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《长沙理工大学》 2010年
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变分迭代算法在双比例延迟微分方程中的应用

白小红  
【摘要】: 延迟微分方程也称时滞微分方程,它在各个学科领域中有着广泛的应用,也是目前各学科普遍面临的重要研究对象。延迟微分方程就是指带有延迟项的微分方程,目前求解这类方程主要是对延迟项利用差值近似求解,基本上沿用了常微分方程的数值方法。本文主要是研究改进的变分迭代算法求解双比例延迟微分方程,并证明了此方法是收敛的。 本文共分为五章。 第一章简要介绍延迟微分方程的研究背景和意义。对延迟微分方程有了初步的了解,随后介绍了变分迭代算法的发展及研究成果。 第二章首先叙述了泛函的定义及泛函的极值,在此基础上,给出了泛函变分的概念,泛函极值的必要条件,最后介绍了变分问题中的直接方法。 第三章首先介绍了变分迭代算法的基本思想及其简单的应用,然后叙述了迭代解的收敛速度,最后给出了迭代解的一般形式。 第四章介绍了变分迭代算法在双比例延迟微分方程中的应用,并给出了其收敛性的证明。 第五章主要内容是变分迭代算法在其它一些延迟微分方程中的应用。
【学位授予单位】:长沙理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O175.29

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 李冬松,刘明珠;多比例延迟微分方程精确解的性质[J];哈尔滨工业大学学报;2000年03期
2 李冬松,刘明珠;比例延迟微分方程数值解的渐近稳定性[J];哈尔滨工业大学学报;1999年01期
3 吴勃英;求解中立型常延迟微分方程再生核数值方法[J];湖南大学学报(自然科学版);2000年02期
4 何吉欢;平面二簧系统的变分迭代算法[J];机械科学与技术;1998年02期
5 余越昕;非线性比例延迟微分方程隐式Euler法的数值稳定性[J];株洲工学院学报;2004年05期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 丁一鸣;;商榷一道题的两种解法[J];合肥师范学院学报;2008年03期
2 张新全;郭世平;;一类数列单调性的探究[J];合肥师范学院学报;2009年03期
3 沈春芳;;浅谈《数学分析》教学中的反例[J];合肥师范学院学报;2010年03期
4 邹斌;;实数连续性等价性命题的证明[J];安徽广播电视大学学报;2009年02期
5 朱彩兰;;含参变量的变限积分的求导方法[J];安徽电子信息职业技术学院学报;2010年04期
6 姚庆六;;两参数非线性四阶边值问题的可解性[J];安徽大学学报(自然科学版);2008年05期
7 王信松;张节松;;柯西积分定理的初等证明[J];安徽大学学报(自然科学版);2011年05期
8 谢胜利;;平面上的单调有界定理及其应用[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2009年06期
9 洪涛清;;关于T.J.Willmore猜想的一点注记[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2006年02期
10 王敏生;;实数连续性的16个等价命题[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2012年03期
中国重要会议论文全文数据库 前3条
1 李晓芳;霍霞;;含参变量积分、函数列及函数项级数一致性的探究[A];科技创新与节能减排——吉林省第五届科学技术学术年会论文集(上册)[C];2008年
2 嵇国华;;非开挖定向钻水平穿越钻柱与井壁切点位置分析[A];第19届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)[C];2010年
3 郑洲顺;谌东东;汤慧萍;王建忠;;基于样条插值的垂直转距测量法[A];第十三届中国体视学与图像分析学术会议论文集[C];2013年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 吕敬亮;几类随机生物种群模型性质的研究[D];哈尔滨工业大学;2011年
2 丁海云;不满足吉洪诺夫条件的若干奇摄动问题的研究[D];华东师范大学;2011年
3 李志;瞬态检测理论及OFDM系统应用技术研究[D];大连海事大学;2012年
4 杨建新;企业家激励与约束机制研究[D];厦门大学;2001年
