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《湖南科技大学》 2017年
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Kirchhoff方程解的存在性与多解性研究

唐唯  
【摘要】:Kirchhoff型方程是一种经典的非局部问题,近年来逐步引起人们的关注,相关研究日益深入。本文利用临界点理论讨论了两类带有参数Kirchhoff型非线性椭圆方程解的存在性,其中一类带有Dirichlet边界条件,而另一类带有非线性Neumann边界条件。对于第一类方程,主要利用变分原理研究了当参数变化时其解的存在性和多重性,建立了三个存在性结果,同时还讨论此类方程正解的分歧现象。对于第二类方程,主要利用Bonanno和Bisci变分原理研究其无穷多解的存在性,给出了保证存在无穷多解的若干条件。
【学位授予单位】:湖南科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O175

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 张申贵;;一类Kirchhoff方程Neumann边值问题的可解性[J];宁夏师范学院学报;2015年06期
2 李健;杜泊船;赵昕;吕显瑞;;p-Kirchhoff型方程解的多重性[J];吉林大学学报(理学版);2013年04期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 王田娥;李健;牛太阳;李俊杰;;渐近线性p-Kirchhoff型方程解的多重性[J];吉林大学学报(理学版);2015年03期
2 王田娥;李健;李俊杰;肖聪;;一类超线性p-Kirchhoff型方程非平凡解的存在性[J];吉林大学学报(理学版);2015年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李健;杜泊船;赵昕;吕显瑞;;p-Kirchhoff型方程解的多重性[J];吉林大学学报(理学版);2013年04期
2 张福范;以Kirchhoff薄板理论解狭长矩形截面杆的约束扭转[J];应用数学和力学;1982年04期
3 程曙霞,葛新石;论Kirchhoff定律在热发射率测定中的适用性[J];中国科学技术大学学报;1982年03期
4 赵振峰,陈万吉;关于离散Kirchhoff薄板单元的研究[J];工程力学;1993年01期
5 ;A Nonlinear Theory of Elastic Plates without Using Kirchhoff-Love Assumptions and Its Application[J];Journal of Shanghai University;1998年01期
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7 ;Application of Amplitude Ratio Profiles Extracted with Prestack Kirchhoff Integral Migration[J];Petroleum Science;2007年01期
8 孙建国;;Kirchhoff型偏移理论的研究历史、研究现状与发展趋势展望——与光学绕射理论的类比、若干新结果、新认识以及若干有待于解决的问题[J];吉林大学学报(地球科学版);2012年05期
9 葛增杰;程耿东;;采用离散Kirchhoff假定的三角形板单元的稳定性分析[J];固体力学学报;1985年03期
10 张建东;李明瑞;;离散Kirchhoff假定的四边形板单元用于稳定分析[J];北京农业工程大学学报;1989年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
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2 刘洪;孟凡林;李幼铭;;三维界面网射线Kirchhoff偏移方法[A];1993年中国地球物理学会第九届学术年会论文集[C];1993年
3 ;Prestack Kirchhoff Depth Migration of Crosswell Seismic Data[A];2000年中国地球物理学会年刊——中国地球物理学会第十六届年会论文集[C];2000年
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5 冯峰;王强;;亚声速混合层主涡对并声场Kirchhoff方法计算分析[A];北京力学会第18届学术年会论文集[C];2012年
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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2 柳鸠;变分方法在几类Kirchhoff型椭圆方程中的应用[D];西南大学;2016年
3 吴淑君;Orlicz-Sobolev空间中几类Kirchhoff型方程解的研究[D];上海大学;2016年
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5 丁鹏燕;具阻尼Kirchhoff型波动方程的长时间动力学行为[D];郑州大学;2017年
6 孙辉;Kirchhoff型动态聚焦波束偏移[D];吉林大学;2017年
7 钟晓静;Kirchhoff型椭圆方程正解和变号解的研究[D];西南大学;2017年
8 杨玉军;图的电阻距离法则和Kirchhoff指标研究[D];兰州大学;2009年
9 胡亭曦;R~3中几类Kirchhoff型方程正解的存在性与多解[D];华中师范大学;2017年
10 曹晓菲;几类全空间上半线性椭圆型方程(组)解的存在性[D];东南大学;2017年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 唐唯;Kirchhoff方程解的存在性与多解性研究[D];湖南科技大学;2017年
2 刘选状;两类带有临界指数的Kirchhoff型方程的解的存在性和多重性[D];西南大学;2015年
3 赵荣胜;两类Kirchhoff型方程解的存在性和多重性[D];西南大学;2015年
4 刘红爽;图的Kirchhoff指标[D];南京航空航天大学;2015年
5 宋勇;Kirchhoff积分转换波叠前深度偏移方法研究[D];长安大学;2015年
6 李胜;R~3上非线性Kirchhoff型方程组正基态解的存在性[D];华中师范大学;2015年
7 黄勤英;Double图的等效电阻距离和Kirchhoff指标的若干结果[D];集美大学;2015年
8 郭子君;两类基尔霍夫型问题解的存在性[D];太原理工大学;2015年
9 柳畅;一类带参数的Kirchhoff型问题的正解[D];太原理工大学;2015年
10 赵桂兰;非线性Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统解的存在性与多解性[D];山西大学;2015年
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