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关于高中选修教材《几何证明选讲》的教学研究

谢伟  
【摘要】:中学平面几何教学内容是当代教育改革的一个核心课题。在本文第1章中,提出研究问题:国家教育部2003年3月31日颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》在原来的课程内容上做了较大的调整。除了必修内容,新课标增设了一系列选修内容。其中在选修系列4中设置了一个新专题——《几何证明选讲》,因此,笔者认为深入研究高中选修教材《几何证明选讲》的教学是非常必要的。 在第2章中,本文首先介绍大量有关中学平面几何教学内容、教学方法以及几何学习心理过程的国内外文献,并确定以安德森的长时记忆的扩散激活理论和范·希尔夫妇的几何思维的发展理论作为本文的心理学基础。在第3章中,介绍了新课标对《几何证明选讲》的教学要求和几何证明的结构、规则和方法。在第4章中,通过问卷调查和个案访谈的研究方法了解到《几何证明选讲》的教学现状:几何证明难教,几何证明难学;学生对几何证明缺乏兴趣,大多数青年教师缺乏经验,并针对这些现状提出了初步建议:制作出优秀的多媒体课件来引发学生的兴趣;青年教师向有经验的老教师学习。在第5章中,对《几何证明选讲》进行了教学探讨,提出了教学过程中应该重视的问题(重视证明、强调过程、突出思想、加强探究)和教学过程中应该关注的方面(加强几何直观、提倡一题多解多变),并通过一个教学案例(和圆有关的比例线段)来说明如何具体体现以上几点。 第6章,回顾和展望:本文对《几何证明选讲》的教学从理论上提出了一些看法。与此同时,与之相关的一些问题:如何制作出优秀课件;几何证明的心理过程是否能有新的构建……这些都是当前比较重要且值得进一步研究的问题。


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