5 李元杰;激光辐照拉伸纤维的形变机理及特征[D];四川大学;2003年
6 吴群刚;制度变迁对长期经济绩效的影响机制:理论、模型及应用[D];清华大学;2002年
7 陈晓东;近场平面声全息的测量和重构误差研究[D];合肥工业大学;2004年
8 张光辉;金属—陶瓷梯度材料强度问题的理论研究[D];武汉理工大学;2004年
9 王勇;考虑液体晃动的三大件转向架罐车耦合系统动力学性能研究[D];西南交通大学;2004年
10 常安定;非稳定渗流割离井法求解的计算机实现及快捷求参研究[D];长安大学;2002年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李莉;一类具有Holling-typeⅢ反应功能函数的捕食—食饵模型的时空动力学分析[D];哈尔滨师范大学;2010年
2 李琳;平面退化系统的中心问题[D];浙江理工大学;2010年
3 王文华;分数阶微分方程的变分迭代解法[D];长沙理工大学;2010年
4 朱刚;二阶刚性微分方程单调隐式Runge-Kutta-Nystr(?)m方法的稳定性与相延迟性[D];湘潭大学;2010年
5 付艳茹;基于MATLAB的人口预测研究[D];华东师范大学;2010年
6 程胜群;几类积分微分方程的解法[D];武汉科技大学;2010年
7 张夏强;“高观点”数学试题的编制研究[D];福建师范大学;2009年
8 刘洁;两类复合弹簧系统的运动复杂性分析[D];华北电力大学(北京);2011年
9 李强;基于全光谱检测的食品安全分析系统[D];吉林大学;2011年
10 袁小于;数字图像非线性加密算法研究[D];重庆师范大学;2011年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前8条
1 赵景军,刘明珠;中立型方程的数值稳定性[J];哈尔滨工业大学学报;1997年06期
2 刘明珠,赵景军;双延迟方程的θ─方法数值稳定性[J];哈尔滨工业大学学报;1998年02期
3 张诚坚,周叔子;中立型多滞量微分方程系统的理论解与数值解的渐近稳定性[J];中国科学(A辑);1998年08期
4 崔明根,邓中兴;W_2~1空间中的最佳插值逼近算子[J];计算数学;1986年02期
5 李云晖,崔明根;再生核空间W_2~2[0,∞)中一类积分──微分方程精确解的表示[J];计算数学;1999年02期
6 王文强,李寿佛;非线性刚性变延迟微分方程单支方法的数值稳定性[J];计算数学;2002年04期
7 吴勃英,崔明根,邓中兴;W_2~2[a,b]空间中的最佳Hermite插值算子[J];计算物理;1988年02期
8 李冬松,刘明珠;Radau IIA方法对比例延迟微分方程的渐近稳定性[J];系统仿真学报;2002年06期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 余越昕,李寿佛;非线性中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性[J];系统仿真学报;2005年01期
2 文立平,李寿佛,余越昕,王文强;Banach空间中非线性刚性DDEs θ-方法渐近稳定性[J];系统仿真学报;2005年03期
3 王晓彪,刘明珠,储钟武;多延迟微分方程数值解θ-方法的稳定性[J];哈尔滨工业大学学报;1994年03期
4 李冬松,刘明珠;多比例延迟微分方程精确解的性质[J];哈尔滨工业大学学报;2000年03期
5 丁效华,耿党辉;延迟微分方程并行算法的收敛定理(英文)[J];黑龙江大学自然科学学报;2004年01期
6 赵景军,徐阳;变系数线性多延迟微分方程θ-方法的稳定性分析[J];哈尔滨工业大学学报;2000年03期
7 宋明辉;中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性(英文)[J];黑龙江大学自然科学学报;2003年03期
8 黄乘明;非线性延迟微分方程线性多步方法的收缩性[J];湘潭大学自然科学学报;1999年03期
9 余越昕,李寿佛;延迟微分方程单支方法的非线性稳定性[J];数学杂志;2005年01期
10 李建国,黄枝姣;自然Runge-kutta法关于一类延迟微分方程的渐近稳定性[J];武汉科技大学学报(自然科学版);2002年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 冷欣;刘德贵;宋晓秋;陈丽容;;奇异延迟微分方程的两步连续Runge-Kutta方法[A];第九届全国微分方程数值方法暨第六届全国仿真算法学术会议论文集[C];2004年
