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《长沙理工大学》 2012年
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两类神经网络模型的稳定性研究

黄乐华  
【摘要】:人工神经网络是一种特殊结构的动力系统,它已成功的应用到了很多领域,引起了国内外许多学者的广泛关注.由于系统经常受到随机因素的干扰,而实际应用却又必须建立在神经网络系统的稳定性之上,因此,对随机神经网络模型的稳定性研究从理论和应用上都很重要.本文通过构造合适的Lyapunov泛函,利用随机分析技巧,不等式技巧,半鞅收敛定理等相结合的方法对两类随机神经网络模型的稳定性进行了研究,并且所得到的结论改进了已有文献的结果.全文共分为四章. 第一章概述了神经网络的发展史,分析了随机神经网络的研究现状,并简要地介绍了本文的主要工作. 第二章主要给出本文用到的相关基础知识. 第三章研究了无界分布时滞随机Cohen-Grossberg神经网络(SCGNN)的均方指数稳定性,其中模型的状态变量是由随机非线性微分积分方程描述的,通过构造合适的Lyapunov泛函,利用随机分析技巧及不等式技巧,获得了SCGNN均方指数稳定性的一些新的充分条件,并进一步建立一些充分条件来证明无界分布时滞SCGNN平衡解的指数稳定性. 第四章研究了具有反应扩散项的无界分布时滞随机递归神经网络的稳定性,构造合适的Lyapunov泛函,利用M-矩阵理论,不等式技巧及非负半鞅收敛定理等相结合的方法,获得了一些新的充分条件,应用这些条件可以证明模型平衡解的几乎必然指数稳定性及均方指数稳定性,推广和改进了若干现有文献报道的研究成果.
【学位授予单位】:长沙理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:TP183;O19

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