二阶离散Hamilton系统周期解的存在性

【摘要】： 本文主要利用变分方法中的极小作用原理和鞍点定理研究两类非线性二阶离散Hamilton系统。第一章简要介绍了变分原理和它在Hamilton系统中的应用并综述了离散形式Hamilton系统的研究情况. 第二章主要介绍本文将要用到的数学基本概念和定理. 第三章首先定义了系统(DHS+)的变分结构并给出相关引理,然后利用极小作用原理以及局部环绕定理研究二阶非自治离散Hamilton系统(DHS+)周期解的存在性问题,获得一些新的存在性结果. 第四章首先定义了系统(DHS-)的变分结构并给出相关引理,然后利用鞍点定理来研究二阶非自治离散Hamilton系统(DHS-)的周期解的存在性问题,获得了周期解存在的一些充分条件,所获得的结论改进了已有文献中的一些结果.

【学位授予单位】：中南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：O174.12

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