2 余越昕;文立平;李寿佛;;非线性比例延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性[A];第九届全国微分方程数值方法暨第六届全国仿真算法学术会议论文集[C];2004年
3 钟轶峰;牛建丰;;变分渐近梁截面分析方法在桥梁工程中的应用与验证[A];第十九届全国桥梁学术会议论文集(下册)[C];2010年
4 曹学年;李寿佛;刘德贵;;求解延迟微分方程的ROSENBROCK方法的渐近稳定性[A];二○○一年中国系统仿真学会学术年会论文集[C];2001年
5 白龙;戈新生;;基于离散变分积分子的3D摆动力学数值计算方法研究[A];第七届全国多体系统动力学暨第二届全国航天动力学与控制学术会议会议论文集[C];2011年
6 刘明珠;李冬松;;Runge-Kutta方法对于比例方程的渐近稳定性[A];新世纪 新机遇 新挑战——知识创新和高新技术产业发展(上册)[C];2001年
7 严鹏;蒋持平;;弹性问题周期边界条件的变分表达及应用[A];北京力学会第15届学术年会论文摘要集[C];2009年
8 陈琴;林华;;180耳中耳乳突病变分析(摘要)[A];中西医结合“四种耳病”学术会汇编[C];2001年
9 周岩;濮定国;;Large QP-free方法解变分不等式问题[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(上卷)[C];2004年
10 王晓敏;温敏;;随机模糊映射的广义混合随机变分包含[A];中国运筹学会模糊信息与模糊工程分会第五届学术年会论文集[C];2010年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 童文臻;直销变分销的商机和挑战[N];中国计算机报;2004年
2 童文臻;中兴通讯直销变分销的商机[N];中国计算机报;2004年
3 赵海军;实达变分销商为物流平台[N];中国计算机报;2003年
4 福建 罗长林;改变分区大小导致主引导扇区损坏[N];中国电脑教育报;2001年
5 董砚龙;商业银行如何开练混业经营[N];中华工商时报;2003年
6 本报记者 李柏芳实习生 王锐;7.5亿建设汽车变分器项目[N];衡阳日报;2008年
7 记者 刘铮;危险废物处置将实行收费制度[N];新华每日电讯;2003年
8 本报记者 张峰;迎接10G时代[N];网络世界;2004年
9 ;“麦格纳”将来衡阳投资发展[N];衡阳日报;2006年
10 数字骑士;软件七宗罪[N];电脑报;2002年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李文皓;延迟微分方程边界值方法的延迟依赖稳定性分析[D];中南大学;2011年
2 胡鹏;离散与分布式延迟微分方程数值方法稳定性分析[D];华中科技大学;2012年
3 周小建;求解非线性方程重根的迭代算法[D];南京师范大学;2013年
4 吴树林;分裂——迭代算法的理论分析及应用[D];华中科技大学;2010年
5 金承日;某些延迟微分方程的数值方法[D];哈尔滨工业大学;2006年
6 牛原玲;几类随机泛函微分方程的数值算法与理论[D];华中科技大学;2011年
7 杨占文;几类微分方程数值解的全局性质[D];哈尔滨工业大学;2009年
8 武文佳;边值问题的四阶紧有限差分方法及单调迭代算法[D];华东师范大学;2012年
9 曹学年;刚性微分方程的并行Rosenbrock方法[D];中国工程物理研究院;2001年
10 苏欢;某些延迟微分方程数值方法的分支相容性[D];哈尔滨工业大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 白小红;变分迭代算法在双比例延迟微分方程中的应用[D];长沙理工大学;2010年
2 刘洋;延迟微分方程数值解的稳定性[D];黑龙江大学;2011年
3 唐縻;抛物型延迟微分方程数值方法的稳定性[D];黑龙江大学;2012年
4 韩旭;延迟微分方程一般线性法和边值法的收敛性和稳定性[D];哈尔滨工业大学;2013年
5 杜春雪;分段连续型延迟微分方程的数值稳定性[D];黑龙江大学;2011年
6 许贞贞;自变量分段连续型延迟微分方程Euler-Maclaurin方法的振动性保持[D];黑龙江大学;2012年
7 高波;两类多延迟微分方程的线性多步法的数值稳定性[D];哈尔滨工业大学;2013年
8 白雪;自变量分段连续型无界延迟微分方程的数值稳定[D];黑龙江大学;2013年
9 李欣迪;两类三参数延迟微分方程边值法对称格式的稳定性[D];哈尔滨工业大学;2012年
10 李东方;谱方法求解两类延迟微分方程[D];湘潭大学;2011年
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