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《湖南科技大学》 2017年
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两类有理曲线曲面的研究

陈玲芳  
【摘要】:本文主要是在三角多项空间和混合三角多项式空间,找到新的基函数,介绍了两类有理曲线曲面构造方法及性质,研究了CAGD中平面曲线曲面插值逼近问题,以及另一种曲线的保形插值及其性质,主要研究工作及结果如下:第一章,主要概述了三角多项式空间和混合三角多项式空间中带参的保形样条插值和有理样条插值研究的背景和意义,并且介绍了本文的相关概念以及其组织结构。第二章,给出了带两个形状参数的有理二次三角Bézier曲线的显示表达式,研究了曲线的性质,具有与传统有理三次Bézier曲线的所有几何特性:端点性,对称性,凸包性,几何不变性,变差缩减性等。通过实例表明,曲线不仅可精确表示椭圆弧和圆弧,且比有理三次Bézier曲线更靠近控制多边形,逼近效果更好;再者,研究了曲线的光滑拼接,满足一定条件下,相邻两段三角多项式曲线可达到GC11,和GC22,连续,为自由曲线曲面设计提供一种有效的方法,最后,介绍了带两个形状参数的有理二次三角Bézier曲面。第三章,在混合三角多项式空间构造了新的有理三次代数三角混合Hermite样条曲线,所构造曲线可根据设计者需求,选择不同的参数来改变其形状,与形状固定的Ferguson曲线相比,有理三次代数三角混合Hermite插值曲线有更好的实用性,相对于三次样条曲线有更好的“柔软”性和逼近性;另一方面,构造的样条曲线继承了三角多项式曲线的许多优良特性。最后介绍了有理三次代数三角混合Hermite曲面。第四章,介绍了代数三角混合三次Bézier曲线的保形插值问题,对给定的正性、单调性和凸性数组,推导出了代数三角混合三次Bézier曲线的保形插值的充要条件,通过对控制参数的不等式要求,可灵活选取参数因子以达到保形效果,给出的数值实例说明了这种方法的有效性。第五章,对全文进行总结,并提出了待解决的问题。
【学位授予单位】:湖南科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O186.11;TP391.7

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 ZHU Yuan-peng;HAN Xu-li;;New cubic rational basis with tension shape parameters[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities(Series B);2015年03期
2 马文瑞;许璐;;一种双参数的有理三次Hermite样条的逼近性及其应用[J];合肥学院学报(自然科学版);2013年01期
3 陈素根;苏本跃;汪志华;;拟Hermite曲线/曲面及其应用[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2011年03期
4 谢进;檀结庆;李声锋;;有理三次Hermite插值样条及其逼近性质[J];工程数学学报;2011年03期
5 谢进;檀结庆;刘植;李声锋;;一类带参数的有理三次三角Hermite插值样条[J];计算数学;2011年02期
6 常锦才;王钊;;三次T-B样条曲线与三次均匀有理B样条曲线光滑拼接[J];河北理工大学学报(自然科学版);2010年03期
7 谢进;檀结庆;李声锋;邓四清;;有理三次三角Hermite插值样条曲线及其应用[J];计算机工程与应用;2010年05期
8 朱晓临;葛传丰;;C~3连续的保凸T-B插值曲线及保形插值算法[J];工程图学学报;2009年06期
9 邓四清;方逵;谢进;;一类有理三次插值样条曲线的区域控制[J];工程图学学报;2008年02期
10 吴晓勤;韩旭里;罗善明;;带形状参数的二次三角Bézier曲线[J];工程图学学报;2008年01期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 朱远鹏;韩旭里;韩靖;;四次三角Bezier曲线及保形插值曲线[A];第五届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2011年
2 吴晓勤;陈福来;朱秀云;;带参的二次三角Bézier曲线的形状分析[A];第五届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 潘永娟;参数曲线造型中保形理论与算法的研究[D];浙江大学;2007年
