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多边域曲面和代数曲线的构造和实现的研究

姜占伟  
【摘要】: 根据逆向工程中遇到的不规则曲面造型困难,复杂等问题,本文对多边域曲面造型技术进行了研究,介绍了多边域曲面造型中涉及的B样条曲线和曲面方法的基本技术和理论,多边域曲面数学模型的建立,多边域曲面技术实现方法,并指出其应用前景。 本文利用计算机图形显示技术,以VC++软件为应用平台,针对具体的曲面方法,对多边域曲面的实现及其B样条方法的实现进行了研究和探讨。以下为本文的主要内容: 1.介绍了CAD技术与理论的发展及其在车身工业中的应用现状,并提出车身逆向工程中面临的主要问题,阐明了进行多边域曲面技术研究的意义。 2.阐述了曲线、曲面的基本理论,主要说明了曲线、曲面的参数表示方法以及参数表示的几何不变性。B样条曲线和曲面的有关理论是多边域曲面具体实现的基本技术,因此对其进行了较为详细的介绍,成为构造多边域曲面不可缺少的一部分。 3.本文在格林格里多边域曲面理论研究成果的基础上,结合最近B样条理论研究的新成就,创造性的提出了一种用B样条曲面理论来构造一般多边域曲面的思想方法,并且给出了该方法的具体实现步骤。 4.简要介绍如何在VC平台上实现图形编程,详细阐述了多边域曲面技术的实现流程,最后开发了简单的应用程序,并给出了几个例子的计算结果。


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