螺旋锥齿轮精确几何建模与齿面误差反调修正研究

【摘要】：螺旋锥齿轮是机械传动的基础元件,其空间形状和加工技术相当复杂。随着工业化的迅速发展,对这类齿轮的加工精度要求越来越高。由于机床调整误差、机床本身的制造误差、齿面的热处理变形等,齿面的加工误差是不可避免的。在加工螺旋锥齿轮时,机床调整是按照名义调整参数进行调整的,因此补偿机床调整参数来反调修正齿面误差是完全可行的。为此,本文根据螺旋锥齿轮加工过程及原理,深入研究了齿面数学建模、三维几何建模及误差修正技术。本文的主要内容如下所述。 1、根据螺旋锥齿轮的切齿原理、齿轮啮合原理和机床部件之间的运动关系建立了螺旋锥齿轮的齿面数学模型,为螺旋锥齿轮的几何建模和误差分析奠定了理论基础。 2、建立了含过渡圆角的刀具方程,从而推导了螺旋锥齿轮的过渡曲面方程。本文利用MATLAB编程可以有效、快捷地算出过渡曲面上的离散点。再将离散点导入Pro/E软件中,结合轮坯的边界条件建立了齿轮三维模型,这样为齿根弯曲应力分析提供基础条件。 3、基于齿轮啮合原理、螺旋锥齿轮变性法加工原理推导了机床调整参数误差作用下的齿面任一点齿面法向误差的解析表达式,建立齿面法向误差数学模型。对比理论齿面和误差齿面确定齿面误差,提出了误差影响系数概念,并以此为依据评价了各项机床调整参数误差对齿面误差的影响程度。由解析法和数值法求解确定了螺旋锥齿轮小轮加工过程中对齿面误差影响较大的机床调整参数及调整参数的误差敏感性。 4、确定了对齿面误差影响较大的机床调整参数,从而提出了最少参数修正法。利用函数法建立了机床调整参数变化量与齿面法向误差的关系。采用序列二次规划法,求得机床调整参数修正量的最优解。通过计算仿真和实验验证了该方法实施反调修正可以有效地降低齿面误差。