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《长沙理工大学》 2010年
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非线性中立型延迟积分微分方程隐式Euler方法的收缩性

王锦红  
【摘要】: 本文致力于研究非线性中立型延迟积分微分方程隐式Euler方法的收缩性。本文中的Lipschitz数都是关于变量t的函数,而不是常数。对于Lipschitz数满足一定条件的这类非线性中立型延迟积分微分方程,我们采用隐式Euler方法来进行数值计算,计算采用的是变步长,最终能得到其数值解的结果是收缩的。在具体的证明过程中,用经典的插值格式来计算相邻两节点之间的点的值。对方程中的积分项,用复化梯形求积公式来进行计算。最后通过分区间法证明了非线性中立型延迟积分微分方程隐式Euler方法的收缩性结果。并给出数值试验来验证所获得的理论结果。 本文共分四章,本文结构如下所示: 第一章为引言部分。主要介绍了延迟积分微分方程的应用背景,研究背景,以及本论文的创新之处。 第二章主要介绍本文要研究的非线性中立型延迟积分微分方程以及基本概念和符号。 第三章主要介绍隐式Euler方法,复化梯形方法,以及主要结果的证明。并最终得出非线性中立型延迟积分微分方程隐式Euler方法的收缩性结果。 第四章运用隐式Euler方法去求解几个非线性试验问题的数值解。这些数值试验的结果验证了第三章所获得的结论。
【学位授予单位】:长沙理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O175.6

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 邓义华;;非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性[J];东北师大学报(自然科学版);2009年02期
2 李寿佛;一类多步方法的非线性稳定性[J];高等学校计算数学学报;1987年02期
3 余越昕;文立平;李寿佛;;非线性中立型延迟微分方程线性Θ—方法的渐近稳定性[J];高等学校计算数学学报;2006年02期
4 李寿佛;B-Theory of Runge-Kutta methods for stiff Volterra functional differential equations[J];Science in China,Ser.A;2003年05期
5 李寿佛;Banach空间中非线性刚性Volterra泛函微分方程稳定性分析[J];中国科学(A辑:数学);2005年03期
6 余越昕;李寿佛;;非线性中立型延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的稳定性[J];中国科学(A辑:数学);2006年12期
7 王晚生,李寿佛;非线性中立型延迟微分方程稳定性分析[J];计算数学;2004年03期
8 余越昕;李寿佛;;非线性中立型延迟微分方程单支方法的数值稳定性[J];计算数学;2006年04期
9 张诚坚,廖晓昕;求解多延迟微分方程的Runge-Kutta方法的收缩性[J];数学物理学报;2001年02期
10 余越昕,李寿佛;非线性中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性[J];系统仿真学报;2005年01期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 文立平;抽象空间中非线性Volterra泛函微分方程的数值稳定性分析[D];湘潭大学;2006年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 邓义华;;一类非线性微分方程单支θ-方法的稳定性[J];安徽大学学报(自然科学版);2006年04期
2 邓义华;;一类延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性[J];安徽大学学报(自然科学版);2009年01期
3 余越昕;非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性[J];江西师范大学学报(自然科学版);2003年04期
4 王文强;延迟微分方程单支θ方法的收敛性[J];江西师范大学学报(自然科学版);2004年04期
5 余越昕,文立平;非线性积分微分方程单支θ-方法的稳定性分析[J];江西师范大学学报(自然科学版);2005年02期
6 王文强;θ-单支方法的代数稳定性[J];江西师范大学学报(自然科学版);2005年02期
7 董点;黄乘明;;变延迟微分方程一般线性方法的非线性稳定性[J];江西师范大学学报(自然科学版);2006年03期
8 肖飞雁,王文强;非线性MDDEs一般线性方法的稳定性分析[J];长春师范学院学报;2004年07期
9 肖飞雁;非线性多延迟微分方程单支方法的渐进稳定性分析[J];长春师范学院学报;2005年02期
10 丛玉豪,杨彪;广义中立型系统的渐近稳定性[J];纯粹数学与应用数学;2000年03期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 张颖;何怡刚;王耀宇;;一类具有变时滞的二元神经网络方程边值问题的数值解法[A];第二十届电工理论学术年会论文集[C];2008年
