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《湖南师范大学》 2012年
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非惯性系和弯曲时空中的量子信息

王接词  
【摘要】:作为经典信息学、量子力学、狭义和广义相对论、量子场论的交叉学科,最近几年来非惯性系和弯曲时空中的量子信息问题已成为量子信息科学研究的新热点。毫无疑问,在相对论框架下、尤其是在非惯性系和弯曲时空中研究量子信息问题不但对量子信息理论的进一步发展和完善有十分重大的意义,而且会对黑洞的熵以及黑洞信息疑难等一些国际性难题的解决产生积极的推进作用。此外,我们都知道真实的世界不可避免地会存在旋转和加速度因而是非惯性的,因此非惯性系中的量子信息研究还将有助于我们对作任意运动的观测者所做的量子信息实验的结果进行解释,同时也有助于我们更好地理解量子系统的经典物理极限等量子理论中的核心难题。本文对非惯性系和弯曲时空中的两体和多体量子纠缠、经典关联和量子Discord、以及量子退相干等问题进行较为系统的研究,主要完成了以下几个方面的工作: 首先我们研究了非惯性系中Dirac场的经典和量子关联的定义、度量、分配及其与系统加速度的依赖关系等问题。研究发现:(ⅰ)对Dirac场而言系统的经典关联也会随着系统加速度的增大而衰减,这与标量场系统中的经典关联与系统加速度无关这一结论完全不一样。(ⅱ)量子关联和量子纠缠之间并没有绝对的包含和被包含关系,推翻了之前被广为认同的量子纠缠是一种特殊的量子关联、量子关联总是大于并包括纠缠这一结论!(ⅲ)随着观测者加速度的增大,观测者可以获取的经典关联和量子关联都在减少,与此同时观测者无法获取的经典和量子关联都在单调增加。 接下来我们探究了非惯性系中Dirac场三体系统中的两体和三体纠缠问题。我们先考虑三体系统中两个子系统处于加速状态的情形,然后将其与只有一个子系统处于加速状态时的纠缠行为进行比较。研究发现:(i)与标量场情形一样的是所有的One-tangle都会随着加速度的增大而减少。与标量场不同的是:Dirac场情形下的所有One-tangle在系统加速度趋近于无穷大的情况下不会衰减到零。(ii)不管是一个还是两个子系统处于加速状态,该系统中都只存在三体形式的纠缠,也就是说加速度既不会产生新的两体纠缠,也不会改变系统的纠缠结构。(iii)三体纠缠的另一个度量方式π-tangle在两个子系统加速的情况下的衰减速度要比其在只有一个子系统加速的情形下快得多,但在加速度趋近于无穷大的情形下它也不会衰减到零。因而我们认为在非惯性系中利用多体纠缠作为资源进行量子信息处理任务会比两体纠缠更为优越。 我们还讨论了非惯性系中量子系统和环境之间的相互作用和量子退相干。通过研究发现退相干导致的纠缠减少和系统在非惯性系中由于Unruh效应而对纠缠产生的作用会明显地相互影响。有意思的是当两体系统中的两个子系统都处于噪声环境中时,不管加速度的大小为何值量子纠缠总会在某一个时刻出现猝死。但是,当只有非惯性子系统处于退相干环境中时,纠缠猝死只会在系统的加速度大于某个临界值时才会发生。此外,我们还探讨了非惯性两体系统中惯性和非惯性的子系统都独立地与各自的环境相互作用时的系统-环境动力学。研究发现:(ⅰ)对于振幅阻尼系统,Unruh效应产生的热辐射会加速子系统之间的纠缠猝死,却会推迟环境和环境之间的纠缠突然产生。(ⅱ)当系统和相位阻尼环境相互作用时,子系统和环境之间、以及环境和环境之间的纠缠都为零。(ⅲ)系统的初始态类型会对非惯性系中的开放系统的演化产生重要的影响。 最后,我们分析了Schwarzschild时空中Hawking辐射对纠缠分配的影响。通过严格的计算和分析发现:初始态中包含的纠缠被分配到了所有可能的两体子系统中。随着霍金温度的升高,观测者可以获取的纠缠在逐渐减少,但观测者无法获取的纠缠却在逐步增加!我们还发现物理上可获取的量子互信息也会随着Hawking温度的增加而减少,物理上不可获取的互信息则随之增加。这也侧面反映Hawking辐射同样也会导致系统的经典和量子总关联的再分配。有意思的是当黑洞完成蒸发,也就是Hawking温度趋近于无穷大时,系统的可获取互信息刚好等于Hawking温度为零时其初始值的一半,而此时模A和in之间的不可获取互信息恰好也等于这个值!
【学位授予单位】:湖南师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:O413

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