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《湖南科技大学》 2016年
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Hurwitz幂级数环的性质研究

吴金芳  
【摘要】:众所周知,研究环模的性质在环模的多项式扩张、幂级数扩张及广义幂级数扩张等一系列扩张中是否仍然保持是当前环论研究的热点问题之一,其研究意义在许多文献中都有体现。本文中我们主要讨论环模的弱Baer性质、弱拟Baer性质、弱主拟Baer性质、弱p.p.-性质、相伴素理想性质及弱相伴素理想性质在环模的Hurwitz幂级数扩张中的保持问题。证明了:(1)如果环R是NI环,nil(R)是幂零的,且环R是强挠自由Z-模,则环R是弱Baer环当且仅当Hurwitz幂级数环HR是弱Baer环;环R是弱拟Baer环当且仅当Hurwitz幂级数环HR是弱拟Baer环;环R是弱主拟Baer环当且仅当Hunwitz幂级数环HR是弱主拟Baer环;环R是弱p.p.-环当且仅当Hurwitz幂级数环HR是弱p.p.-环。(2)设R是左完全环,MR为任意右R-模,ASS(MR)表示模MR的所有相伴素理想组成的集合,如果ZR为强挠自由Z-模,则Ass(HM HR)={HP|P∈Ass(MR)},于是Hurwitz幂级数模HM HR的相伴素理想可以用模MR的相伴素理想来刻画。(3)设环R是右Noetherian半交换环,ASS(R)表示环R的所有弱相伴素理想组成的集合,如果环R是强挠自由Z-模,则NASS(HR)={HP|P∈NAss(R)},于是Hurwitz幂级数环HR的弱相伴素理想同样可以用环R的弱相伴素理想来刻画。
【学位授予单位】:湖南科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O153.3

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【参考文献】
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中国博士学位论文全文数据库 前1条
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