2 苏本跃;基于三角多项式曲线曲面的几何造型理论与方法研究[D];合肥工业大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 邓四清;有理函数的保形插值方法及形状控制理论研究[D];湖南师范大学;2007年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李军成;刘成志;易叶青;;带参数的C~3连续分段七次Hermite插值样条[J];计算机辅助设计与图形学学报;2017年12期
2 张颖;平雪良;仇恒坦;杨子豪;;ROS平台下多轴机器人PVT运动控制研究[J];组合机床与自动化加工技术;2017年11期
3 葸海英;张贵仓;;三次Bézier曲线在三角域上的新扩展[J];应用数学学报;2017年06期
4 刘华勇;李璐;张大明;王焕宝;;具有两类形状参数的代数三角混合样条曲线的构造和调配[J];应用科学学报;2017年03期
5 刘华勇;李璐;谢新平;张大明;;带局部形状参数的代数三角样条曲线曲面的构造[J];小型微型计算机系统;2017年03期
6 张丹丹;吴欢欢;;TC-B样条曲线与λ-B样条曲线的光滑拼接[J];绵阳师范学院学报;2016年11期
7 刘华勇;李璐;张大明;谢新平;王焕宝;;有理三角Bézier曲线曲面光滑融合的构造[J];浙江大学学报(理学版);2016年05期
8 刘成志;李军成;;带形状参数的类三次代数三角Hermite参数样条曲线[J];计算机工程与科学;2016年07期
9 张思阳;徐敏强;李永波;赵海洋;王日新;;往复压缩机气阀故障混合诊断方法研究[J];振动与冲击;2016年11期
10 李军成;刘成志;;形状可调的C~2连续三次三角Hermite插值样条[J];计算数学;2016年02期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 朱远鹏;基函数中带形状参数的几何造型理论与方法研究[D];中南大学;2014年
2 薛均晓;保形映射理论在几何造型中的某些应用研究[D];大连理工大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前3条
1 陈玲芳;两类有理曲线曲面的研究[D];湖南科技大学;2017年
2 李婷;一类保正样条插值问题的研究[D];辽宁师范大学;2012年
3 李志鸿;一类保形有理样条插值问题的研究[D];辽宁师范大学;2011年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 谢进;檀结庆;李声锋;邓四清;;有理三次三角Hermite插值样条曲线及其应用[J];计算机工程与应用;2010年05期
2 李岩;韩旭里;;带形状参数的混合Coons类曲面[J];计算机工程与应用;2009年28期
3 陈素根;苏本跃;黄有度;;一类二次TC-Bézier曲线的研究[J];计算机工程与设计;2009年18期
4 吴晓勤;韩旭里;罗善明;;三次H-Cardinal样条曲线及曲面[J];工程图学学报;2008年05期
5 邓四清;方逵;谢进;;一类有理三次插值样条曲线的区域控制[J];工程图学学报;2008年02期
6 马素静;刘旭敏;;均匀T-B样条曲线的研究[J];计算机工程与应用;2008年06期
7 李军成;宋来忠;张明望;;QCT-Coons曲面片及其应用[J];计算机工程与应用;2007年21期
8 邓四清;方逵;谢进;;一类基于函数值的有理三次样条曲线的形状控制[J];工程图学学报;2007年02期
9 ;An extension of Bernstein-Bezier surface over the triangular domain[J];Progress in Natural Science;2007年03期
10 苏本跃,黄有度;CAGD中三角多项式曲线的构造及其应用[J];合肥工业大学学报(自然科学版);2005年01期
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 李亚娟;样条曲线曲面的造型与形状调整的研究[D];浙江大学;2007年
2 王文涛;CAD中带形状参数曲线曲面的研究[D];浙江大学;2005年
3 张景峤;细分曲面生成及其在曲面造型中的应用研究[D];浙江大学;2003年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 欧阳长城;三角多项式恒等于零的充要性及其周期[J];新余高专学报;2000年02期
2 李立康;;周期函数关于三角多项式的最良迫近[J];复旦学报(自然科学);1957年01期
3 孙永生;;周期可微函数的三角多项式最佳近迫[J];北京师范大学学报(自然科学版);1959年01期
