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混沌同步及其在保密通信中的应用

唐婷婷  
【摘要】: 混沌是确定性的、类似随机的过程,其运动形式是非线性动力学系统所特有的。混沌信号具有一些特有的特性,例如遍历性、非周期性、连续宽带频谱以及类噪声特性,这些特性使得混沌信号特别适用于保密通信领域。另外,分数阶混沌系统是一类新型的混沌系统,其阶数可调使得它在复杂度上更优于整数阶混沌系统,同时,实际系统也通常以微分形式存在,因此分数阶混沌系统也很适用于保密通信。本文研究了整数阶混沌系统和分数阶混沌系统的同步控制以及它们在保密通信中的应用。论文的主要研究成果如下: (1)利用模糊控制方法实现不确定Van der Pol混沌系统的同步根据模糊控制原理,设计一个鲁棒控制器,使得具有不同初始条件,不稳定内部扰动的不确定主从Van der Pol混沌系统达到同步。通过不确定Van der Pol混沌系统的两组仿真结果,验证了模糊同步控制方法具有很好的鲁棒性。为了进一步验证该方法的有效性,利用反馈控制方法实现不确定主从Van der Pol混沌系统的同步,然后将此方法与本文的模糊同步控制方法的仿真结果在稳态误差及同步所需时间两个方面进行了对比分析。分析结果验证了本文同步方法的可行性及有效性。 (2)利用滑模控制方法实现Chen混沌系统的同步及其应用根据滑模控制原理,在主从Chen混沌系统满足Lyapunov稳定性理论的条件下,设计一个滑模控制器以实现混沌系统的同步。通过Chen混沌系统的仿真结果,验证了滑模控制方法的鲁棒性。进而利用混沌掩盖的方法,将该滑模同步控制方法应用于保密通信中,可以达到隐藏有用信号的目的,并且在接收端可以无失真地快速恢复出有用信号。 (3)利用非线性控制方法实现分数阶Chen混沌系统的同步及其应用由于分数阶Chen混沌系统是一类不同于整数阶Chen混沌系统的新型混沌系统模型,因此也可将其应用于保密通信中。根据非线性控制方法实现了两个相同的分数阶Chen系统的混沌同步。应用Laplace定理,从理论上证明了这两个混沌系统能够实现同步,数值仿真验证了文中理论分析的有效性和可行性。进而将分数阶Chen混沌系统同步应用于保密通信中,同样,也可以很好地隐藏有用信号,并且在接收端可以无失真地恢复出有用信号。


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