2 余越昕;文立平;李寿佛;;非线性比例延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性[A];第九届全国微分方程数值方法暨第六届全国仿真算法学术会议论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张素民;汽车电控系统仿真平台的关键技术研究[D];吉林大学;2011年
2 李东方;几类常及抛物型微分方程的数值算法研究[D];华中科技大学;2011年
3 蒋锋;随机系统数值方法的动力学行为研究[D];华中科技大学;2011年
4 李文皓;延迟微分方程边界值方法的延迟依赖稳定性分析[D];中南大学;2011年
5 刘红良;几类非线性延迟微分代数方程的数值分析[D];湘潭大学;2010年
6 胡鹏;离散与分布式延迟微分方程数值方法稳定性分析[D];华中科技大学;2012年
7 曹学年;刚性微分方程的并行Rosenbrock方法[D];中国工程物理研究院;2001年
8 高金贵;带锯机机械式张紧系统的计算机仿真与实验研究[D];东北林业大学;2001年
9 贾志东;Hamilton系统的数值迭代方法理论[D];中国工程物理研究院北京研究生部;2002年
10 苟小龙;DCS在回路仿真系统的研究及开发[D];重庆大学;2003年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 甘四清;Runge-Kutta方法的强正则性[J];长沙铁道学院学报;2000年04期
2 朱刚;任洪善;俞元洪;;具有连续分布时滞的非线性中立型双曲微分方程解的振动性[J];东北师大学报(自然科学版);2007年02期
3 余越昕;文立平;李寿佛;;延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析[J];工程数学学报;2008年03期
4 李寿佛;一类多步方法的非线性稳定性[J];高等学校计算数学学报;1987年02期
5 张诚坚,甘四清;多滞量线性微分方程系统的数值收敛性分析[J];高等学校计算数学学报;2000年02期
6 黄乘明,李寿佛;θ-方法的非线性渐近稳定性[J];高等学校计算数学学报;2000年04期
7 余越昕;文立平;李寿佛;;非线性中立型延迟微分方程线性Θ—方法的渐近稳定性[J];高等学校计算数学学报;2006年02期
8 甘四清,孙耿;时滞奇异摄动问题单支方法的收敛性[J];中国科学(A辑);2001年04期
9 李寿佛;刚性Volterra泛函微分方程Runge-Kutta法的B-理论[J];中国科学(A辑:数学);2003年02期
10 李寿佛;Banach空间中非线性刚性Volterra泛函微分方程稳定性分析[J];中国科学(A辑:数学);2005年03期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 席鸿建;二阶非线性NFDE的振动性和渐近性[J];广西民族学院学报(自然科学版);1996年02期
2 洪国保;偶数阶中立型方程有界振动的比较定理[J];华南师范大学学报(自然科学版);1995年03期
3 杨甲山;;二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性[J];中央民族大学学报(自然科学版);2008年04期
4 杨军,王春艳,李静;非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统解的强迫振动性[J];工程数学学报;2004年05期
5 杨光俊;关于Euler-Poisson-Darboux方程的推广[J];云南大学学报(自然科学版);1982年02期
6 刘斌;非线性中立型偏微分方程解的振动性[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1995年03期
7 王传芳;一类Euler-Poisson-Darboux方程的第三问题[J];浙江大学学报(理学版);1981年04期
8 刘彦佩;关于无环Euler平面地图数目的注记(英文)[J];数学研究与评论;1992年02期
9 罗李平;欧阳自根;;具连续分布滞量的非线性中立型抛物方程解的强迫振动性[J];科学技术与工程;2006年01期
10 罗李平;欧阳自根;;具连续分布滞量的高阶非线性中立型偏微分方程的振动准则[J];兰州理工大学学报;2006年05期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 刘枫;李桦;丁国昊;田正雨;;基于非结构网格的运动激波Euler解[A];第十四届全国激波与激波管学术会议论文集(下册)[C];2010年
2 ;The close-in physical characteristics of TNT charge explosion[A];第十届全国激波与激波管学术讨论会论文集[C];2002年
3 张诚坚;;记忆型VOLTERRA积分微分方程的一般线性方法[A];第九届全国微分方程数值方法暨第六届全国仿真算法学术会议论文集[C];2004年