4 孙永生;;关于一个周期函数类用三角多项式近迫问题的一点注记[J];北京师范大学学报(自然科学版);1959年03期
5 孙永生;;对于“周期可微函数的三角多项式最佳近迫”一文的补充[J];北京师范大学学报(自然科学版);1959年04期
6 谢庭藩;;关于三角多项式逼近法[J];杭州大学学报(自然科学版);1963年03期
7 陆鸣皋;一个有关三角多项式的不等式[J];科学通报;1982年12期
8 陆鸣皋;一个有关三角多项式的不等式(英文)[J];中国科学技术大学学报;1982年01期
9 熊静宜;一类三角多项式算子的饱和定理[J];宁夏大学学报(自然科学版);1986年02期
10 汤健康;关于同时求解三角多项式所有零点的单步方法的收敛性[J];杭州大学学报(自然科学版);1987年04期
中国重要会议论文全文数据库 前9条
1 沈莞蔷;汪国昭;;5阶三角多项式空间中的拟Bézier基在三角域上的推广[A];第四届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2009年
2 储理才;曾晓明;;基于β-二项分布的曲线曲面造型方法[A];第五届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2011年
3 韩旭里;胡奇辉;彭丰富;;广义Bézier曲线[A];几何设计与计算的新进展[C];2005年
4 周联;王国瑾;;用重新参数化技术改进有理参数曲线曲面的导矢界[A];第四届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2009年
5 刘植;陈晓彦;张莉;时军;;Bézier曲线曲面的同次扩展[A];第五届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2011年
6 周晓平;柳朝阳;;一类三角多项式曲线的形状性质[A];中国几何设计与计算新进展2007——第三届中国几何设计与计算大会论文集[C];2007年
7 蔺宏伟;王青;鲍虎军;;Bézier曲线曲面正则性的判别条件[A];几何设计与计算的新进展[C];2005年
8 吴晓勤;;具有Bézier曲线特征的三角曲线与曲面[A];第一届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2002年
9 刘静;高占恒;梁学章;刘播;;B样条曲线曲面的G~2局部修改方法[A];几何设计与计算的新进展[C];2005年
中国重要报纸全文数据库 前1条
1 杨东;让家动起来[N];中国商报;2000年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李军成;非多项式参数曲线曲面在图像压缩与放大中的建模理论及应用[D];南京航空航天大学;2014年
2 李秀娟;流线型曲线曲面构造关键技术研究[D];南京航空航天大学;2010年
3 李彩云;曲线曲面造型中的若干相关问题研究[D];大连理工大学;2013年
4 贺平;几何造型中曲线曲面设计与最短距离计算问题研究[D];山东大学;2010年
5 任叶庆;几何设计与计算中曲线曲面的表示及形状调整方法研究[D];中南大学;2011年
6 刘旭敏;三角多项式曲线模型及曲面绘制方法的研究[D];北京交通大学;2008年
7 江平;广义Ball曲线曲面的几何造型研究[D];合肥工业大学;2006年
8 李亚娟;样条曲线曲面的造型与形状调整的研究[D];浙江大学;2007年
9 雍俊海;曲线曲面造型中几何逼近问题的研究[D];清华大学;2000年
10 周联;曲线曲面造型中的三类几何逼近[D];浙江大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 陈玲芳;两类有理曲线曲面的研究[D];湖南科技大学;2017年
2 冯美玲;三阶三角Bézier多项式研究[D];辽宁师范大学;2015年
3 李明珠;分段三角多项式曲线研究[D];中南大学;2006年
4 余俊;带多个形状参数的三次三角多项式样条曲线曲面[D];合肥工业大学;2010年
5 徐迎博;一类三角多项式曲线的扩展及形状分析[D];南昌航空大学;2012年
6 陈晓彦;多形状参数的三次非均匀三角多项式曲线[D];合肥工业大学;2007年
7 武亚沙;加权Lupa(?) q-Bézier曲线曲面研究[D];河北师范大学;2015年
8 葸海英;含形参Bézier曲线曲面造型的扩展研究[D];西北师范大学;2015年
9 朱坤;带形状参数的五次三角Bézier曲线曲面研究[D];合肥工业大学;2016年
10 白庆月;偏置曲线曲面自相交若干问题的研究[D];兰州交通大学;2016年
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