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《中南大学》 2010年
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河流的自相似与泥沙运动的理论分析

张丽  
【摘要】: 数字流域模型能够模拟流域的产流产沙过程,可以对大流域水沙过程进行模拟,在流域防汛减灾、水量调度等方面有重要应用。为了进一步优化和完善数字流域模型,本文基于数字流域模型的大框架,对模型中关于流域河网的部分做了深入分析,重点研究了模型中河网的提取过程,并给出了河网提取的具体实例,讨论了河网不同的分级和编码方法,基于数字流域模型编码的基础上开发了一个提取河网参数的平台,为河网形态的研究提供了数据支持。 将自相似和分形理论应用于河网形态研究,给出了一个能刻画河网形态特征的生成器序列,提出了一种新的河网自相似迭代方法,构造了一种能满足平面填充性质的自相似河网,得到一种新的河网分形维数,给出了一个刻画河网形态的新的参数。 从两相流动理学理论角度考察泥沙颗粒的运动情况,将描述颗粒运动的Boltzmann方程用一种新型的求解非线性问题的同伦分析法来求解,选取Maxwell速度分布函数作为初始猜测解和适当的线性算子,得到了碰撞项为BGK模型的Boltzmann方程与传统方法解表达式结构一致的一阶近似解,推动了对Boltzmann方程的求解,初步显示了同伦分析法求解Boltzmann方程的有效性,为流体力学非线性问题的同伦分析法求解奠定了基础。
【学位授予单位】:中南大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O242.1

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