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非线性随机时滞系统的稳定与控制问题研究

李美兰  
【摘要】: 非线性控制系统不可避免地总要遇到各种各样不确定性,包括系统本身的不确定性和外部干扰的不确定性,这些因素都具有随机性。当对系统研究有较高的精确要求时,充分考虑随机因素的影响就必须要用随机模型来描述系统的动态规律;另一方面,物理系统中普遍存在的时滞现象,往往是造成系统品质恶化甚至不稳定的原因。因此,研究非线性时滞随机系统的稳定和控制问题具有重要的理论意义和实用价值。 本学位论文以随机变量的系数为非线性函数形式的不确定随机系统为研究对象,深入研究了状态反馈鲁棒控制问题,包括均方指数稳定,局部均方指数稳定,保成本控制,H_∞保成本控制。主要工作是基于Lyapunov稳定性、Ito公式、Schur补引理、线性矩阵不等式(LMI)等重要理论和方法,把控制问题转化为一个线性矩阵不等式的可行性问题来解答,得到了控制器有解的充分条件,同时给出控制器的显性表达式。借助MATLAB中LMI工具箱方便有效地处理、求解线性矩阵不等式,提供仿真例子验证了理论结果的正确性。


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