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《湖南科技大学》 2015年
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本原不可幂对称符号模式矩阵的基指数

马钰  
【摘要】:随着线性代数、图论与组合数学研究的不断深入,近20余年来,组合矩阵论作为一个新型的数学分支迅速发展。符号模式矩阵理论是组合矩阵论中比较活跃的研究分支,它在很多领域都有广泛的应用价值。本文主要研究本原不可幂对称符号模式矩阵的基指数。由于对称符号模式矩阵可以用带号图表示,文章中我们将用图论理论解决相关问题。文中将研究两种图类——本原不可幂符号杠铃图、本原不可幂对称带号简单图,先确定其上确界并刻画极图,然后构造相应图类完成基指数集刻划,主要内容安排如下:第一部分介绍图论、组合数学以及符号模式矩阵研究的历史背景,给出了相关的基本概念和结论,概述了目前符号模式矩阵的研究现状及主要研究的问题;第二部分定义了本原不可幂符号杠铃图,并且给出关于基指数的重要结论并刻划极图和基指数集;第三部分定义本原不可幂对称带号简单图,确定基指数取值范围,对极图和基指数集进行完整刻划;最后一部分总结全文并指出进一步的研究方向。
【学位授予单位】:湖南科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:O157.5

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