定的有界实(BRL)条件。获得了在非脆弱控制器作用下中立型时滞系统不仅内部渐近稳定而且具有给定的H_∞性能的时滞相关条件,同时给出了非脆弱控制器参数设计方法,这一方法依赖于LMI的解,不需要调节任何参数,数值实例说明本方法的有效性。 (4)给出了离散时滞系统非脆弱鲁棒控制器设计方法 利用有限和不等式方法和Lyapunov-Krasovskii稳定性理论获得了不确定时滞系统在非脆弱控制器作用下不仅内部鲁棒稳定,而且具有给定的H_∞扰动抑制水平γ的时滞相关有界实条件。然后,采用迭代算法分别给出了控制器具有加法不确定性和乘法不确定性两种情况的非脆弱控制器参数的设计方法,借助Matlab的LMI工具箱求解方便,数值实例说明该方法的有效性。 (5)给出了中立型时滞系统非脆弱保成本控制器设计方法 对于不确定中立型时滞系统,通过引入增广Lyapunov泛函来获得最优的非脆弱保成本控制器,讨论了具有状态和控制输入时滞的中立型时滞系统的非脆弱保成本控制器的设计方法。给出了具有加性和乘性增益扰动非脆弱保成本控制器基于LMI的可行解。数值实例表明该方法与现有的结论相比较具有更小保成本性能指标。
【学位授予单位】:中南大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:TP13

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