4 李静;任崇勋;俞元洪;;卷积型积分微分方程解的渐近稳定性[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——2000(8)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第8届学术研讨会论文集[C];2000年
5 ;Simulated Seasonal Distribution of Nitrate Concentrations in Rainwater Over East Asia[A];新世纪气象科技创新与大气科学发展——中国气象学会2003年年会“大气气溶胶及其对气候环境的影响”分会论文集[C];2003年
6 Y.L.Ding;R.N.Forster;J.P.K.Seville;D.J.Parker;;Scaling relationships for rotating drums[A];Granular Matter--Proceedings of CCAST (World Laboratory) Workshop[C];2003年
7 陈泽中;包忠诩;柳和生;刘家玉;;铝型材挤压成形Euler列式有限体积仿真[A];制造业与未来中国——2002年中国机械工程学会年会论文集[C];2002年
8 Y.L.Ding;R.Forster;J.P.K.Seville;D.J.Parker;;Segregation of granular flow in the transverse plane of a rolling mode rotating drum[A];Granular Matter--Proceedings of CCAST (World Laboratory) Workshop[C];2003年
9 申文斌;梁毅强;;论地球自转轴倒转的可能性[A];中国地球物理学会第二十届年会论文集[C];2004年
10 沈智军;袁光伟;沈隆钧;;球几何下离散纵标方程内迭代格式的收敛性[A];中国工程物理研究院科技年报(2002)[C];2002年
中国重要报纸全文数据库 前9条
1 晓静;Euler & Hermes集团看好亚洲信用保险市场[N];国际经贸消息;2002年
2 记者 徐晓;安联锋头正劲[N];中国保险报;2002年
3 李一婷;电子商务席卷全球[N];中国保险报;2000年
4 本报记者 仝春建;国内短期贸易信用险谨慎前行[N];中国保险报;2004年
5 覃达;中国信保:资信评估大显身手[N];国际商报;2005年
6 赵毅;追赶世界计算机技术的六三一所[N];中国航空报;2001年
7 肖利;全球信用保险保费总额42亿美元[N];中国保险报;2000年
8 孟昭亿;世界出口保险市场新变化[N];国际商报;2001年
9 卢玉隆 朔州市桑干河水利管理局;一个偶数表为两个奇素数之和的解法[N];科学导报;2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 胡燕波;气体动力学Euler方程Goursat问题及变分波方程Cauchy问题的研究[D];上海大学;2012年
2 胡鹏;离散与分布式延迟微分方程数值方法稳定性分析[D];华中科技大学;2012年
3 张奎廷;Euler-Bernoulli梁网络的控制及稳定性研究[D];天津大学;2012年
4 陶霞;求解Volterra积分微分方程的高阶方法[D];湖南师范大学;2012年
5 杨涌;代数障碍的相交理论、同调序列和切除定理[D];国防科学技术大学;2010年
6 赖耕;二维可压流体Euler方程的几类流动结构[D];上海大学;2010年
7 马新建;最小二乘无网格法的改进及其拓展应用研究[D];南京理工大学;2012年
8 贾曼;若干非线性方程的对称性研究及其应用[D];上海交通大学;2010年
9 桑为民;基于自适应直角切割及混合网格的Euler/N-S方程数值模拟[D];西北工业大学;2002年
10 文立平;抽象空间中非线性Volterra泛函微分方程的数值稳定性分析[D];湘潭大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王锦红;非线性中立型延迟积分微分方程隐式Euler方法的收缩性[D];长沙理工大学;2010年
2 史春妹;随机微分方程指数Euler方法的收敛性和稳定性[D];哈尔滨工业大学;2011年
3 钟新;Euler方程与Boussinesq系统解的适定性与爆破[D];西南大学;2011年
4 宋豪杰;Banach空间中非线性中立型泛函微分方程θ-方法的稳定性[D];长沙理工大学;2010年
5 向建林;Euler-Poisson方程组相关问题的研究[D];华中师范大学;2003年
6 陈晓旻;可微函数用Bernoulli函数和Eulerian函数表示的公式及其应用[D];浙江大学;2003年
7 赵秋红;关于Euler函数的方程及Smarandache函数均值问题[D];西北大学;2011年
8 杨维;一类时滞积分微分方程的稳定性分析[D];华中科技大学;2010年
9 陈志钢;非线性延迟积分微分方程数值方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2009年
10 张加乐;基于GPU并行计算的非定常Euler方程算法研究[D];南京航空航天大学;2012年
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