收藏本站
《中南大学》 2010年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

重分数布朗运动以及算子自相似高斯过程的弱极限定理

戴洪帅  
【摘要】: 本文分成六部分. 第一部分,我们主要介绍背景知识,写作的动机以及我们拟解决的问题.我们介绍了分数布朗运动(Fractional Brownian Motion),重分数布朗运动(Multifractional Brownian Motion),黎曼刘威尔分数布朗运动(Fractional Brownian Motion of Riemann-Liouville type),黎曼刘威尔重分数布朗运动(Multifractional Brownian motion of Riemann-Liouville type),黎曼刘威尔重分数布朗单(multifractional Brownian sheet of Riemann-Liouville type)以及算子自相似高斯向量值过程(Operatro-self-similar Gaussian vector-valued process).在介绍概念的同时,我们也给出了本文拟解决的问题.在本章的最后一部分,我们简略的介绍一下弱收敛的相关知识. 第二部分,我们主要研究重分数布朗运动的弱极限定理.我们首先给出重分数布朗运动的定义.然后我们利用一个标准泊松过程构造了一个随机过程序列并且证明了这个序列在连续函数空间中弱收敛到重分数布朗运动. 第三部分,我们主要研究推广的重分数布朗运动的弱极限定理.我们首先引入了推广的重分数布朗运动的定义.然后我们利用一个标准泊松过程构造了一个随机过程序列并证明这个序列在连续函数空间中弱收敛到重分数布朗运动. 第四部分,我们考察一维黎曼刘威尔重分数布朗运动的弱极限定理.我们首先引入一维黎曼刘威尔重分数布朗运动的定义.然后我们去研究它在一类Besov空间中的弱极限定理.我们首先基于Donsker定理构造了一列随机过程序列并证明这个序列在一类Besov空间中弱收敛到黎曼刘威尔重分数布朗运动.然后我们利用泊松过程构造了一列随机过程序列并证明了这个序列在一类Besov空间中弱收敛到一维黎曼刘威尔重分数布朗运动. 第五部分,我们研究黎曼刘威尔重分数布朗单的弱极限定理.我们基于Donsker定理构造了一列随机过程序列,然后证明它弱收敛到黎曼刘威尔重分数布朗单. 第六部分,我们研究算子自相似高斯向量值过程.我们首先简单讨论了它们的一些性质.然后我们引入了算子分数布朗运动的定义并研究了算子分数布朗运动的两类弱极限定理,其中第一类基于一个标准泊松分布,第二类基于一列Rd-值的平稳高斯序列.最后,我们引入了黎曼刘威尔算子分数布朗运动的定义并研究它的两类弱极限定理,其中第一类基于一个标准泊松分布,第二类基于一列独立同分布的Rd-值随机变量序列.
【学位授予单位】:中南大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O211.4

