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《长沙理工大学》 2015年
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一类非线性泛函微分方程的振动行为研究

袁旺  
【摘要】:微分方程振动性理论是微分方程定性理论中的一个重要分支,它在在控制工程、机械振动、力学和经济学中具有广泛的应用。因此,泛函微分方程的振动性引起了人们的广泛关注并取得了大量的研究成果。在这篇硕士论文中,我们主要研究如下一类三阶非线性微分方程的振动性和渐近性行为:在第三章中,我们运用比较方法和微分不等式研究了上述时滞微方程的特殊形式,即当μ=0,a=0,b=1时三阶泛函微分方程解的振动性,并得到了方程非振动解的渐近行为和方程解是振动的两个充分性判据。在第四章中,我们利用推广的Riccati变换方法、Philos型积分平均技术、Young不等式等方研究了方程(I)的解的振动性,获得了方程解是振动的几个充分性判据。
【学位授予单位】:长沙理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:O175

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 屈英;;三阶非线性中立型方程的Philos型振动定理[J];数学的实践与认识;2011年07期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 林文贤;;一类三阶中立型阻尼方程的Philos型振动定理[J];宁夏大学学报(自然科学版);2014年02期
2 李元旦;高正晖;邓义华;;三阶半线性中立型微分方程的振动性[J];北华大学学报(自然科学版);2012年03期
【相似文献】
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1 靳明忠;;二阶非齐次线性微分方程的振动性[J];云南工学院学报;1989年01期
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3 袁旺;一类非线性泛函微分方程的振动行为研究[D];长沙理工大学;2015年
4 李淑清;几类二阶非线性微分方程的振动性研究[D];曲阜师范大学;2010年
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