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《南华大学》 2011年
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具分布时滞的HIV感染模型稳定性研究

李国强  
【摘要】:对艾滋病的研究,数学中的动力学方法与传统的生物学方法相比,在宏观上能更好地反映疾病传播机理、流行趋势等,使人们了解流行过程中的一些全局性态。考虑到分布时滞相比离散时滞能更好的接近生物学意义,本文主要研究含有分布时滞HIV感染模型,并对建立的模型进行了稳定性研究。 第一章主要介绍了艾滋病问题产生的历史背景,HIV感染模型的研究现状,并简单的介绍了本文所做的主要工作。 第二章讨论了一类含CTL免疫应答的具感染分布时滞的HIV感染模型。分析得到了该模型未感染平衡点和感染无免疫平衡点的全局渐近稳定性以及感染免疫平衡点的局部渐近稳定性。 第三章在第二章提出的模型的基础上做了完善和修改。将感染时滞和免疫时滞同时引入模型,建立了含两个分布时滞的HIV感染模型。分析得到了该模型未感染平衡点和感染无免疫平衡点的全局渐近稳定性,对感染免疫平衡点进行了数值模拟分析,得到了特定情况下的稳定性结果。
【学位授予单位】:南华大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O175

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