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概率不确定的随机多准则决策方法及应用研究

龚岚  
【摘要】: 随机多准则决策作为决策科学中一个重要的研究内容,在工程设计、经济管理、军事等诸多领域有着广泛的应用前景。在现实生活中,由于环境的复杂性和不确定性,任何事件都不可能在完全一致的条件下多次重复,因此理想实验条件下的精确概率在现实生活中失去了意义。为了适应复杂的环境,人们更习惯于在判断和决策过程中采用模糊的思维方式,对概率进行一个主观直觉上的估计,因此用不确定的变量代替精确数来表示事件的概率更符合现实需求。本文在概率不确定的环境下,研究了三类不同的随机多准则决策问题,采用不同的方法构建优化模型,并根据优化理论和算法进行求解,主要内容及研究成果如下: (1)有效解决了概率和状态值均为区间数的随机多准则决策问题。定义了区间概率区间随机变量,针对该变量信息量完全和不完全两种情况,分别给出相应的决策方法来对方案进行排序。对于信息量完全的决策问题,本文先利用离差最大化的方法求得精确的概率,然后结合集对分析得到整个方案集的一个排序;对于信息量不完全的决策问题,则是将证据推理的方法运用到该决策环境中,采用基于惩罚函数的粒子群算法来求解优化模型,最后获得方案的优劣排序。 (2)研究了概率为区间数,状态值为模糊数的随机多准则决策问题。针对该类概率不确定的随机多准则决策问题,文中先给出了区间概率模糊随机变量的定义,然后在此基础上展开研究,采用了两种不同的方法来获得候选方案的排序。第一种方法是基于投影的思想,通过建立优化模型,求得各方案的最优相对贴近度,根据最优相对贴近度进行方案的排序;第二种方法先分别定义了区间概率模糊随机变量的期望值和混合熵,然后将其组合得到区间概率模糊随机变量期望值.混合熵的度量,最后通过可能度的方法得到方案的优劣顺序。 (3)探讨了概率为模糊值的随机多准则决策问题。对于概率为梯形模糊数,准则值和准则权重均完全确定的情况,采用基于联合状态的理想点法,得到各联合状态的贴近度以及各方案贴近度的期望值,然后根据贴近度的期望值进行排序;对于概率为语言值,准则值为模糊数的情况,则是通过二元语义和PROMETHEE相结合的方法来得到方案集的排序。


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