【共引文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 李春峰;从多尺度反射系数的角度评估反褶积模型的适用性[J];勘探地球物理进展;2005年04期
中国博士学位论文全文数据库 前5条
1 李楚进;分数稳定过程及场的白噪声分析[D];华中科技大学;2005年
2 何凯;局部时与分数次Brown运动的拟必然分析[D];华中科技大学;2005年
3 岳欣;OFDM技术在第四代移动通信中的应用[D];哈尔滨工程大学;2006年
4 徐立霞;一类时间序列的频域分析及其应用[D];华中科技大学;2006年
5 于栋华;金融市场中的时间变换方法及其应用[D];上海交通大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 陈振江;自相似随机过程及其在通信中的应用[D];北京邮电大学;2006年
2 吴大勤;金融时间序列的长记忆与分形协整关系研究[D];东南大学;2006年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李成金,赵勋杰;大鼠血压信号的分形性质研究[J];中国生物医学工程学报;1998年04期
2 李巧艳;薛红;;分数布朗运动环境下最优消费资产组合[J];兰州理工大学学报;2008年01期
3 文林;胡晓山;曹仲德;;分数布朗运动的线性滤波[J];应用数学;2008年S1期
4 阳小红;;分数布朗运动下的几何平均亚式期权定价[J];科技信息;2009年04期
5 余东;柳雪飞;;关于分数布朗运动预测的研究(英文)[J];数学杂志;2010年06期
6 王桥,胡毓钜;数字高程模型的随机分形算法研究[J];测绘学院学报;1995年01期
7 王晓瑛;分数布朗运动的新表示[J];纯粹数学与应用数学;2002年04期
8 徐绪松,马莉莉,陈彦斌;R/S分析的理论基础:分数布朗运动[J];武汉大学学报(理学版);2004年05期
9 李巧艳;薛红;;分数布朗运动环境下的最优投资组合[J];纺织高校基础科学学报;2007年01期
10 桑利恒;杜雪樵;;分数布朗运动下的回望期权定价[J];合肥工业大学学报(自然科学版);2010年05期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 薛红;孙玉东;;分数布朗运动环境下几何平均亚式期权定价模型[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
2 张启敏;;分数布朗运动环境下企业R&D项目评价的数值计算方法[A];中国企业运筹学[C];2009年
3 王建波;杨悦;赵丽丽;张东;唐镇;杨会杰;;汇率序列的可见图分析[A];第五届全国复杂网络学术会议论文(摘要)汇集[C];2009年
4 毛宁波;;R/S分析估算测井数据分维的应用条件研究[A];1997年中国地球物理学会第十三届学术年会论文集[C];1997年
5 毛宁波;;测井数据分形特征的灰色判别方法[A];1996年中国地球物理学会第十二届学术年会论文集[C];1996年
6 侯建荣;黄培清;;基于小波分析的股票分形时变维数研究[A];2004年中国管理科学学术会议论文集[C];2004年
7 付冲;曹英禹;张振川;;一种基于关联维数的混沌时间序列分形插值建模[A];第25届中国控制会议论文集(上册)[C];2006年
8 张琦;王秋平;;基于R/S分析的城市中心区交通量时间序列研究[A];2007第三届中国智能交通年会论文集[C];2007年
9 谈正;徐伟忠;;自然场景的可控建模及立体显示[A];面向21世纪的科技进步与社会经济发展(上册)[C];1999年
10 沙宗先;秦兵;李吉民;刘寿民;;用仿射变换进行语音信号分形插值[A];第四届全国人机语音通讯学术会议论文集[C];1996年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 戴洪帅;重分数布朗运动以及算子自相似高斯过程的弱极限定理[D];中南大学;2010年
2 陈超;分数布朗运动的局部时及相关过程的随机分析[D];华东理工大学;2012年
3 申广君;几种自相似高斯随机系统的分析及相关问题[D];华东理工大学;2011年
4 肖艳清;分数布朗运动驱动的随机方程及其在期权定价中的应用[D];中南大学;2012年
5 黄文礼;基于分数布朗运动模型的金融衍生品定价[D];浙江大学;2011年
6 肖炜麟;具有长记忆性的权证定价方法研究[D];华南理工大学;2010年
7 岳欣;OFDM技术在第四代移动通信中的应用[D];哈尔滨工程大学;2006年
8 熊四昌;基于计算机视觉的刀具磨损状态监测技术的研究[D];浙江大学;2003年
9 蒋爱平;基于分形理论的X线头影侧位片图像分割的研究[D];哈尔滨工业大学;2007年
10 于栋华;金融市场中的时间变换方法及其应用[D];上海交通大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张凌浩;基于分数布朗运动的随机微分方程[D];宁波大学;2012年
2 陈有锋;分数布朗运动驱动的随机微分方程解的若干结果[D];西安工程大学;2011年
3 安磊;赋权分数布朗运动的轨道分析[D];东华大学;2011年
4 黄开元;分数布朗运动环境下后定选择权定价模型研究[D];西安工程大学;2012年
5 詹颖心;分数布朗运动环境下的奇异期权定价[D];新疆大学;2011年
6 杨华伟;混合分数布朗运动下期权定价问题的研究[D];兰州大学;2010年
7 宋燕燕;分数布朗运动驱动环境中的期权定价模型及投资组合[D];中国石油大学;2011年
8 张志;条件分数布朗运动环境下几种期权的定价研究[D];中南大学;2011年
9 刘国;分数布朗运动下奇异期权的定价[D];新疆大学;2012年
10 谢恒;随机环境中服从分数布朗运动的期权研究[D];上海交通大学;2013年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026