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《湖南科技大学》 2017年
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∑-理想性质研究

周琼  
【摘要】:众所周知,探讨环模的性质在环模的三角矩阵扩张、Ore扩张及斜广义幂级数扩张等一系列扩张中是否仍然保持是目前环论研究的热点问题之一,其研究意义在许多文献资料中都有体现.本文中我们主要内容分为两部分:第一部分研究环的∑-zip性质在环的三角矩阵扩张、Ore扩张以及斜广义幂级数扩张中的保持问题;第二部分研究环的∑-广义p.p.性质在环的各类三角矩阵扩张中的保持问题.证明了:(1)设U是环R的一个理想,则R是∑U-zip环当且仅当Rn是∑(DUn)-zip环当且仅当LRn是∑(LDUn)-zip环;设D是R与S的Dorroh扩张. U是S的理想,那么D是∑(R×U)-zip环当且仅当S是∑U-zip环;设α是R的的同态,δ是α-导子,如果U是(α,δ)-相容半素理想,则R是∑U-zip环当且仅当R[x;α,δ]是∑U[x,α,δ]-zip环;设(S,≤)是严格全序幺半群,U是R的∑-相容半素理想,则R是∑U-zip当且仅当斜广义幂级数环[[RS,≤,ω]]是∑[[US,≤,ω]]-zip环.(2)设环R是abelian环,U是R的半素理想,则环R是∑U-广义p.p.环当且仅当环Tn(R)是∑Tn(U)-广义p.p.环.
【学位授予单位】:湖南科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O153.3

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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10 刘仲奎;Malcev-Neumann环的主拟Baer性质(英文)[J];数学杂志;2005年03期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前6条
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【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 张翠萍;陈建龙;;Zip模(英文)[J];Northeastern Mathematical Journal;2008年03期
2 吴德军;CS-模的直和[J];甘肃科学学报;2005年03期
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【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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3 郭莉琴;任胜章;何建伟;邵海琴;;单边exchange环及其扩张[J];山东大学学报(理学版);2011年04期
4 郭莉琴;汪国军;;Semiclean环及其扩张[J];浙江大学学报(理学版);2012年01期
5 屠立煌;收敛幂级数环的一个性质[J];数学学报;1997年03期
6 魏丽娟,陈焕艮;关于幂级数环的几点注记[J];长沙电力学院学报(自然科学版);1999年02期
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8 肖民卿;;环的广义幂级数扩张的若干性质[J];福建师范大学学报(自然科学版);2007年01期
9 陈焕艮;环的弱稳定秩[J];贵州大学学报(自然科学版);1998年01期
10 肖民卿,辛林;π-正则广义幂级数环[J];福建师范大学学报(自然科学版);2003年01期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 欧阳伦群;多项式扩张及广义幂级数环模[D];湖南师范大学;2009年
2 赵仁育;广义幂级数环理论研究[D];西北师范大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前6条
1 周琼;∑-理想性质研究[D];湖南科技大学;2017年
2 尹方虎;斜罗朗幂级数环上的分次扩张[D];广西师范大学;2015年
3 李敏;具有类似McCoy或Armendariz条件的幂级数环[D];南京信息工程大学;2016年
4 肖民卿;广义幂级数环及其模的若干问题[D];福建师范大学;2001年
5 郭莹;广义幂级数代数的滤链维数与倾斜模[D];北京工业大学;2010年
6 刘玉连;半连续dcpo[D];扬州大学;2012年
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